Johnson-Cook模型
關注創建者：匿名 創建時間：2020-08-21
Johnson-Cook模型的視頻教程
?ABAQUS精品課A11—基于Johnson-Cook損傷模型的CFRP加固鋼板爆炸模擬
具體內容如下： 1、CFRP加固鋼板爆炸詳細建模過程 2、鋼材Johnson-Cook模型參數設置 3、CFRP模型參數設置 4、CFRP爆炸損傷、失效處理 5、CFRP每一層應力和變形的查看 6、單元刪除關鍵設置 7、后處理操作
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ABAQUS精品課A10—基于Johnson-Cook損傷模型的彈丸撞擊CFRP加固鋼板模擬
具體內容如下： 1、建立CFRP加固鋼板撞擊有限元模型 2、Johnson-Cook損傷模型的設定 3、CFRP材料的模型參數 4、CFRP撞擊損傷、失效處理 5、CFRP每一層應力和變形的查看 6、撞擊過程各部件接觸關系設置 7、單元刪除關鍵設置 8、關鍵曲線對比及后處理講解
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ABAQUS-裝甲鋼的夏比沖擊試驗-基于Johnson cook本構模型（一步步照做100%可重現）
Johnson-Cook 材料模型及失效模型 JC模型的公式是基于實驗得到的。JC模型中，流動應力(flow stress)可以表示為以下形式 σ = [A + Bε^n][1 + Clnε*][1 - T*^m] 需要CAE及odb文件的請聯系我
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Johnson-Cook模型的實例教程
Johnson-Cook 材料模型及失效模型。一般用于描述大應變（large strains）、高應變率（high strain rates）、高溫（high temperatures）環境下金屬材料的強度極限以及失效過程。在Johnson-Cook強度模型中，屈服應力（yield stress）由應變、應變率以及溫度決定。
屈服應力的表達式為：
其中，A,B,N,M是材料參數，epsilon_pl是等效塑性應變，θ_m是無量綱的溫度，定義為：
其中θ是當前溫度，θ_melt是材料的熔融溫度，θ_transition是轉變溫度，定義為屈服應力不依賴于溫度的轉變溫度。材料參數A、B和n必須在轉變溫度或低于轉變溫度時測量。材料參數m應基于高于轉變溫度的測量值來確定，如果指定零值或未指定m值，則忽略σ0的溫度相關性，當θ≥θ_melt時，材料將熔化，并表現為流體；由于σ0=0，因此不會有剪切阻力。通過將等效塑性應變設置為零，將消除硬化記憶。如果為模型指定了背應力，這些背應力也將設置為零。如果在材料定義中包含退火行為，并且退火溫度定義為低于為金屬塑性模型指定的熔化溫度，則硬化記憶將在退火溫度下刪除，熔化溫度將嚴格用于定義硬化函數。否則，硬化記憶將在熔化溫度下自動移除。如果材料點的溫度在隨后的時間點低于退火溫度，則材料點可以再次加工硬化。同時該模型可以考慮應變率效應，即等效應力表示為
等效塑性應變表示為
epsilon_0和C是材料參數。考慮應變率的Johnson-cook塑性本構模型可以寫為
以上塑性本構模型可以在顯式和隱式中進行定義，但動態失效模型僅在顯式求解器中提供，該模型僅適用于金屬的高應變率變形，Johnson-cook動態失效模型，基于單元積分點處的等效塑性應變值；假設當損傷參數超過1時發生失效。
展開 Johnson-Cook 本構模型和斷裂準則是 Johnson 和 Cook 在上個世紀八十年代提出的，被廣泛應用于沖擊領域，Johnson、Cook 等學者對等材料進行了不同應變率和溫度下的霍普金森拉桿、扭轉試驗，通過數值模擬與試驗結果對比，標定了 12 種材料的 Johnson-Cook 本構模型的參數；提出了考慮了大應變、高溫以及高應力影響的斷裂準則，并通過 Taylor 撞擊試驗與數值模擬的對比進行驗證。
J-C模型已經研究得比較成熟，國內外有諸多文獻發表。其將材料加工硬化效應、應變率效應和溫度效應解耦，方程形式比較簡單，便于工程應用。J-C模型已內置在很多大型商業有限元軟件如Abaqus中，在材料加工、汽車耐撞性檢驗、高鐵安全性測試、鳥撞飛機模擬等領域中得到了廣泛應用，為材料和結構設計提供了寶貴的技術參數和參考信息。但是，數值模擬的預測能力很大程度上依耐于模型參數的準確性，因此必須對材料J-C模型參數進行細致地實驗標定。
方程(1)和(2)右邊三項分別代表加工硬化效應、應變率效應和溫度效應對流動應力或斷裂應變的影響。式中A、B、C、n、m以及D1- D5均為模型參數。
圖 1 Johnson-Cook模型應用實例
南京智能制造研究院正致力于建設全面的Johnson-Cook材料數據庫，目前已擁有上千種不同牌號的數據，如有需要請聯系洽談。
圖2 Johnson-Cook材料數據示例
展開 圖 1 Johnson-Cook模型應用實例
南京智能制造研究院正致力于建設全面的Johnson-Cook材料數據庫，目前已擁有上千種不同牌號的數據，如有需要請聯系洽談。
圖2 Johnson-Cook材料數據示例
Johnson-Cook本構模型參數反演
1. 導讀
Johnson-Cook本構模型是由Johnson和Cook通過大量實驗提出來的，常用于鳥撞擊實驗、汽車碰撞、霍普金森桿等沖擊領域。
J-C模型通過上述簡單表達式將材料加工硬化效應、應變率效應和溫度效應解耦，因此非常便于工程應用。J-C模型已內置在Abaqus中，可以直接調用，為材料和結構設計提供了寶貴的技術參數和參考信息。但是，數值模擬的預測能力很大程度上依耐于模型參數的準確性，因此有必要對材料J-C模型參數進行反向確定。
