計算電磁學
關注創建者：姜鵬 創建時間：2015-10-13
計算電磁學的視頻教程
面向航空航天與國防工業的電子系統設計網絡研討會系列
喇叭天線設計與優化案例 講師：焦金龍 – Altair 高級技術經理 15年以上電磁仿真的工程應用經驗；專業與研究方向：電磁兼容、天線設計、天線罩及多物理場、計算電磁學與電波傳播等。
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世界頂尖的電子系統設計網絡研討會系列
工作流程總結 講師：焦金龍 – Altair 高級技術經理 15年以上電磁仿真的工程應用經驗；專業與研究方向：電磁兼容、天線設計、天線罩及多物理場、計算電磁學與電波傳播、PCB規則驗證、SI/PI/EMI分析等。
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電磁線圈的仿真計算-Maxwell
本教程主要講解電流線圈（螺管式和拍合式）、電壓線圈的仿真計算。通過Maxwell（Ansys Electronics Desktop）仿真軟件，計算得到線圈產生的力值。 視頻實例主要講解案例的具體操作方法。
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計算電磁學的實例教程
電磁場仿真軟件廣泛應用于無線和有線通信、計算機、衛星、雷達、半導體和微波集成電路、航空航天等領域，從毫米波電路、射頻電路封裝設計驗證，到混合集成電路、PCB板、無源板級器件、RFIC/MMIC設計，天線設計，微波腔體、衰減器、微波轉接頭、波導錄波器等設計等
1.1 電磁仿真算法分類、計算特點
計算電磁學（CEM）方法大致可分為2類：精確算法和高頻近似方法。
（1）全波精確計算法
包括差分法（FDTD，FDFD）、有限元（FEM）、矩量法（MoM）以及基于矩量法的快速算法（如快速多極子FMM和多層快速多極子MLFMA）等，其中，在解決電大目標電磁問題中最有效的方法為多層快速多極子方法。
（2）高頻近似方法
一般可歸作2類：一類基于射線光學，包括幾何光學（GO）、幾何繞射理論（GTD）以及在GTD 基礎上發展起來的一致性繞射理論（UTD）等；另一類基于波前光學，包括物理光學（PO）、物理繞射理論（PTD）、等效電磁流方法（MEC）以及增量長度繞射系數法（ILDC）等1.1 電磁仿真算法分類、計算特點
計算電磁學（CEM）方法大致可分為2類：精確算法和高頻近似方法。
（1）全波精確計算法
包括差分法（FDTD，FDFD）、有限元（FEM）、矩量法（MoM）以及基于矩量法的快速算法（如快速多極子FMM和多層快速多極子MLFMA）等，其中，在解決電大目標電磁問題中最有效的方法為多層快速多極子方法。
展開 很多人經常會有這樣的疑問：“我應該使用哪種 COMSOL 產品來模擬特定的電磁設備或應用？”除了 COMSOL Multiphysics? 軟件基本模塊的功能之外， COMSOL 產品樹的“電磁模塊”分支中目前還有 6 個模塊。另外 6 個模塊分布在其余產品分支中。這些模塊代表了麥克斯韋方程組與其他物理場耦合的各種形式。本篇博文，我們來看一看它們都有什么功能。
注意：此博客最初發布于 2013 年 9 月 10 日。此后更新了一些信息和示例。
計算電磁學：麥克斯韋方程組
麥克斯韋（Maxwell）方程組與電荷密度 、電場 、電位移場 、電流 、磁場強度 ，以及磁通密度 有關：
為了求解這些方程，我們需要一組邊界條件，以及材料本構關系。本構關系將 和 場、和 場和 場、 和 場相關聯。在不同的假設下，這些方程已在 COMSOL 產品庫的不同模塊中被求解，并與其他物理場耦合。
注意：為了傳達關鍵理念，此處介紹的大多數方程均以縮寫形式顯示。要查看所有控制方程的完整形式，并查看所有可用的本構關系，請查閱產品文檔。
下面，讓我們從一些概念開始介紹……
…
穩態、時域還是頻域？
在求解麥克斯韋方程組時，為了減輕計算負擔，我們試圖做出盡可能合理和正確的假設。盡管麥克斯韋方程組可以求解任意隨時間變化的輸入，但我們通常可以合理地假設輸入和計算的解都是穩態或正弦時變的情況。前者通常也被稱為 DC（直流）情況，而后者通常被稱為 AC（交流）或頻域情況。
如果這些場在任何時間都沒有變化，或者變化很小以至于不重要，則穩態（DC）假設成立。也就是說，我們可以說麥克斯韋方程組中的時間導數項為零。例如，如果您的設備連接了電池（可能需要數小時或更長時間才能耗盡電量），那么這樣做是非常合理的假設。
展開 小結
02
講師
王晨—Altair電磁仿真高級專家
負責Altair電磁仿真軟件的技術支持工作，熟悉計算電磁學，編寫調試過矩量法與多層快速多極子算法的代碼，熟悉微波組件，天線、天線布局、電磁散射、電磁兼容等領域的仿真技術，電磁仿真行業從業15年。《FEKO 仿真原理與工程應用》作者。
三. Altair 復雜天線罩電磁性能快速仿真分析
01
內容大綱
1. Altair電磁整體解決方案
2. 天線罩快速建模仿真：newFASANT 軟件
3. 天線罩設計案例分享
4. Demo演示
02
講師
焦金龍 – Altair 高級技術經理
1年以上電磁仿真的工程應用經驗；專業與研究方向：電磁兼容、天線設計、天線罩及多物理場、計算電磁學與電波傳播等。
四. Altair 雷達系統的RCS和散射仿真
01
內容大綱
1. 電磁隱身仿真物理概念
2. 電磁隱身仿真流程與演示
3. 電磁模型模型處理與求解器選擇
4. 電磁隱身典型算例：自動駕駛、天線陣，低散射目標等
5. 問題答疑
02
講師
王晨—Altair電磁仿真高級專家
負責 Altair 電磁仿真軟件的技術支持工作，熟悉計算電磁學，編寫調試過矩量法與多層快速多極子算法的代碼，熟悉微波組件、天線、天線布局、電磁散射、電磁兼容等領域的仿真技術，電磁仿真行業從業15年，《FEKO 仿真原理與工程應用》作者。
五.
