一期一會 | 什么是電磁學？

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2026年1月23日 16:11

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電磁學是物理學的一個分支，用于研究帶電粒子及其相關場之間的相互作用。這些相互作用可通過電場和磁場來描述，而這兩者共同構成了自然界的四種基本力之一：電磁力。

在工程電磁學中，工程師主要關注組件的電磁屬性及其與電磁場的關系。從本質上講，工程師關注：

研究電氣系統和設備背后的物理場
確定能夠可靠表征這些現象的工程分析工具

而電磁學可為電路、磁路、集成電路和半導體器件等應用的關鍵設計考慮因素提供信息。

電磁學的基本原理

麥克斯韋在1873年發表的《電與磁的論述》（Treatise on Electricity and Magnetism）中提出，帶電粒子之間的相互作用是由一種力（即電磁力）介導的。

在宏觀尺度上，我們可以觀察到該力的以下影響：

同種電荷（正或負）互相排斥，而異種電荷互相吸引，在每種情況下，電磁力的大小與電荷間距離的平方成反比。
同樣地，磁極（北或南）互相吸引或排斥，并且始終成對存在。
通過導線傳播的電流會在導線周圍的空間產生圓形磁場。電流的方向決定磁場的方向，如上圖所示。
通電導線在穿過磁場時會產生電流，并且該電流通過導線傳播。導線在磁場中的運動方向決定了該電流的傳播方向。

表征電磁相互作用

電磁力是自然界四大基本力中第二強的力。它是原子、分子和宏觀物體之間發生相互作用的主要原因。

電磁力通過電波和磁波的傳播施加影響，電波和磁波的傳播方向相互垂直，并在特定頻率下振蕩。在真空中，這些波以恒定的速度傳播，即真空中的光速，大約等于3 x 108 m/s。

真空中的光速c與頻率v米和波長λ Hz之間有一個簡單的關系：

對于許多應用而言，電氣工程師無需深入研究電磁學，因為在許多情況下，靜電學（研究靜電電荷）就已經足夠了。同樣，在一些其他情況下，靜磁學（研究永磁體）也足夠了。

因此，在純電網絡或磁網絡中，甚至可以無需使用麥克斯韋方程，從而簡化了網絡的處理。然而，隨著高頻設備的電氣化程度日益提高，產生電磁場設備的封裝也越來越緊湊，電動力學考慮因素在產品設計中變得越來越重要。

麥克斯韋電磁方程

在安培、庫侖和奧斯特等物理學家的工作基礎上，麥克斯韋建立了一組詳細論述統一電磁學理論的四個方程，并被許多科學家稱為“物理學的第二次統一”，以類比艾薩克·牛頓（Isaac Newton）對引力的“偉大統一”。

在自由空間中（沒有電荷）中求解麥克斯韋方程，可得到用于描述以光速傳播的電磁波的波方程。這使得麥克斯韋認為光實際上是電磁輻射，并且存在電磁輻射范圍，只是其頻率（或波長）有所不同。

從低頻（無線電波）到高頻（伽瑪射線），電磁頻譜涵蓋所有類型的電磁輻射。每種類型的輻射可通過相互成反比的頻率和波長進行表征。頻譜包括：

19世紀80年代末，德國物理學家海因里希·赫茲（Heinrich Hertz）通過探索無線電波證明了電磁輻射的存在，從而驗證了麥克斯韋方程。

電場和磁場的描述

在物理學中，“場”描述了能量和物質在空間和時間的特定點上的相互作用。具體而言，矢量場為其中的每個點指定了振幅和方向。靜態電荷周圍的電場用矢量場進行描述。

在每個點上，矢量的振幅描述了電場的強度，而其方向描述了電場的方向。根據慣例，電場強度的方向與正電荷的受力方向相同，而與負電荷的受力方向相反。

因此，電場總是從正電荷流向負電荷。源電荷施加的力F（以牛頓為單位）、測試電荷q（以庫侖為單位）和電場強度E（以伏特/米為單位）之間的關系如下：

運動的電荷周圍會產生磁場。這個磁場會影響其他電荷和磁鐵。在磁場中，運動電荷的受力方向與其運動方向和磁感線垂直。

作用于帶電粒子上的電力和磁力共同產生了洛倫茲力，即該力與電場E方向上的電荷和電場大小，以及垂直于粒子速度v和磁場B方向的磁場大小、電荷和速度成正比。麥克斯韋方程與洛倫茲力定律一起提供了電磁相互作用的完整經典描述。

