關鍵詞：黏度,周期擾動法，SPC/E水分子，分子動力學，lammps

目前分子動力學計算黏度主要有以下方法：（1）基于 Green - Kubo 關系的方法。從微觀角度出發，利用壓力張量自相關函數積分計算黏度。理論基礎強，能考慮復雜微觀因素，但計算量極大，對計算機性能和時間要求高，積分上限選擇需謹慎。（2）愛因斯坦關系法。通過分析粒子擴散行為間接求黏度，依據愛因斯坦關系，由粒子擴散系數計算。計算相對簡單，只需粒子運動軌跡信息。不過對于粒子間作用強、擴散不明顯的復雜體系誤差較大，粒子半徑選擇也會影響結果。（3）非平衡分子動力學方法。對系統施加外力場或速度梯度使其處于非平衡態，根據非平衡條件下的響應，如應力和速度梯度，依牛頓黏性定律計算?？赡M復雜流場中黏度，但施加外力和處理邊界條件要注意，理論較復雜。

本文將介紹非平衡分子動力學計算黏度的方法之一：周期擾動法。周期擾動法計算黏度的原理主要基于對流體系統施加周期性的外力擾動，然后通過分析系統的響應來計算黏度。具體如下：

(1)施加周期擾動：在流體系統中引入一個周期性變化的外力場，比如在模擬體系的某個方向上按照一定的頻率和振幅施加外力。這個外力會使流體中的粒子或分子產生相應的運動和位移。

(2)系統響應分析：流體系統在受到周期外力擾動后會產生響應。由于流體具有黏性，粒子或分子的運動不會立即跟上外力的變化，而是會有一定的滯后。這種滯后表現為流體內部產生剪切應力，并且剪切應力會隨著時間周期性地變化。

(3)計算黏度：通過測量流體系統在周期擾動下的應力響應和外力的關系，結合相關的理論公式來計算黏度。在周期擾動法中，通常會測量系統在多個周期內的響應，并對數據進行統計分析，以獲得準確的黏度值。

接下來我們以計算水的黏度為例子，用lammps中的周期擾動法計算其黏度。

圖1.左圖為水分子系統的初始結構，右圖為經過1ps的時間擾動之后的結構

圖2.log.lammps文件輸出結果局部截圖

圖2中，最后一列為黏度的倒數。經過幾百ps時間之后，平均值會趨于一定定值。圖3展示的就是黏度的倒數平均值隨時間的變化。我們發現經過400ps之后，平均值趨于一個定值，約為1480/Pa/s。求倒數之后，得到黏度大約為0.68mPa.s(計算溫度為300K)。

圖3。黏度的倒數平均值隨時間的變化。

最后附上計算代碼

最后，有相關模擬需求歡迎通過公眾號“320科技工作室”與我們聯絡