2. 問題描述
圖1為一端固定，另一端單向拉伸的開孔金屬平板。根據加載位移-力曲線反向確定J-C模型的本構參數A、B、n、c、m和彈性模量E。
圖1 開孔平板
3. 結果
首先建立有限元模型獲得虛擬的位移-力加載曲線作為真實參考值，然后基于參考值反向確定了J-C模型的本構參數。反演代碼均為Python語言編寫。
3.1 有限元模型
考慮到反演過程，因此有限元模型使用Python腳本對圖1所示模型進行參數化建模，以方便對反演參數進行更改和調用。有限元模型的長寬分別為160mm、20mm，圓孔的圓心位于板的幾何中心，半徑為5mm。分析步按照等距離進行位移加載，即將總位移6mm均分成100份進行加載。這是為了仿真數據和實驗數據的個數保持相等。如果非等距離加載又該怎么保證數據個數相等呢？（想到了嗎，很簡單的）。分析完成后，通過循環控制提取出整個分析步的位移-加載曲線。
3.2 反演驗證
有了上面建立參數化模型獲取數據的過程，現在終于到了反演這一步了！我們有很多優化算法（遺傳算法、蟻群算法、非線性最小二乘法等）能夠反演模型的參數。但是，不同的算法可能導致優化的不收斂。這個不收斂主要體現在運行有限元軟件時會由于參數搭配不合適致使有限元分析出現不收斂現象。
展開 標準形式的
J
ohn
son-Cook
應變率項采用較為簡單的線性對數關系：
為增加應變率效應的敏感性，許多研究學者提出了多種形式的修正
J
ohn
son-Cook
模型。例如Hu
h
和Kang（2002）提出了二次項形式：
此外
，
還有其他三種
指數形式：
如 Allen、Rule 和 Jones (1997
)
提出的
：
Cowper-Symonds (1958)
形式：
非線性率指數形式
：
3. Johnson-Cook 本構主要適用于應變率小于10
4
s
-1
的階段
，
此階段控制塑性變形
的是位錯熱激活機制和由擴散控制的蠕變機制。在該階段隨變形速度的提高，
需更多的位錯源同
時開動，位錯之間的相互作用-相互纏繞，釘扎等，
使材料晶格中位錯密度和
位錯運動所需要的驅動力增大，則材料變形更加困難，宏觀表現為材料
臨界屈服應力增大。
而當應變率大于10
4
s
-1
時
，由于變形速度快，
位錯“
來不及”
滑移
，材料變形更加困難，材料的應力-應變率對數關系發生變化，但
Johnson-Cook 模型描述的材料本構關系在數值模擬時往往沒有
應變率范圍的限制，且沒有隨應變率增加定義相應的對數關系變化，
這就使得 Johnson-Cook 模型在高應變率情況下
會低
估計屈服應力。
展開 
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相關代碼和案例也上傳的知識星球，也可以加入共同探討交流這個Johnson-Cook模型代碼：
Johnson-Cook塑性模型是一種具有硬化規律和速率依賴的解析形式的米塞斯塑性模型，主要適用于許多材料的高應變率變形模擬，包括大多數金屬。
圖1 MAT 168號材料卡片
（2）基于唯象理論構建的本構模型：基于Johnson-Cook模型、G'Shell-Jonas模型，Matsuka模型和Brook模型，建立了適用聚合物的唯象本構模型，該模型的優勢在于只需要三根不同溫度和加載速率下的應力應變曲線上的五個應力應變點(三個點位于同一應力應變曲線，另外一個點為相同溫度下不同應變率同一應變下的點，最后一個點為不同溫度下同一應變率下相同應變對應的點
</p><p>采用各向同性硬化彈塑性模型來模擬材料的彈塑性行為，具體使用的J-C（Johnson-Cook）屈服模型。
- Cook 模型的流動應力
</div><div contenteditable="false" width="100%">
:param epsilon: 有效塑性應變
</div><div contenteditable="false" width="100%">
:param epsilon_dot: 有效塑性應變率
<
<div contenteditable="false" width="100%">
<figure class="figure-image" data-img="https://img.jishulink.com/202412/attachment/d7964ffb68694a9f935333b9985df9b0.png" style="text-align: center">
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如果需要考慮材料失效模型，比如GISSMO，DIEM，MMC或Johnson-Cook模型，則需要再多做一些其他試驗，并根據仿真軟件不同的材料本構要求，可能會涉及到材料各向異性的樣件取樣，及不同溫度下的材料力學性能測試。
如果需要考慮材料失效模型，比如GISSMO，DIEM，MMC或Johnson-Cook模型，則需要再多做一些其他試驗，并根據仿真軟件不同的材料本構要求，可能會涉及到材料各向異性的樣件取樣，及不同溫度下的材料力學性能測試。
如果需要考慮材料失效模型，比如GISSMO，DIEM，MMC或Johnson-Cook模型，則需要再多做一些其他試驗，并根據仿真軟件不同的材料本構要求，可能會涉及到材料各向異性的樣件取樣，及不同溫度下的材料力學性能測試。
如果需要考慮材料失效模型，比如GISSMO，DIEM，MMC或Johnson-Cook模型，則需要再多做一些其他試驗，并根據仿真軟件不同的材料本構要求，可能會涉及到材料各向異性的樣件取樣，及不同溫度下的材料力學性能測試。
