abaqus 高斯積分
關(guān)注創(chuàng)建者：王靖雯 創(chuàng)建時(shí)間：2023-02-27
abaqus 高斯積分的視頻教程
ABAQUS焊接模擬-Python編寫移動(dòng)高斯熱源子程序-不帶生死單元
ABAQUS平板對(duì)接-不帶生死單元。Python編寫移動(dòng)高斯熱源子程序（包括高斯面熱源、雙橢球熱源） 模型作如下假設(shè)：材料為各向同性材料，不考慮熔池流動(dòng)及相變影響。 考慮到過來學(xué)習(xí)的大多都是和我一樣的學(xué)生黨，因此設(shè)置了一個(gè)大家都能接受的價(jià)格。 如果視頻中有什么錯(cuò)誤或沒講清的大家可以留言?。?/p>
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選擇積分與 Abaqus 梁?jiǎn)卧獌?nèi)核
首先討論選擇積分與降階積分的理論爭(zhēng)議（Bathe vs 王勖成），分析零能模式與剪切鎖死的數(shù)學(xué)機(jī)制。隨后通過 Timoshenko 梁經(jīng)典例題，對(duì)比經(jīng)典梁、精確積分與縮減積分三種結(jié)果，解釋 25% 誤差來源。接著深入 Abaqus 梁?jiǎn)卧碚?，介紹中心線描述、變形梯度分解、四元數(shù)大轉(zhuǎn)動(dòng)更新及虛功方程。最后說明普通梁、開口薄壁梁與混合梁?jiǎn)卧倪x型邏輯，并引入張量分析基礎(chǔ)。
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abaqus云圖積分法求應(yīng)力強(qiáng)度因子
本視頻詳細(xì)展示利用 Abaqus 軟件通過云圖積分法求應(yīng)力強(qiáng)度因子的全過程。從模型構(gòu)建、材料屬性設(shè)定、邊界條件施加等前處理操作，到精準(zhǔn)運(yùn)用云圖積分法進(jìn)行計(jì)算，再到對(duì)計(jì)算結(jié)果的后處理分析與展示，為您清晰呈現(xiàn)每一個(gè)關(guān)鍵步驟與技術(shù)細(xì)節(jié)。
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abaqus 高斯積分的實(shí)例教程
可以輸出umat接口中的變量coords進(jìn)行查看
write(*,"(A,I4)") "npt = ", npt
write(*,"(A,3ES16.8)") "coords = ", coords
結(jié)果為：
npt = 1
coords = -5.77350269E-01 -5.77350269E-01 1.00000000E-02
npt = 2
coords = 5.77350269E-01 -5.77350269E-01 1.00000000E-02
npt = 3
coords = -5.77350269E-01 5.77350269E-01 1.00000000E-02
npt = 4
coords = 5.77350269E-01 5.77350269E-01 1.00000000E-02
因此Abaqus中平面應(yīng)力單元高斯積分點(diǎn)的順序?yàn)椋?/span>
展開 當(dāng)函數(shù)表達(dá)式比較復(fù)雜時(shí)，f(x)的原函數(shù)可能難以求出，而采用高斯積分，其省去了求f(x)原函數(shù)，只需要將數(shù)值代入f(x)的表達(dá)式即可求解。</p><p>到目前為止，高斯積分的公式已經(jīng)介紹完成，那么有兩個(gè)最直接最現(xiàn)實(shí)的問題出現(xiàn)了：（1）f(x)的表達(dá)式是什么形式時(shí)適合采用高斯積分，精度怎么樣；（2）xi和wi的取值是多少。</p><p>關(guān)于（1），實(shí)踐表明，當(dāng)f（x）的表達(dá)式為多項(xiàng)式時(shí)，高斯積分是合適的，并且，n點(diǎn)高斯積分可以準(zhǔn)確積分2n-1次多項(xiàng)式。</p><p>關(guān)于（2），xi和wi的取值一般較多的有限元教科書中會(huì)給出數(shù)值，如果沒有給出數(shù)值，也可以用多項(xiàng)式手動(dòng)算出具體值，另外，scipy庫，PETSc庫也直接給出了高斯積分的值和權(quán)重。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202308/f410d6e3bb89c8459660277304592181.png"></p><p>以下是高斯積分點(diǎn)積分多項(xiàng)式的一個(gè)例子：</p><div contenteditable="false" width="100%">
<img src="https://img.jishulink.com/upload/202308/865d98a129374c668e89080010b652c9.jpg" title="圖片4.jpg" alt="圖片4.jpg" style="max-width:760px;" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/upload/202308/865d98a129374c668e89080010b652c9.jpg?
