貴金屬材料的較大負值介電常數可用于亞波長波導結構的設計。尤其是負介電常數使導模在金屬和正值電介質材料之間存在一個單獨的截面。這些表面等離子體激元(SPPs)在金屬電介質界面具有電場強度極值，由于其對任意接近該表面的改變極其敏感通常可用于傳感應用。利用合適的模式解算器可以得到具有2D結構的導模。

 

等離子體平均功率流圖

 

1. 應用

? 亞波長光學

? 傳感

? 信號傳輸

? 光學偏振器

? 彎曲波導

2. 優勢

? VFEM模式求解器可輕松處理高橫縱比的波導

? 搜索具有復值模式指數的模態

? 高階插值混合向量/節點元素,可以準確地捕捉到金屬與電介質交界面附近的高電場強度

? 三角網格尺寸能夠適應高精度材料屬性

? 利用波導的對稱性，可以降低仿真域并把具有特定對稱性的模態作為目標

? VFEM快速而且精確

 

3. 仿真描述

矢量有限元法（VFEM）模式求解器接收復介電常數材料，并使用特別適合對高對比度介電界面進行建模的矢量基函數來表示。其中一個很好的例子就是使用VFEM模式求解器來計算表面等離子傳導結構。

該結構在研究中背面顯示為黑色輪廓線，中心范圍的銀由介電常數為4的材料圍繞。材料銀在633nm波長的介電常數是-19-j0.53[1]。該傳導結構不僅僅有高介電常數對比度組成，同時具有較高的橫縱比，即寬度遠大于厚度。

利用對稱邊界和如[1]中分類的模式組合，相應波導厚度模式的色散曲線如圖1所示。所有模式具有一個主Ey分量，該分量有TM模組成并具有無限寬度結構。
 

 

圖1 模態指數作為銀厚度的函數
 

對于厚度值較小的一些模式表現出較小的損耗，如SS0模式，其Ey分量關于x和y軸對稱。SS0模式備受關注，因為除了其較低的損耗，其坡印廷矢量與一個光纖(HE11)的基模在形狀上極為相似[1]。

SS0模式的坡印廷矢量沿軸傳輸顯示在背面；注意的是，功率在交界面的限制遠大于中心。中心內的小部分坡印廷矢量為負，這說明能量流動方向與傳播方向相反。

對于一些不同模式摸到的Ey場的實部繪制如下圖。這些模式根據Ey場關于y和x軸的對稱性進行分類。“s”和“a”分別表示對稱和非對稱。上角標表示沿X軸極值的數目[1]。
 

 

圖2 ss1模式實部（Ey）

圖2 aa2模式實部（Ey）
 

三角網格(此處未顯示)適合較大介電常數絕對值的銀以及精確近似拐角處的場。拐角處顯得粗糙的原因就是因為采用矩形網格顯示。這也是不均勻三角網格的另一個優勢。

參考：

[1] P. Berini, “Plasmon-polariton waves guided by thin lossy metal films of

finite width: Bound modes of symmetric structures,” Phys. Rev. B, vol.

61, no. 15, pp. 10484–10503, Apr. 2000.