隱式
關(guān)注創(chuàng)建者：靜默的無(wú)線電 創(chuàng)建時(shí)間：2020-03-04
隱式的視頻教程
【ABAQUS】隱式與顯式分析（落錘試驗(yàn)、準(zhǔn)靜態(tài)分析）
【ABAQUS】隱式與顯式分析（落錘試驗(yàn)、準(zhǔn)靜態(tài)分析） ? ? ? ?本課程是本人即將推出的?“ABAQUS 結(jié)構(gòu)工程分析專題教程”?中的其中一個(gè)收費(fèi)專題。（歡迎點(diǎn)擊“試看”，貨比三家，本課程性價(jià)比絕對(duì)高） 【課程概要】 ? ? ? ?較為簡(jiǎn)潔清晰地厘清ABAQUS中隱式求解法（指隱式靜力學(xué)）與顯式求解法的基本原理和區(qū)別，并介紹了與之相關(guān)的準(zhǔn)靜態(tài)分析方法。
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Abaqus Umat視頻教程---隱式回映算法編寫(xiě)彈塑性本構(gòu)
彈塑性本構(gòu)的應(yīng)力更新主要分為顯式算法和隱式算法，顯式算法也稱為向前歐拉算法，隱式算法又稱向后歐拉法。向前歐拉法計(jì)算效率高，簡(jiǎn)單方便，不需要迭代，但是需要合適的校正系統(tǒng)，否則會(huì)引起誤差的累積。而隱式算法作為更為精準(zhǔn)的計(jì)算方法，得到廣泛的應(yīng)用。
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Inspire 中 3D 打印隱式建模與仿真驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)研討會(huì)
本場(chǎng)研討會(huì)將為您介紹： 1.隱式建模方法； 2.Inspire-SimSolid 快速無(wú)網(wǎng)格仿真； 3.隱式晶格與增材制造。
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隱式的實(shí)例教程
采用Newmark隱式時(shí)間積分：
（2） ABAQUS顯式算法(ABAQUS/Explicit)
顯式算法（ABAQUS/Explicit）采用中心差分法積分，方程不耦合，可以直接推進(jìn)計(jì)算，每個(gè)增量步的成本很低，對(duì)內(nèi)存和磁盤的要求也相對(duì)較小。然而它對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)非常敏感，必須滿足穩(wěn)定條件，通常由最小單元尺寸和波速?zèng)Q定，因此分析可能需要大量增量步。盡管如此，顯式算法在復(fù)雜接觸問(wèn)題和強(qiáng)非線性高頻動(dòng)力學(xué)問(wèn)題（如沖擊、碰撞、爆炸、穿透）中具有明顯優(yōu)勢(shì)，能夠更真實(shí)地反映載荷傳遞過(guò)程。
采用中心差分法進(jìn)行顯式時(shí)間積分:
簡(jiǎn)而言之，隱式適合低頻和準(zhǔn)靜態(tài)問(wèn)題，顯式更適合高速、強(qiáng)非線性場(chǎng)景；隱式的優(yōu)勢(shì)在于時(shí)間步長(zhǎng)大、步數(shù)少但單步計(jì)算重，顯式的優(yōu)勢(shì)在于單步計(jì)算輕便但步數(shù)多。合理選擇分析模塊，往往能在準(zhǔn)確性和效率之間找到平衡點(diǎn)。
4、 適合的求解范圍