麥克斯韋方程奠定了經典電磁學的基礎。這四個方程以微分形式表示，描述了電場和磁場的行為及其與電荷和電流的相互作用：

麥克斯韋第一方程：高斯定律

高斯定律，也稱為高斯通量定理，是將電荷分布與產生的電場相關聯的定律。它指出從任意封閉面（高斯面）流出的凈電通量與該面所包圍的凈電荷成正比。

因此，當面不包圍電荷時，也不存在電通量。當電荷靠近該面時，進入和離開面的電通量必須相互抵消。

麥克斯韋第二方程：高斯磁定律

與第一方程類似，高斯磁定律描述了穿過封閉面的磁通量的行為。它指出該磁通量必須始終為零。因此，當附近有磁場時，流入面與從面流出的磁通量必須相互抵消。

換句話說，磁單極子不能像電單極子（電荷）那樣存在。正磁極和負磁極必須始終作為偶極子（南和北）存在。

麥克斯韋第三方程：安培-麥克斯韋定律

安培定律指出流經導線的電流會產生磁場。在直導線中，磁場圍繞著導線周圍，流動方向由右手定則中的四個手指指示。在線圈導線中，磁場指向右手定則中的拇指所指示的直線方向。

麥克斯韋對安培定律的擴展指出了時變電場也可以產生變化的磁場。

麥克斯韋第四方程：麥克斯韋-法拉第方程

麥克斯韋-法拉第方程描述了時變磁場如何產生電場。它也可以從法拉第定律和洛倫茲力定律推導出來。

電磁學的重要性

在電力的影響下，靜態帶電粒子相互吸引或排斥。這些粒子在運動時也會受到磁力的作用。電磁力來自這些電和磁相互作用的總和，并通過電磁場施加影響。

電磁力可調節一系列相互作用；例如，將帶負電荷的電子與原子中帶正電荷的原子核束縛到一起，從而形成分子。

與電路理論的關系

在電路理論中，電路設計人員對設備和系統的行為進行抽象化，因此他們無需考慮基本原理。例如，電阻器只是響應電壓V和電流I的器件，因此電阻R由歐姆定律給出：

在這種“集總元件”表示中，無需了解電流（傳導電流）或電壓（電勢）的性質。在電氣工程中的許多應用中，這種集總元件模型都非常適用。

但是同樣地，在許多情況下，為了實現信號完整性和電磁兼容性等目標，設計人員必須了解電磁效應。因此，對于電阻，可能需要回答以下問題：

如何設計電阻器以滿足特定的功率處理能力？
如何設計同樣具有電抗特性的實用電阻器？
如何設計電容器、電感器、變壓器和其他具有電阻的電路組件？

在低頻下，電磁波長足夠大，因此對設計電路的影響可以忽略不計，從而可將這些電路簡化為近乎理想的直流電路。

然而，當頻率達到數百兆赫及以上時，電磁相互作用將成為一個重要的考慮因素。例如天線，實際上就是電磁波探測器。

因此，電磁學原理適用于一系列現代設備的設計，包括電機、發電機、天線、波導、變壓器、磁數據存儲設備、磁共振成像設備和印刷電路板，以及雷達、光纖、光子學和遠程傳感器等技術。

電磁學簡史

自古以來，人類文明一直試圖對自然現象作出解釋——從他們觀察到的鐵礦石之間的吸引力到摩擦材料產生的靜電再到閃電。

但是直到18世紀和19世紀，卡爾·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）、邁克爾·法拉第（Michael Faraday）和夏爾·奧古斯丁·德·庫侖（Charles-Augustin de Coulomb）等科學家才開始制定數學公式來描述這些現象。

長期以來，電學和磁學被認為是相互獨立的現象。然而，1820年4月，丹麥物理學家漢斯·克里斯蒂安·奧斯特（Hans Christian ?rsted）觀察到，流經導線的電流會導致附近放置的羅盤指針發生偏轉。他在同年晚些時候發表了他的這一發現，指出電流在流經導線時會產生圓形磁場。

奧斯特的發現激發了人們對電磁學本質的深入研究，例如，為安德烈-馬里·安培（André-Marie Ampère）的工作提供了靈感。1831年，法拉第發現磁場可以產生感應電流——這一過程被稱為電磁感應，進而對統一電磁理論的早期工作進行了進一步延伸。他還建立了電磁場的概念。

這個統一過程在19世紀60年代達到頂峰，當時，蘇格蘭物理學家詹姆斯·克拉克·麥克斯韋（James Clerk Maxwell）建立了一組著名的四個偏微分方程，從而提供了對電磁波的完整數學描述。

麥克斯韋進一步假設了自持電磁波的存在，同時還提出光即是這種電磁波的一個代表。

在現代，阿爾伯特·愛因斯坦（Albert Einstein）在1905年提出的“狹義相對論”（Special Theory of Relativity）中證明了當帶電粒子運動時，磁性是如何從電中產生的。后來隨著量子力學的出現，麥克斯韋方程被進一步修正，以考慮物質的量子化性質。因此，在量子電動力學（QED）中，電磁場來自光子的離散激發，光子是光的量子化粒子。