展開 以天線的設計為例，天線設計離不開理論分析、數值計算和驗證測試三種手段。隨著高速計算機技術的飛速發展，計算電磁學已成為一門新興的重要學科，它的發展將天線設計推進了一個新的階段。計算電磁學從求解域來說看，有時域和頻域，從求解的精確度可分為數值算法和高頻近似的算法。在天線問題中常用的算法有：矩量法（MOM）、有限元法（FEM）和時域有限差分法（FDTD），數值方法的基本原理就是把連續變量函數離散化，從而建立起收斂的代數方程組，然后用計算機進行求解。本文從中選取兩個典型的算法：時域有限差分（FDTD）和頻域有限元算法（FEM），并對其進行介紹分析。
目前采用時域有限差分算法的商用軟件有CST、XFDTD等。此算法是將麥克斯韋旋度方程的偏微分形式出發，直接在時域進行差分離散得到。
在各向同性線性媒質中，麥克斯韋方程組旋度方程的微分形式為：
算法將空間按立方體進行剖分電場磁場交替排列，如下圖：
電場和磁場在空間交替排列，電磁場的6個分量在空間的取樣點分布在立方體的邊沿和表面中心點上 。電場和磁場分離在任何分量上始終相差兩個步長。在時間上電場分量和磁場分量也差半個步長取一樣。
在上述算法中，時間增量Δt和空間增量Δx，Δy和Δz不是相互獨立的，他們的取值需要滿足一定的條件，即：
這就是此算法需要滿足的Courant穩定性條件。
在此條件下差分方程的數值解與原偏微分方程的嚴格解之間的差有界，否則，計算結果將隨著時間步長無限制的寄生增長。除此之外，時域差分算法在對麥克斯韋方程組數值計算還會在網格中引起，相速度隨頻率變化，色散現象，導致色散誤差。
展開 方法2：利用理論公式計算
隨意搜索一篇關于矩量法（MOM）或者多層快速多級子（MLFMA）的學位論文，都會針對兩種算法的內存消耗以及計算量的理論計算公式進行詳細說明，這也是計算電磁學（CEM）研究領域最為關注的兩個參量，想要通俗易懂的了解兩種算法的原理區別的，可以參考往期文章《CAE設計師的你，有必要了解計算電磁學嗎？》。
MOM的計算內存消耗正比于N2，MLFMM的內存消耗正比于NlogN，此處的N為未知量數目，由于MOM和MLFMA算法采用的三角網格，因此N=1.5*網格數。此處如果采用單精度計算（8位），則MOM的實際內存消耗為N2*8（bit），MLFMM則正比于NlogN*8(bit)；如果為雙精度型（16位），則MOM的實際內存消耗為N2*16（bit），MLFMM則正比于NlogN*16(bit)，由下圖曲線對比可知，隨著未知量數目N的增大，MOM的內存消耗將會遠遠大于MLFMA。
需要說明的是，MOM的計算由于不存在分區和迭代，為純計算，因此，內存消耗可以直接按照這個公式計算，但是MLFMM的內存消耗則需要看分區的質量，對于結構比較復雜的模型（如含有許多薄介質層的微帶天線），導致每個box里面含有太多未知量，近區使用MOM算法的未知量太多（超過full MOM的20%），計算效果還不如用full MOM，因此也經常會報錯，提示使用MOM 進行計算，利用FEKO的內存預估，也的確發現MLFMM的計算內存消耗為38GB，超過的MOM的25GB。
總結
對于相對簡單的電磁模型，依據工程經驗，設計師通產能建立起網格數目和內存消耗之間大致的關系，但是對于結構比較復雜的模型，則不太適用，全文介紹兩種內存預估的方法：1）軟件自動預估；2）理論計算，可以幫助設計師更為準確的預估電磁模型的內存消耗。
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一套基于 MATLAB/Fortran 編寫的二維鍵基近場動力學（Bond-based Peridynamics）數值仿真代碼。程序采用經典的動態松弛算法（Dynamic Relaxation），將動力學方程轉化為解決準靜態問題的工具，模擬二維材料在單軸壓縮載荷下的響應及裂紋擴展過程。
