abaqus線積分的案例
基于ABAQUS計算二維情況下缺陷結構的圍線積分
在全模型裂縫的情況下，左側和右側圍線積分在Abaqus/CAE中定義，如圖4所示，裂紋擴展的法線或q向量可用于定義裂紋擴展方向。
圖2 雙邊裂縫試樣幾何模型
圖3 雙邊裂縫試樣有限元模型
圖4 粗體所示的縫裂間隙、左右裂縫尖端及q矢量的定義
裂縫尖端周圍的區(qū)域可以如圖5所示進行分區(qū)，并用四邊形主導單元進行掃掠網格劃分。
圖5 裂縫尖端分區(qū)及掃掠網格劃分技術
邊界條件及荷載
加載對稱邊界條件，如圖6所示；頂面加載100lb/in2的拉應力。
圖6 邊界條件與荷載
模擬結果
試樣變形云圖如圖7所示。
圖7 位移云圖
對于雙邊裂縫試樣的四分之一模型，對稱性用于計算輪廓積分結果。因此，圍線積分的結果在輸出之前乘以2，輸出結果如圖8所示：
圖8 應力強度因子與J積分數(shù)值計算結果
J積分，應力強度因子和T應力應該是路徑無關的，ABAQUS可以根據(jù)要求對多個圍線進行積分計算，第一圍線積分區(qū)域通常位于裂紋尖端處，第二個積分域由那些與第一積分域單元共用節(jié)點的單元組成,對于下一個積分域以此類推。圍線積分應該與路徑無關，從圖8所示結果亦可得證，因此各圍線之間的值的變化可以作為用于確定裂縫參數(shù)的網格質量的指標。
來源：ABAQUS大世界
展開 #ABAQUS圍線積分+網格重劃分--模擬裂紋任意路徑擴展
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</div><p>前面的帖子已經介紹過在ABAQUS中模擬裂紋都有哪些技術，事實上，目前各大商業(yè)軟件對于裂紋擴展的模擬還是有很多很多限制的，更不要說模擬裂紋的任意路徑擴展了，截止目前，分析裂紋任意路徑擴展的方法主要包括以下幾種方法：</p><p>1 使用ABAQUS（或者ls-dyna等）自帶材料損傷本構，達到失效的單元會被刪除；</p><p> 例如：brittle cracking、ductile damage等</p><p>2 使用ABAQUS自帶的擴展有限單元法xfem模擬裂紋任意路徑擴展，裂紋可以穿過單元；</p><p> 例如：基于LEFM或者粘性片段法的xfem</p><p>3 在實體單元間批量插入cohesive單元模擬裂紋的任意路徑擴展；</p><p> 例如：在所有實體單元間批量插入cohesive單元</p><p>4 使用圍線積分+網格重新劃分模擬裂紋的任意路徑擴展；</p><p> 例如：自己編程實現(xiàn)圍線積分+網格重新劃分，或者franc2d/3d，zencrack3d，ALOF，adapcrack等</p><p>********</p><p>前三種其實目前用的比較多，各種例子視頻講解都有，但是對于第四種方法，往往由于使用起來太復雜被大家所拋棄，下面我們就重點講解一下這種方法，為大家提供一種思路，有興趣的可以自己使用python二次開發(fā)來完成。
展開 #自動創(chuàng)建三維圍線積分（contour integral）插件 ￥299
在ABAQUS中圍線積分一直被用來計算裂紋尖端的應力強度因子和J積分以及T應力等，圍線積分通常要求裂紋尖端附近的網格呈現(xiàn)‘蜘蛛形’的形式，對于二維模型來說這是通常切分后很容易獲得很好的網格質量，工作量也不是特別大，但是一旦這擴展到三維空間，處理起來就非常繁瑣了，往往一個模型要處理很長時間，使用自動創(chuàng)建三維圍線積分（contour integral）插件可以很好地解決這個問題，插件的使用也非常簡單，它不再像常規(guī)一樣進行面的切割、拉伸等操作，而是采用了類似XFEM的思想，把裂紋建立成一個殼part，把裂紋與實體部件裝配到一起，然后通過插件一鍵完成后續(xù)操作，十分快捷方便。下面給出一個具體的例子：
1 創(chuàng)建兩個部件，一個是實體部件，一個是裂紋殼部件
2 把兩者裝配在一起
3 打開插件，進行裂紋設置，設置裂紋面，裂紋前沿
4 對網格種子及奇異性進行設置
5 點擊OK，自動生成想要的模型，后續(xù)可以用于裂紋分析
6 而且自動創(chuàng)建了分析步及輸出
7 裂紋設置也都自動創(chuàng)建完畢
8 property --load --boundary condition
9 job
10 result
不同圍道上的斷裂參數(shù)：
提取第二圍道上某裂紋尖端點的K1/K2/K3，其他參數(shù)不再一一列出
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展開 ABAQUS二維裂紋擴展模擬詳解
需要注意的是，在ABAQUS中當采用圍線積分（contour integral）來計算應力強度因子時，在圍線積分的區(qū)域只能為四邊形或六面體單元，雖然裂紋尖端的網格為三角形單元，但其實際上是退化的四邊形單元（degenerated quad），后面將會介紹如何劃分裂尖網格。
為了在ABAQUS中定義裂紋，首先需要指定裂紋面（crack front）以及裂紋尖端（crack tip），對于通過ABAQUS創(chuàng)建的二維部件實例，裂紋前沿可以指定為幾何點，幾何邊線以及幾何面，裂紋尖端可以指定為幾何點，而對于外部導入的二維網格（orphan mesh），裂紋前沿可以指定為節(jié)點，單元邊和單元面，裂紋尖端尖端可以指定為節(jié)點。除此之外還需要指定裂紋面的法向矢量方向或者裂紋擴展的方向，在ABAQUS中裂紋擴展的方向也被稱為q向量，該向量將用于圍線積分的計算。裂紋的定義如圖3所示。
圖3 ABAQUS裂紋定義界面
為了在裂尖單元中引入奇異性，需要對單元節(jié)點進行特殊的處理。如圖4所示，對于8節(jié)點的四邊形單元（二階單元，具有中間節(jié)點），首先ABAQUS會將四邊形單元的其中一條邊壓縮，假設該單元邊由節(jié)點a, b和c構成，壓縮之后節(jié)點a, b和c將合并共同構成裂紋尖端，隨后與裂紋尖端相連的兩條單元邊上的中間節(jié)點將會被移動到距離裂紋尖端1/4處的位置。
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#ABAQUS提取斷裂參數(shù)K和J插件
在ABAQUS中計算斷裂參數(shù)K和J經常會用到圍線積分即contour integral，軟件中有單獨計算圍線積分的模塊，當然，在xfem（3D時）和debond（使用臨界應力、臨界裂紋張開位移、裂紋長度與時間準則時）中也可用計算圍線積分，計算得到的圍線積分通常輸出到dat文件中，我們需要打開dat文件挨個查詢裂紋每個分析步的每個增量步下的每個裂紋尖端的K1/K2/J值，這樣操作起來十分繁瑣，更不用說是提取這些結果到一個文件中再進行數(shù)據(jù)處理得到自己想要的曲線了。對于xfem計算2D模型時不能輸出K和J的問題，simwe一個帖子給出了解決辦法：http://forum.simwe.com/forum.php?
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