abaqus線積分
關注創建者：王靖雯 創建時間：2023-02-27
abaqus線積分的視頻教程
ABAQUS中利用圍線積分法輸出裂紋尖端積分值
基于ABAQUS的官方幫助文檔，詳細講解了ABAQUS中裂紋體的創建方法+裂紋尖端奇異性單元的構件方法（多種單元類型計算精度對比）+裂尖積分值的輸出設置
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abaqus線積分的實例教程
在全模型裂縫的情況下，左側和右側圍線積分在Abaqus/CAE中定義，如圖4所示，裂紋擴展的法線或q向量可用于定義裂紋擴展方向。
圖2 雙邊裂縫試樣幾何模型
圖3 雙邊裂縫試樣有限元模型
圖4 粗體所示的縫裂間隙、左右裂縫尖端及q矢量的定義
裂縫尖端周圍的區域可以如圖5所示進行分區，并用四邊形主導單元進行掃掠網格劃分。
圖5 裂縫尖端分區及掃掠網格劃分技術
邊界條件及荷載
加載對稱邊界條件，如圖6所示；頂面加載100lb/in2的拉應力。
圖6 邊界條件與荷載
模擬結果
試樣變形云圖如圖7所示。
圖7 位移云圖
對于雙邊裂縫試樣的四分之一模型，對稱性用于計算輪廓積分結果。因此，圍線積分的結果在輸出之前乘以2，輸出結果如圖8所示：
圖8 應力強度因子與J積分數值計算結果
J積分，應力強度因子和T應力應該是路徑無關的，ABAQUS可以根據要求對多個圍線進行積分計算，第一圍線積分區域通常位于裂紋尖端處，第二個積分域由那些與第一積分域單元共用節點的單元組成,對于下一個積分域以此類推。圍線積分應該與路徑無關，從圖8所示結果亦可得證，因此各圍線之間的值的變化可以作為用于確定裂縫參數的網格質量的指標。
來源：ABAQUS大世界
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</div><p>前面的帖子已經介紹過在ABAQUS中模擬裂紋都有哪些技術，事實上，目前各大商業軟件對于裂紋擴展的模擬還是有很多很多限制的，更不要說模擬裂紋的任意路徑擴展了，截止目前，分析裂紋任意路徑擴展的方法主要包括以下幾種方法：</p><p>1 使用ABAQUS（或者ls-dyna等）自帶材料損傷本構，達到失效的單元會被刪除；</p><p> 例如：brittle cracking、ductile damage等</p><p>2 使用ABAQUS自帶的擴展有限單元法xfem模擬裂紋任意路徑擴展，裂紋可以穿過單元；</p><p> 例如：基于LEFM或者粘性片段法的xfem</p><p>3 在實體單元間批量插入cohesive單元模擬裂紋的任意路徑擴展；</p><p> 例如：在所有實體單元間批量插入cohesive單元</p><p>4 使用圍線積分+網格重新劃分模擬裂紋的任意路徑擴展；</p><p> 例如：自己編程實現圍線積分+網格重新劃分，或者franc2d/3d，zencrack3d，ALOF，adapcrack等</p><p>********</p><p>前三種其實目前用的比較多，各種例子視頻講解都有，但是對于第四種方法，往往由于使用起來太復雜被大家所拋棄，下面我們就重點講解一下這種方法，為大家提供一種思路，有興趣的可以自己使用python二次開發來完成。
展開 在ABAQUS中圍線積分一直被用來計算裂紋尖端的應力強度因子和J積分以及T應力等，圍線積分通常要求裂紋尖端附近的網格呈現‘蜘蛛形’的形式，對于二維模型來說這是通常切分后很容易獲得很好的網格質量，工作量也不是特別大，但是一旦這擴展到三維空間，處理起來就非常繁瑣了，往往一個模型要處理很長時間，使用自動創建三維圍線積分（contour integral）插件可以很好地解決這個問題，插件的使用也非常簡單，它不再像常規一樣進行面的切割、拉伸等操作，而是采用了類似XFEM的思想，把裂紋建立成一個殼part，把裂紋與實體部件裝配到一起，然后通過插件一鍵完成后續操作，十分快捷方便。下面給出一個具體的例子：
1 創建兩個部件，一個是實體部件，一個是裂紋殼部件
2 把兩者裝配在一起
3 打開插件，進行裂紋設置，設置裂紋面，裂紋前沿
4 對網格種子及奇異性進行設置
5 點擊OK，自動生成想要的模型，后續可以用于裂紋分析
6 而且自動創建了分析步及輸出