在選擇分析模塊時(shí)，隱式和顯式各有其適用范圍。隱式求解通常更適合響應(yīng)周期遠(yuǎn)大于系統(tǒng)自振頻率的問(wèn)題，比如準(zhǔn)靜態(tài)或低頻動(dòng)力學(xué)過(guò)程。在這類情況下，顯式方法由于時(shí)間增量過(guò)小而效率極低；而隱式方法對(duì)于平滑的非線性問(wèn)題也很高效，只需較少的迭代就能收斂，因此在適度非線性、響應(yīng)變化平穩(wěn)的問(wèn)題中表現(xiàn)良好。相比之下，顯式求解則在高速動(dòng)力學(xué)分析中優(yōu)勢(shì)明顯，它能處理帶有不連續(xù)性的復(fù)雜問(wèn)題，比如接觸、碰撞、屈曲甚至材料失效等情形。對(duì)于這類問(wèn)題，隱式方法往往需要大量計(jì)算資源并且容易出現(xiàn)收斂困難，而顯式方法由于其算法特性，反而能以更高的效率完成計(jì)算。
圖3 隱式求解VS顯示求解
5、 分析步替換
在 ABAQUS/CAE 中，Step 模塊提供了“分析步替換”功能（Step → Manager → Replace），它是一種方便的建模操作，可以直接將現(xiàn)有的分析步替換為另一種類型，而無(wú)需重新從頭定義。
展開(kāi) 作為一個(gè)軟件產(chǎn)品介紹，極力地展示自己軟件的優(yōu)點(diǎn)本無(wú)可厚非，但Leapfrog geo確實(shí)不是唯一能作隱式模擬的軟件，在以前的文章中曾經(jīng)討論過(guò)其它方法，我們將在近期推出的另一篇文章《構(gòu)造地質(zhì)建模技術(shù)的進(jìn)展》從學(xué)術(shù)的角度公平地討論各種模擬技術(shù)和軟件產(chǎn)品，包括基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的建模技術(shù)以及隱式模擬的理論背景。
2 隱式建模概念
隱式建模(implicit modelling)是地質(zhì)建模中一個(gè)改變游戲規(guī)則的創(chuàng)新。傳統(tǒng)上，地質(zhì)模型的制作采用手工繪圖的方式。首先定義剖面，并在剖面上繪制巖性、斷層和礦脈，然后畫(huà)線連接多個(gè)剖面的表面。以這種方式建立的地質(zhì)模型既耗時(shí)又不靈活，因?yàn)楫?dāng)需要增加更多數(shù)據(jù)的時(shí)候很難更新模型。早期作的但后來(lái)證明是不正確的假設(shè)，可能會(huì)以一種永遠(yuǎn)不會(huì)被糾正的方式形成一個(gè)模型，因?yàn)橹匦麻_(kāi)始建模的話需要耗費(fèi)非常大的精力。地質(zhì)學(xué)家不是利用他們的知識(shí)來(lái)揭示研究地點(diǎn)的重要信息，而是花了大量時(shí)間從事機(jī)械性的繪圖。
另一方面，隱式建模允許地質(zhì)學(xué)家花更多時(shí)間思考和關(guān)注地質(zhì)問(wèn)題本身。隱式建模通過(guò)使用數(shù)學(xué)工具從數(shù)據(jù)中推導(dǎo)出模型，消除了機(jī)械性的繪圖工作。一旦建立起數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，便可用于數(shù)據(jù)不同方面的3D可視化。Leapfrog Geo使用FastRBF?，這是一種從徑向基函數(shù)(radial basis functions)發(fā)展而來(lái)的數(shù)學(xué)算法。FastRBF使用由地質(zhì)學(xué)家提供的數(shù)據(jù)和參數(shù)推導(dǎo)出要建模的若干變量中的任何一個(gè)變量來(lái)構(gòu)建表面，離散變量如巖性，連續(xù)變量如礦石品位?？梢暬皇浅尸F(xiàn)一個(gè)由僵硬的幾何結(jié)構(gòu)構(gòu)建的模型，而是與現(xiàn)實(shí)中的自然形式相呼應(yīng)。
3 隱式建模優(yōu)點(diǎn)