準靜態模擬方案：利用動態松弛代碼，通過人為阻尼迭代，穩定求解準靜態單軸壓縮過程。
一期一會 | 什么是電磁學？4個月前
寫在前面
仿真、模擬、有限元分析、多物理場……這些術語是不是早已成為每位仿真人的“日常”？大家是否知曉其背后的技術原理和演進趨勢，正深刻地改變著世界？Ansys全新推出【Simulation Topics】系列專題，邀您一起探索仿真世界。本專題將以“一期一會”的形式，攜手各領域專家，圍繞Ansys全產品線的技術優勢，帶您深入解析流體、結構、電子設計及電磁仿真、光學、光子學、半導體、自動駕駛
關鍵詞：頁巖油，分子動力學，lammps，gromacs，界面張力，最小混相壓力
摘要：分子模擬方法在探究納米尺度下分子間相互作用方面展現出巨大的技術優勢。因此，本文采用分子動力學模擬方法，研究體相CO2/原油的混相機理。
通過我這套LAMMPS, GROMACS代碼，你可以實現不同氣體，不同油種類，不同溫度下的油氣界面張力和最小混相壓力計算。這套代碼還可以把氣體換成水，在氣體/水中加入表面活性劑
該葉片的設計尺寸與GE 1.5XLE風力渦輪機相近，長度為42.3米。本模塊通過穩態單向流固耦合(FSI)分析，計算風力渦輪機葉片在氣動載荷作用下的變形。計算過程使用Fluent軟件，并包含計算結果和幾何文件……5
（1）mechanical
（2）Fluent
（3）耦合
飛行器氣動設計、結構強度與疲勞、燃燒與傳熱、電磁散射（隱身）、軌道動力學直接觸及了航空航天領域仿真的技術核心。作為UltraLAB圖形工作站的廠商，精準把握這些算法的計算特性，是為客戶提供最優硬件解決方案的關鍵。
我將為您逐一解析這五大航空航天仿真領域。
核心結論速覽表
大綱：
1.計算電磁學常用數值方法(FDTD、FEM、MOM)簡要介紹
2.FDTD基本原理簡要介紹
3.FDTD人機交互界面介紹
3.1 主窗口布局及組件介紹
3.2 菜單欄與工具欄介紹
3.3 模型樹與物件庫(結構組、分析組)介紹
3.4 腳本提示與腳本編輯窗口實踐
4.FDTD上手實操
4.1 材料庫與數據導入
4.2 基本幾何形體的使用
4.3 激勵光源的選擇
聚碳酸酯(PC)是一種常用的工程塑料，具有優異的力學性能和化學性能。PC在加工、貯存和應用中都會與空氣接觸，外部環境極易對其結構和性能產生影響，使得材料發生不同程度的老化，影響其性能和服役壽命。
因此，本文基于高分子材料的老化動力學模型k=f(I)·f(H)·f(T)，式中f(I)為輻照對材料損傷的函數描述，f(H)為濕度對材料損傷的函數描述，f(T)為溫度對材料損傷的函數描述，老化速率
什么是FDTD算法？11個月前
計算電磁學提供我們大量可信賴的仿真模擬數據，大大提高了人們的研發效率，加快了人類科技發展進程。
關鍵詞：黏度,周期擾動法，SPC/E水分子，分子動力學，lammps
目前分子動力學計算黏度主要有以下方法：（1）基于 Green - Kubo 關系的方法。從微觀角度出發，利用壓力張量自相關函數積分計算黏度。理論基礎強，能考慮復雜微觀因素，但計算量極大，對計算機性能和時間要求高，積分上限選擇需謹慎。（2）愛因斯坦關系法。通過分析粒子擴散行為間接求黏度，依據愛因斯坦關系，由粒子擴散系數計算。計算相對簡單
關鍵詞：pKa,高精度熱力學計算，DFT，Gaussian，量子化學
胺類化合物在化學、藥物化學和生物化學中扮演著重要角色，它們不僅廣泛應用于藥物設計、催化反應、環境污染治理等領域，而且其酸堿性質直接影響分子的溶解度、生物利用度和代謝途徑。因此，準確預測胺類分子的 pKa 值，對于理解其酸堿行為和調控其化學反應性具有重要意義。pKa 值反映了分子在水溶液中的酸性或堿性強度，通常通過實驗測定，但實驗方法常常受到溶劑效應