電磁學的應用

基本電路理論對設備和系統的行為進行了抽象化，因此工程師無需考慮基本的電磁理論。但是，在許多情況下，電氣工程師需要縮小電路理論與更通用的工程應用之間的差距。

因此，電磁學研究為導體、電容器、電感器和半導體等器件以及更復雜的集成電路的設計提供了信息，這有助于構建電動汽車、遙感設備、通用儀器儀表、電子組件、電力設備等。

導體

導電材料是允許電子自由流動的材料。金、銀、銅和鋁等金屬是有效的導體，因為它們有助于電子與原子核的去耦。

在某些材料中，電子仍然被束縛在原子核上，但只需少量能量就能去耦。這些材料被稱為半導體，而上述行為是實現現代電子產品的晶體管背后的基本物理特性。

超導體是指當冷卻到臨界溫度以下時，電阻為零并會排斥磁場（邁斯納效應）的材料。高溫超導體，如釔鋇銅氧（YBCO）化合物，可以在-140°C以上的溫度下實現超導性，使其更適用于MRI機器和磁懸浮列車等應用。

絕緣體

反之，絕緣體是抑制電子自由流動的材料。在絕緣材料中，電子與原子核緊密束縛在一起，并且在施加電場時不容易去耦。因此，絕緣體可被用于為導線制作完美的外殼，從而提高安全性。

值得注意的是，一些絕緣體在電場作用下可能會變得極化。在施加電場時，電荷之間會發生微小的位移，形成正偶極子和負偶極子。電容器中使用了這些類型的材料（稱為電介質），以提高其儲能能力。

電容器

電容器是在兩個極板之間產生的電場中存儲電能的電子設備。電容C用于衡量電容器的儲能能力。它與自由空間的介電常數成正比，因此，對于板面積A：

介電材料的介電常數增加，會導致電容增加。

電感器

同樣，電感器是在線圈導線內部產生的磁場中存儲能量的電子設備。根據安培定律，流經線圈導線的電流會產生線性磁場。存儲的能量與電流I成正比，與電感L成反比。電感可用于衡量電路對變化的電阻。因此，高電感器件可用于抑制交流電路。

半導體

半導體是電導率介于導體和絕緣體之間的材料。其電導率可通過引入雜質（摻雜）或施加外部場來控制，這種行為構成了晶體管和其他電子組件的基礎。

半導體工程師可以通過施加電場或磁場，改變熱或光暴露，或使摻雜的單晶硅網格變形，來改變半導體的電導率。

半導體器件可作為獨立器件生產，或集成到包含兩百萬到上億個器件的電路中，這些器件在單片晶圓上互連。

半導體器件有兩種主要類型：

二極管：二極管是充當電流單向開關的雙端器件，允許電流僅沿一個方向輕松流動，在這種情況下，二極管會發生正向偏置。當發生反向偏置時，它們表現為絕緣體。在光電二極管中，暴露于光下會增加自由電子的數量，從而增加電導率。雙端器件包括發光二極管（LED）、Gunn二極管、IMPATT二極管、激光二極管、隧道二極管、光電池和太陽能電池。
晶體管：晶體管是用于放大或切換電能的三端器件。它們可構成邏輯門的構建塊，充當數字電路中的開關。相比之下，在模擬電路（例如放大器和振蕩器）中，它們可響應連續輸入，也提供連續輸出。在功率集成電路（高電流和高電壓應用）中，它們會調節功率分配。金屬氧化物半導體場效應晶體管（MOSFET）是目前最常見的晶體管類型，它們可通過施加電場來提高電導率。其它晶體管類型包括雙極結型晶體管（BJT）、結型場效應晶體管（JFET）和絕緣柵雙極晶體管（IGBT）。

無線電源傳輸

無線電源傳輸（WPT）可追溯到19世紀末，當時尼古拉·特斯拉（Nikola Tesla）指出，通過在兩個線圈（分別稱為“發射器”和“接收器”）之間產生磁場，電力可以通過空氣傳輸，這種現象被稱為磁諧振耦合。

發射器在連接到電源時會產生磁場，而磁場反過來又會在接收器中產生電流。

WPT為個人、便攜式和工業設備提供無線充電，從而避免了對電纜的需求，延長電池使用壽命，以及提高便利性和安全性。無線充電的三種常見類型包括：

感應充電：根據電磁感應原理，待充電的設備放置在充電站附近，但無需精確校準。
諧振感應耦合：這種方法比感應充電更先進，發射線圈和接收線圈可在相同頻率下進行諧振，從而提高電能傳輸的效率。
射頻（RF）充電：在射頻充電中，設備安裝有接收天線，這些天線經過調諧，可接收用于傳輸電能的高頻射頻波。盡管尚處在實驗階段，但這項技術能夠在更遠的距離內傳輸電能。

目前，隨著智能手機、平板電腦和可穿戴設備的普及，消費類電子產品是無線技術的最大應用市場。消費類電子產品通常為低功耗設備（<100 W）。因此，感應充電是首選的技術。

典型的智能手機無線充電設置的操作如下：