隱式建模的優(yōu)勢(shì)究竟在哪里呢？隱式模型能夠快速使用最新的數(shù)據(jù)保持模型更新，不需要花費(fèi)數(shù)周或更長(zhǎng)時(shí)間手動(dòng)增加新的鉆孔數(shù)據(jù)來(lái)修改模型。
展開(kāi) 幅值曲線、光斑約束定義
F = p
RETURN
END
VDLOAD顯式?jīng)_擊圓形和方形光斑對(duì)比
米塞斯應(yīng)力：圓形成四周擴(kuò)散形式，方形相對(duì)范圍較小
等效塑性應(yīng)變：圓形中心區(qū)域變形較大，方形整體變形均勻，頂點(diǎn)處出現(xiàn)應(yīng)力集中，變形過(guò)大
DLOAD隱式沖擊圓形和方形光斑對(duì)比
隱式計(jì)算時(shí)間成本較長(zhǎng)，此處計(jì)算到1.5e-8
米塞斯應(yīng)力：圓形呈高斯分布，方形均勻
等效塑性應(yīng)變：與顯式規(guī)律基本一致
圓形光斑經(jīng)VDLOAD顯式和DLOAD隱式沖擊下對(duì)比
米塞斯應(yīng)力：隱式計(jì)算得到的應(yīng)力分布相對(duì)均勻，且數(shù)值相對(duì)較小，但是云圖數(shù)值基本相近
等效塑性應(yīng)變：隱式計(jì)算塑性變形相對(duì)均勻，變形相對(duì)較小
雖然隱式得到的結(jié)果相對(duì)均勻準(zhǔn)確，但是計(jì)算成本相比較高。
方形光斑經(jīng)VDLOAD顯式和DLOAD隱式沖擊下對(duì)比
米塞斯應(yīng)力：顯式更加均勻，無(wú)應(yīng)力集中產(chǎn)生，隱式計(jì)算結(jié)果頂點(diǎn)處產(chǎn)生應(yīng)力集中
等效塑性變形：顯式計(jì)算得到的結(jié)果相比隱式更加均勻
位移比較，無(wú)明顯區(qū)別
方形實(shí)際沖擊過(guò)程并不會(huì)出現(xiàn)頂點(diǎn)的應(yīng)力集中現(xiàn)象，模擬與網(wǎng)格相關(guān)，網(wǎng)格大小盡量能被程序所定義的約束坐標(biāo)值整除。
方形光斑的應(yīng)力和應(yīng)變整體相對(duì)均勻，實(shí)際激光噴丸過(guò)程中方形光斑的沖擊對(duì)表面完整性更加有利。
展開(kāi) 顯式和隱式求解方法是有限元中最為關(guān)鍵的知識(shí)，對(duì)于初學(xué)者，可能對(duì)其內(nèi)在的含義還是理解不夠，只是記著“大變形用顯式，線性小變形用隱式”這樣的一般性結(jié)論，若是能對(duì)顯式和隱式有更深層的理解，對(duì)于有限元內(nèi)在的求解方式將會(huì)掌握更好。
ABAQUS和LS-DYNA都可以進(jìn)行顯式和隱式求解，不同的是，ABAQUS更擅長(zhǎng)隱式求解，而LS-DYNA顯式求解更強(qiáng)，至于強(qiáng)在何處，就是另外的話了，這里主要是介紹下顯式和隱式的含義。
1、含義
隱式求解，即implicit method，在ABAQUS中，
Standard模塊
主要進(jìn)行隱式求解的計(jì)算，在分析步中進(jìn)行設(shè)置；LS-DYNA則使用關(guān)鍵字
*CONTROL_IMPLICIT_GENERAL
進(jìn)行顯隱式的設(shè)置。
圖 1：ABAQUS隱式設(shè)置
圖 2：LS-DYNA隱式設(shè)置
隱式求解的特點(diǎn)是利用迭代的方法求解下個(gè)增量步的未知量，即對(duì)于一個(gè)問(wèn)題，隱式是將其看作一個(gè)整體，進(jìn)行矩陣的計(jì)算，迭代方法一般為Newton-Rapson法，這種可以比作“鯨吞”，因此，隱式求解沒(méi)有條件穩(wěn)定，任何大小的時(shí)間增量皆可讓結(jié)果在一定范圍內(nèi)，但由于采用的是迭代的方法，因此有計(jì)算收斂性問(wèn)題。
