平面應變
關注創建者：CAE_LJX 創建時間：2020-02-09
平面應變的視頻教程
LSDYNA SPH 2D平面應變移動無限水流沖擊土壤
LSDYNA SPH 2D平面應變移動無線水流沖擊土壤。本視頻教程給包含以下內容： 完整土壤、水流SPH建模過程； 移動水流與無限水流設置方法； 應力應變云圖、損傷云圖查看。 效果圖如下 附件為k文件。請用LSDYNA R13及以上版本，雙精度計算。
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線性聚能射流爆炸作用過程2D數值模擬分析
本課程采用2D模型對線性聚能射流過程進行模擬，在線起爆方式的前提下，計算模型具有平面對稱的特點，問題可轉化為二維平面應變問題，起爆方式也轉化為點起爆方式。采用PLANE162單元進行劃分，使用平面應變算法13。考慮金屬罩在形成射流的過程中，單元會產生大變形，需要使用自適應網格技術。炸藥與金屬罩之間使用自動面-面接觸，金屬罩自身的接觸使用自動單面接觸，計算過程采用小型重啟動分析。
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平面應變的實例教程
平面應變與平面應力
人們所感受到的，認知到的物質世界是三維的，然而在工程分析中，通常采用合理的二維近似以節省資源。在眾多仿真求解軟件中也常常采用二維近似計算。
例如ABAQUS標準分析中的Plane Strain 和Plane Stress單元既是分別采用的平面應變和平面應力的近似假設。
在Plane Strain單元類型中，相關單元的3方向應變E33均為0；在Plane Stress單元類型中，相關單元的3方向應變S33均為0。上述單元的應力，應變也取決于如下本構方程中的相關假設。
本構方程
在線彈性假設下，胡克定律可以專門用于平面應變和平面應力。三維胡克定律的完整形式如下：
其中，E 是楊氏模量，nu;是泊松比，G是剪切模量。
平面應變
平面應變的情況比較簡單，從三維公式中刪除三個為零的應變分量就是平面應變狀態。
通俗來講，只有平面內有應力，與該面垂直的方向的應力可忽略（如，薄板拉壓）。
平面應力
對于平面應力可以使用來消除，從而得到
橫向應變(即厚度變化)計算為：
通俗來講，只有平面內有應變，與該面垂直的方向的應變可忽略（如，壩體側向水壓）。
展開 平面應力單元還可以跟軸對稱單元結合，模擬出變厚度模型。比如對葉盤的分析。需要注意的是，在ANSYS里面，當我們將平面應力和軸對稱單元結合的時候，平面應力單元的厚度應該設置為所有圓周分布葉片厚度的總和。如下圖。
平面應變單元：
一個典型的假設是平面應變近似，它意味著所有平面應變分量都是零。這種假設適用于面外變形被抑制的情況，例如固定結構的末端。然而，在許多情況下，結構會在面外方向上自由擴展。讓我們來討論如何對這種有時被稱為廣義平面應變的情況進行建模。
利用平面應變、平面應力和廣義平面應變條件
在平面應變條件下，物體不能在面外方向上擴展。在此方向上，通常存在由非零泊松比引起的面內應變耦合應力。另一方面，當研究薄板時，平面應力假設更加實用。在這種情況下，材料在面外方向上自由收縮或膨脹，橫向應力為零。
如果與面內尺寸相比，結構在橫向上很長，但在橫向上仍不受約束，那么上述假設都不適用。這時我們可以采用廣義平面應變條件。
廣義平面應變狀態公式
平面應變公式的一種可能的推廣是假設應變獨立于面外坐標。在 COMSOL Multiphysics? 軟件中，可以借助截面的二維幾何圖形和固體力學 接口來實現這個假設，其中平面應變公式是默認選項。
假定應變張量的分量僅僅是面內坐標 x 和 y 的函數（可能是時間）：
(1)
在小應變的假設前提下，應變張量的分量與位移場相關：
(2)
上述方程有下列三維解：
(3)
其中 a、b 和 c 是常數系數。
相應的平面應變是：
(4)
這種應變狀態不同于標準平面應變假設，原因在于法向面外應變非零，在橫截面上做線性變化。在截面 z = 0 時，變形位于平面內，并且通過面內位移分量 u（x，y） 和 v（x，y） 進行充分表征。
法向面外應變表達式中的系數 a、b 和 c 可作為額外的自由度（DOF）引入到整個模型中（全局變量）。我們可以使用結構力學 接口提供的外部應變 特征來引入額外的應變貢獻。
展開 ansys平面應力和平面應變問題：