7 裂紋設置也都自動創建完畢
8 property --load --boundary condition
9 job
10 result
不同圍道上的斷裂參數：
提取第二圍道上某裂紋尖端點的K1/K2/K3，其他參數不再一一列出
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展開 需要注意的是，在ABAQUS中當采用圍線積分（contour integral）來計算應力強度因子時，在圍線積分的區域只能為四邊形或六面體單元，雖然裂紋尖端的網格為三角形單元，但其實際上是退化的四邊形單元（degenerated quad），后面將會介紹如何劃分裂尖網格。
為了在ABAQUS中定義裂紋，首先需要指定裂紋面（crack front）以及裂紋尖端（crack tip），對于通過ABAQUS創建的二維部件實例，裂紋前沿可以指定為幾何點，幾何邊線以及幾何面，裂紋尖端可以指定為幾何點，而對于外部導入的二維網格（orphan mesh），裂紋前沿可以指定為節點，單元邊和單元面，裂紋尖端尖端可以指定為節點。除此之外還需要指定裂紋面的法向矢量方向或者裂紋擴展的方向，在ABAQUS中裂紋擴展的方向也被稱為q向量，該向量將用于圍線積分的計算。裂紋的定義如圖3所示。
圖3 ABAQUS裂紋定義界面
為了在裂尖單元中引入奇異性，需要對單元節點進行特殊的處理。如圖4所示，對于8節點的四邊形單元（二階單元，具有中間節點），首先ABAQUS會將四邊形單元的其中一條邊壓縮，假設該單元邊由節點a, b和c構成，壓縮之后節點a, b和c將合并共同構成裂紋尖端，隨后與裂紋尖端相連的兩條單元邊上的中間節點將會被移動到距離裂紋尖端1/4處的位置。
展開 在ABAQUS中計算斷裂參數K和J經常會用到圍線積分即contour integral，軟件中有單獨計算圍線積分的模塊，當然，在xfem（3D時）和debond（使用臨界應力、臨界裂紋張開位移、裂紋長度與時間準則時）中也可用計算圍線積分，計算得到的圍線積分通常輸出到dat文件中，我們需要打開dat文件挨個查詢裂紋每個分析步的每個增量步下的每個裂紋尖端的K1/K2/J值，這樣操作起來十分繁瑣，更不用說是提取這些結果到一個文件中再進行數據處理得到自己想要的曲線了。對于xfem計算2D模型時不能輸出K和J的問題，simwe一個帖子給出了解決辦法：http://forum.simwe.com/forum.php?
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圖18 中心裂紋應力強度因子
從圖18中可以看出，由于圍線積分1是在裂紋尖端處評估的，因此存在較大的誤差，在剔除掉圍線積分1之后，剩余圍線積分計算得到的平均值為244.713MPa?mm1/2，與中心裂紋板的解析值243.6MPa?mm1/2相比誤差僅為0.46%，因此可以認為通過ABAQUS的圍線積分計算得到的應力強度因子是非常精確的。
自帶的圍線積分計算時采用了具有1/2奇異性二階單元，而對于使用插件時采用了普通的四邊形CPS4單元，也對不同的提取半徑進行了對比，結果發現結果對圍線半徑無關（這也是理論決定的），我們取三個不同的提取半徑結果的平均值，發現提取半徑取初始裂紋的1/10時與整個平均值基本吻合，事實上，之后的分析我們都可以提取半徑為初始裂紋1/10時的結果作為參考，對于斜裂紋的結果分析如下：
ABAQUS計算采用奇異單元的結果
在ABAQUS中圍線積分一直被用來計算裂紋尖端的應力強度因子和J積分以及T應力等，圍線積分通常要求裂紋尖端附近的網格呈現‘蜘蛛形’的形式，對于二維模型來說這是通常切分后很容易獲得很好的網格質量，工作量也不是特別大，但是一旦這擴展到三維空間，處理起來就非常繁瑣了，往往一個模型要處理很長時間，使用自動創建三維圍線積分（contour integral）插件可以很好地解決這個問題，插件的使用也非常簡單
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在全模型裂縫的情況下，左側和右側圍線積分在Abaqus/CAE中定義，如圖4所示，裂紋擴展的法線或q向量可用于定義裂紋擴展方向。
