這種方法通過在傅里葉空間平衡相容性（Compatibility）與在實空間平衡本構關系，極大地提高了求解高對比度異質材料時的收斂穩健性。 有限應變運動學 (Finite Strain Kinematics) 在有限變形框架下，總變形梯度被分解為彈性和塑性兩部分。

該模型的核心思想是：材料變形不僅包含彈性變形和晶體塑性滑移，還需要顯式考慮熱膨脹變形。因此，總變形梯度被分解為彈性/剛體轉動部分、熱變形部分和塑性變形部分。 在本構層面，作者保留了 FCC 晶體的 12 個 {111}<110> 滑移系，并采用冪律型滑移率方程描述率相關塑性流動。

我們可以作者提出的模型完整的構建一個考慮晶界多尺度模型，演示如何計算每個滑移系對應的晶界通透系數，并將其轉化為晶界障礙應力引入晶體塑性本構中。通過對比是否考慮晶界障礙項，可以觀察晶界附近滑移活動、位錯密度分布以及應變局部化特征的變化。

使用該本構模型模擬效果如下： 初始RVE模型： 沿著X方式施加拉伸變形，變形結束后應力分布： 變形后的孿晶體積分數： 閾值孿晶體積分數（文章中推薦0.3-1.0的隨機值）： 變形結束是否發生孿生變形：

pinn求解固體力學問題（強形式） 彈性力學三類基本方程 平衡方程：該方程也稱動量守恒方程或柯西第二運動定律，其表明物體內部應力的變化（散度）必須與作用在其上的體力相平衡 張量表示： 幾何方程：描述材料形變與位移之間的關系 張量表示： 本構方程：描述材料的應力-應變關系。

因為本構關系需要通過矩陣來運算，應變列向量有各個方向的應變，一個等效應變值，必須分配到每個方向上才行。 然后是載荷與分析步的處理。蠕變是在外載荷不變的情況下，為此需要設置兩個分析步： Step1：載荷加載； Step2：載荷保持不動，隨著時間增加，蠕變應變累積，應力重新分配。

03 方法與 COMSOL 的對比分析 維度 COMSOL 案例方法 本教程 Ansys 方法 備注 核心邏輯 全局方程（未知力F作為自由度，強制位移=2cm） 位移約束

此主曲線是擬合WLF方程參數和頻域Prony級數的黃金標準，使您的仿真模型能夠精確預測材料在不同溫度與頻率耦合作用下的動態響應。 粘-超彈耦合本構模型構建 對于需要同時模擬大變形超彈性與時間依賴性的復雜工況，我們可提供粘-超彈耦合本構模型的校準服務，將超彈模型與粘彈性模型無縫結合。

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當我們用abaqus模擬沖擊動力學問題時，經常會考慮使用Johson-Cook本構，而正確輸入材料本構的各參數，對我們的仿真結果意義重大，今天我們就來介紹下abaqus中JC本構的各參數識別問題。 Johnson-Cook塑性模型是一種具有硬化規律和速率依賴的解析形式的米塞斯塑性模型，主要適用于許多材料的高應變率變形模擬，包括大多數金屬。