如果能將三維問題簡化為二維問題，將大大節約計算時間。對于平面應力和平面應變問題就可以實現這種簡化，本問將介紹一下平面應力和平面應變的概念。
平面應力：只在平面內有應力，與該面垂直方向的應力可忽略，例如薄板拉壓問題。
平面應變：只在平面內有應變，與該面垂直方向的應變可忽略，例如水壩側向水壓問題。
平面應變單元CPE4R齒輪傳動接觸應力計算 ￥49.9
厚齒輪的應力符合平面應變狀態，可以采用平面應變單元CPE4R來進行快速接觸應力計算。
在sketch模塊建立非對稱結構齒輪的草圖，然后建立part，并在assembly模塊進行裝配。
非對稱齒輪草圖
齒輪裝配體
通過適當的結構設計，非對稱齒輪可以在定速轉動的情況下獲得按某規律的變化轉速，在工程上經常會用到。
非對稱齒輪傳動分析結果
非對稱齒輪應力云圖
非對稱齒輪齒合區域局部應力云圖
平面應變的相關專題、標簽、搜索
平面應變的最新內容
，實現建立具有尺寸效應的多晶本構模型，這對目前金屬梯度結構介觀尺度下力學性能的表征具有一定的啟發性
文獻一的研究使用Voronoi鑲嵌方法構建梯度納米晶結構，使用的本構模型如下：
流動方程：
硬化方程為：
通過假設：單晶水平上的所有抗滑移參數與局部晶粒尺寸D的平方根成反比
修正對應的參數為：
其中彈性參數對應Cu的參數
有限元模型為：
研究了平面應變條件下簡單拉伸不同區域的應力應變分布特征
建模</h1><p class="ql-align-justify">可以將材料看成在厚度方向是無限長的，所以該問題使用平面應變問題進行求解。分別根據以上數據設置材料屬性，并賦予相應的界面，這里不再說明。布種并對模型進行網格劃分，注意這里的單元類型要手動選擇平面應變類型的單元。
過去的一年，天洑各自研軟件功能持續完善，在前沿技術領域進一步突破，加速AI賦能，實現多種成果轉化：流體仿真軟件AICFD前前處理、AI網格、AI加速2.0智能化應用不斷豐富，可壓縮流分析能力大幅提升；結構仿真軟件AIFEM已全面覆蓋六大結構分析場景，新增的二維平面應變、平面應力及軸對稱分析已全面覆蓋分析維度；優化設計軟件AIPOD全面升級改造為云原生架構，在生態方面開放了應用擴展框架，在新能源汽車三電系統開發場景建立了多個標桿案例
密封件是一條長條橡膠，將被建模為平面應變問題。進行了一系列材料測試，包括單軸拉伸試驗、雙軸拉伸試驗和剪切試驗。
經過一系列數據擬合試驗表明，對于該材料試驗數據，雙參數“Mooney-Rivlin超彈性模型”擬合數據的效果優于其他模型，決定采用雙參數Mooney-Rivlin模型。
通過圖中第二段文字，可以看出其實是這種完全積分線性單元在彎曲載荷下產生了剪切應變（平面應力問題下非零剪切應力就一定有非零剪切應變），這顯然不是實際中純彎曲模型的結果。那為什么在完全積分的情形下它就一定會產生剪切應變呢？所以就想一探究竟。
一、完全積分
對于有限元的基本計算流程，曾攀08P101有非常詳盡、簡單的描述，我們不再贅述。
VPSC適用于各種金屬材料(如鋁合金、鋼材、鎂合金)，各種加載方式(如單向拉伸、單向壓縮、剪切、平面應變、雙向拉伸等)下的宏觀力學性能和微觀結構演化模擬，也可以針對多相金屬(如雙相鋼等)。在結合有限元軟件后，可擴展VPSC模型的模擬范圍，如扭轉、等通道擠壓及壓剪工藝等。
以軟件的案例一為例,FCC結構的平面應變壓縮極圖如下：
感興趣的小伙伴可以下載該繪制極圖的軟件進行使用。
采用單位厚度的平面應變。橡膠塊的底面粘在固定的剛體上，其上側也粘在另一個剛體上，這個剛體可移動，以便加載結構。初始網格也如圖1所示。初始模型中只使用了九個元素，該網格只需要描述幾何結構。
圖2 橡膠件材料參數
使用典型的Mooney材料模型。
發現考慮傳統模型可以捕捉FCC結構的應力應變行為，但無法很好的預測低層錯能金屬的織構特征，尤其是平面應變壓縮或冷軋變形（低層錯能金屬通常獲得的織構為brass型織構，而中高層錯金屬通常織構為coppor型織構），作者分析認為對于低層錯能的FCC金屬（如黃銅等），考慮微剪切帶的建模對于織構預測的準確性是至關重要的，即黃銅型織構和銅型織構之間的主要差異是由于剪切帶而非變形孿晶引起的。
我們將平面外應變仍然作為本構的輸入，此時可調用三維的本構方程，得到對應的應力。如果得到的平面外應力不為0，則使用牛頓迭代法對平面外應變進行更新，持續此過程，直至滿足平面應力假設。