不同于隱式，顯式求解（Explicit method）,ABAQUS中由Explicit模塊求解，LS-DYNA中默認(rèn)采用的即為顯式求解方法。顯式求解利用
中央差分法
，借助多個(gè)時(shí)間增量完成模擬。顯式只關(guān)注前一時(shí)刻的狀態(tài)，它每一步的求解都是基于前一步的結(jié)果，通過(guò)預(yù)先設(shè)置的時(shí)間增量來(lái)遞推后面的結(jié)果，因此說(shuō)，顯式相當(dāng)于將一個(gè)問(wèn)題分成很多塊，然后一步步去計(jì)算，類似
“蠶食”
。
展開(kāi) 根據(jù)為問(wèn)題域制定的方程的性質(zhì)，有限差分法分為顯式和隱式有限差分法。
區(qū)分顯式和隱式有限差分法
在有限差分法的變體中，總是使用顯式和隱式有限差分法。
顯式有限差分法
求解方程時(shí)，若直接從已知值求出某一時(shí)間層次的因變量，則構(gòu)成顯式有限差分法?？紤]等式：
在此等式中，時(shí)間點(diǎn) (n+1) 處的 y 值取決于時(shí)間 n 處的變量 x 和時(shí)間步長(zhǎng) n 處的 y 函數(shù)。該等式意味著執(zhí)行計(jì)算是為了使用先前時(shí)間步長(zhǎng)的數(shù)量及時(shí)獲得前向值。這種類型的有限差分格式被稱為顯式的。
然而，在某些表達(dá)式中，向前時(shí)間步的輸出取決于它自己。隱式有限差分法用于解決此類問(wèn)題。
隱式有限差分法
如果將未來(lái)時(shí)間水平的未知量用該時(shí)間水平的變量和過(guò)去、現(xiàn)在、未來(lái)時(shí)間的變量來(lái)表示，就形成了隱式有限差分法。
注意：隱式有限差分方程中會(huì)有不止一個(gè)未知數(shù)。
考慮等式：
這里，第 (n+1)個(gè)時(shí)間步的y取決于第 n個(gè)時(shí)間步的 x 值和第 (n+1) 個(gè)時(shí)刻的 f(y) 的函數(shù)。等式中沒(méi)有明確的關(guān)系。這需要隱式有限差分法。
使用隱式有限差分法解決問(wèn)題
隱式有限差分法一般用于求解對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)沒(méi)有限制的問(wèn)題。該方法用于求解熱傳導(dǎo)方程、定常和非定常無(wú)粘性和粘性可壓縮流、擴(kuò)散方程、電磁問(wèn)題和計(jì)算渦流尾流。
Cadence 提供了一套完整的 CFD 仿真軟件來(lái)支持您解決傳熱、流體流動(dòng)和空氣動(dòng)力學(xué)等物理現(xiàn)象。訂閱我們的時(shí)事通訊以獲取最新的 CFD 更新或?yàn)g覽 Cadence 的CFD 軟件套件，包括Fidelity和Fidelity Pointwise，以了解有關(guān) Cadence 如何為您提供解決方案的更多信息。
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隱式的最新內(nèi)容
在面對(duì)復(fù)雜流動(dòng)及傳熱傳質(zhì)分析問(wèn)題的過(guò)程中，Ansys Fluent 的非耦合隱式算法、耦合顯示算法及耦合隱式算法可以應(yīng)對(duì)各種求解需求。因此，Ansys Fluent 在技術(shù)研發(fā)過(guò)程中，可利用其高效準(zhǔn)確的分析能力，大幅度減少物理樣品制作過(guò)程、試驗(yàn)驗(yàn)證過(guò)程以及這期間產(chǎn)生的各種費(fèi)用成本，真正實(shí)現(xiàn)仿真驅(qū)動(dòng)創(chuàng)新的目的。
應(yīng)力共軛與本構(gòu)更新
為了保證能量守恒，文章在晶體本地坐標(biāo)系下采用 Mandel 應(yīng)力作為滑移驅(qū)動(dòng)力，并配合隱式時(shí)間積分更新塑性變形梯度。