展開 等參數(shù)公式描述-四節(jié)點(diǎn)四邊形單元-高斯積分法-python編程
本課從實(shí)際問題出發(fā)，帶著問題去講解有限元中的高斯點(diǎn)與數(shù)值積分。一開始拋出了以下3個(gè)關(guān)鍵問題：
1.對(duì)于一個(gè)任意函數(shù)怎么去得到它的積分？
2.數(shù)值積分的本質(zhì)是什么？為什么簡(jiǎn)單地取幾個(gè)點(diǎn)就可得到積分值？此種方法的立足點(diǎn)在哪？
3.很多資料上都說“有限元求解精度嚴(yán)重依賴于網(wǎng)格質(zhì)量，過度扭曲的單元會(huì)導(dǎo)致結(jié)果不收斂或者精度極度惡化”，這只是為什么呢？扭曲單元到底影響的是有限元方法中的哪一步？
圍繞這3個(gè)問題，本課分別講了一下三個(gè)內(nèi)容：
1. 數(shù)值積分基本方法。
2. 有限元單元積分。
3. 誤差分析。
希望有興趣的同學(xué)多多支持下，你們的支持是我更新的動(dòng)力
展開 本課從實(shí)際問題出發(fā)，帶著問題去講解有限元中的高斯點(diǎn)與數(shù)值積分。一開始拋出了以下3個(gè)關(guān)鍵問題：
1.對(duì)于一個(gè)任意函數(shù)怎么去得到它的積分？
2.數(shù)值積分的本質(zhì)是什么？為什么簡(jiǎn)單地取幾個(gè)點(diǎn)就可得到積分值？此種方法的立足點(diǎn)在哪？
3.很多資料上都說“有限元求解精度嚴(yán)重依賴于網(wǎng)格質(zhì)量，過度扭曲的單元會(huì)導(dǎo)致結(jié)果不收斂或者精度極度惡化”，這只是為什么呢？扭曲單元到底影響的是有限元方法中的哪一步？
圍繞這3個(gè)問題，本課分別講了一下三個(gè)內(nèi)容：
1. 數(shù)值積分基本方法。
2. 有限元單元積分。
3. 誤差分析。
本次課程分為上下兩課，第一課講了第一和第二個(gè)內(nèi)容。關(guān)鍵詞是：數(shù)值積分的本質(zhì)，有限元高斯積分（附件中包含1個(gè)小時(shí)的詳細(xì)課程視頻以及PPT）。
在第二課中，再繼續(xù)展開第三部分內(nèi)容，誤差分析，解決問題“扭曲單元到底影響的是有限元方法中的哪一步”。
希望有興趣的同學(xué)多多支持下，你們的支持是我更新的動(dòng)力
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abaqus 高斯積分的最新內(nèi)容
Abaqus中平面應(yīng)力單元高斯積分點(diǎn)的順序11個(gè)月前
中平面應(yīng)力單元高斯積分點(diǎn)的順序?yàn)椋?/div>
1. 方法
在ABAQUS CAE的場(chǎng)輸出中選擇的坐標(biāo)點(diǎn)是節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，而節(jié)點(diǎn)是從積分點(diǎn)插值出來的，單元積分點(diǎn)的信息相對(duì)真實(shí)。所以最好是獲取積分點(diǎn)的信息，其中積分點(diǎn)的坐標(biāo)無法在CAE中獲取，需要在關(guān)鍵字中添加。具體在每個(gè)分析步的單元輸出下面添加COORD，如果需要輸出節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)也可以在節(jié)點(diǎn)場(chǎng)輸出下面添加COORD（這和CAE中場(chǎng)輸出選擇節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的效果是一致的）。具體如下圖：
<p>高斯勒讓德積分是有限元中最常見的數(shù)值積分方法之一，在有限元中有著廣泛的應(yīng)用。實(shí)際上，關(guān)于該積分方法的書籍和公眾號(hào)文章也已經(jīng)較多，本文主要是基于現(xiàn)有的教程，基本上把該方法的具體理論和使用重復(fù)了一遍，另外基于常用的數(shù)值計(jì)算庫PETSc描述下在PETSc中如何使用高斯勒讓德積分（本文后續(xù)都將高斯勒讓德積分簡(jiǎn)稱為高斯積分）。</p><p>高斯積分的具體公式如下：</p><div contenteditable
按照正常的理解，毫無.疑問，abaqus 全積分一定是采用了2x2x2=8個(gè)積分點(diǎn)。
從后處理結(jié)果來看，似乎也是如此，每個(gè)單元存在8個(gè)積分點(diǎn)。
然而，如果自己動(dòng)手跑一遍程序，就會(huì)發(fā)現(xiàn)事實(shí)遠(yuǎn)非如此，采用全積分計(jì)算得到的結(jié)果與abaqus 存在差異，原因何在？
事實(shí)賞，abaqus C3D8 采用的選擇積分方式（selective intergation schema），即對(duì)于偏應(yīng)變，采用
In CAE, you can request coordinate outputs by going to the Field Output Request->Edit->Volume/Thickness/Coordinates->COORD, Current nodal coordinates. This way, you will be able to obtain nodal coordinates
如題 為什么我查詢的時(shí)候坐標(biāo)都是0
求助！！為什么高斯圓錐體熱源不能在z軸上移動(dòng)呢？
abaqus中焊接中高斯面熱源和高斯體熱源程序
源文件在文末下載。
前期準(zhǔn)備(這個(gè)可以百度，有更詳細(xì)的安裝教程)：
首先需要安裝兩個(gè)軟件（InterFortran和vs studio，注意ABAQUS與軟件版本號(hào)的兼容性，不然會(huì)出現(xiàn)配置不成功的情況）。鑒于題主用的是abauqs2016，此處以abauqs2016為例子簡(jiǎn)述步驟。
Abaqus2016的兼容版本為VS2012，InterFortran2013（需要lic許可證
在下半節(jié)課中，詳細(xì)地分析了扭曲單元與有限元精度之間的關(guān)系。我們常聽到單元網(wǎng)格質(zhì)量要?jiǎng)澓茫蝗痪葧?huì)不行，甚至?xí)蠼馐?，但這是為什么呢？我們透過表面來看有限元方法的本質(zhì)，用簡(jiǎn)潔易懂的數(shù)學(xué)推導(dǎo)來展現(xiàn)誤差與單元形狀之間的關(guān)系。
本課從實(shí)際問題出發(fā)，帶著問題去講解有限元中的高斯點(diǎn)與數(shù)值積分。一開始拋出了以下3個(gè)關(guān)鍵問題：
1.對(duì)于一個(gè)任意函數(shù)怎么去得到它的積分？
2.數(shù)值積分的本質(zhì)是什么？為什么簡(jiǎn)單地取幾個(gè)點(diǎn)就可得到積分值