文章的模擬效果如下：
需要注意的是當(dāng)前的這代積分方案和damask的快速傅里葉變化方案計(jì)算效果基本保持一致，整體也是使用fortran語(yǔ)言編寫(xiě)，并使用vtk格式用于輸出，使用paraview可視化。
分享這個(gè)代碼的主要原因：一方面，它很適合做玻璃、非晶材料、壓痕問(wèn)題中的壓力敏感塑性分析；另一方面，它也是學(xué)習(xí) cap 模型、致密化硬化和隱式本構(gòu)積分的一個(gè)很好的范例。論文結(jié)果表明，這一模型能夠較好復(fù)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)載荷—位移曲線以及壓痕致密化分布，不過(guò)需要明確指出的是，當(dāng)前模型暫時(shí)還沒(méi)有考慮剪切硬化，因此更適合用于理解“壓痕致密化”這一核心機(jī)制，而不是直接覆蓋所有復(fù)雜失效問(wèn)題。
Abaqus：從隱式非線性到用戶子程序的深度定制
Abaqus采用極其模塊化的*MATERIAL關(guān)鍵字樹(shù)狀結(jié)構(gòu)，使得多物理場(chǎng)耦合特性的定義更加符合人類直覺(jué)。
2019年之后一直在相關(guān)CAE咨詢公司從事LS-DYNA軟件的技術(shù)支持及咨詢項(xiàng)目服務(wù)工作，熟練使用LS-DYNA顯式分析，隱式分析，DEM, SPG, MPP及用戶自定義等功能，幫忙解決客戶日常的技術(shù)問(wèn)題，并同時(shí)在GISSMO材料失效，大型結(jié)構(gòu)件極限破壞，屈曲分析，光伏面板失效，沖壓成型，家電連續(xù)跌落，頭碰顯示屏等應(yīng)用上具有一定的項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)。
<p>本資源包含一份 PDF 文檔和可直接編譯運(yùn)行的 Fortran UMAT 代碼，具體內(nèi)容為：</p><p>Chaboche硬化本構(gòu)模型 + 隱式積分 + 徑向返回</p><p>完整公式推導(dǎo) + Fortran 源碼直接編譯</p><p>任意個(gè)數(shù)背應(yīng)力分量 + 解析一致切線模量</p><p>PDF 包含規(guī)范化的本構(gòu)方程、隱式積分、徑向返回與一致切線模量推導(dǎo)，可供初學(xué)者學(xué)習(xí)。
p class="ql-align-justify">完整的算法一致切線模量推導(dǎo)與實(shí)現(xiàn)</p><p class="ql-align-justify">PDF 包含規(guī)范化的本構(gòu)方程、隱式積分、徑向返回與一致切線模量推導(dǎo)，可供初學(xué)者學(xué)習(xí)。
配套 UMAT 代碼可直接在 ABAQUS 編譯運(yùn)行，采用全隱式積分搭配一致切線模量，收斂速度極快、計(jì)算精度極高，<span style="background-color: rgba(0, 0, 0, 0);">適合初學(xué)者快速入門。
3靜力求解與收斂
隱式靜力求解器迭代至收斂，輸出節(jié)點(diǎn)位移場(chǎng)與初始應(yīng)力場(chǎng)（d3plot + dynain 格式）。
4寫(xiě)入碰撞主模型
將預(yù)壓變形后的泡沫幾何與初始應(yīng)力一并寫(xiě)入碰撞仿真模型，保證碰撞零時(shí)刻的接觸邊界準(zhǔn)確。
3靜力求解與收斂
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將預(yù)壓變形后的泡沫幾何與初始應(yīng)力一并寫(xiě)入碰撞仿真模型，保證碰撞零時(shí)刻的接觸邊界準(zhǔn)確。
