內容提要：

平面應力單元及其妙用

平面應變單元

廣義平面應變單元及其應用

軸對稱單元

軸對稱單元簡化硬干涉

把一個復雜的模型簡化，對于工程師來說是一種非常重要的能力，說是最重要的也不為過。在仿真中我們是否應該使用2D模型，還是需要把3D模型詳細建立起來，這是在仿真前我們需要思考的。

對于FEA仿真來說，對CAD幾何的簡化始終是第一步。 因為實際物體的幾何都是3D的， 所以我們一般都會拿到一個復雜的3D模型。但是對于很多問題，我們用來做一次三維仿真的時間，足夠進行一次二維分析，說不定還完成了幾次設計更新，還已經進行了設計優化。

2D分析還有一個妙用，對一些高度非線性的，收斂困難的3D分析，一個合理的2D預分析可以幫助我們更好的理解問題，流暢地進行3D設置。

二維的分析有三種類型

1. Plane stress: 對于薄板類型的零件

2. Plane strain: 對于非常長的零件

3. Axisymmetric: 對于軸對稱模型

這三種類型的分析使用同樣的2D 網格， 但在求解的時候會使用不同的單元剛度方程來區分物理上面的不同。

Plane Stress：平面應力單元

平面應力單元適用于對一些比較薄的平面，它假設在面的垂直方向上沒有正應力以及剪切應力。大部分情況下，2D的單元必須在Z=0平面上。但這個2D模型所代表的實際的幾何并不一定非要是平的。舉個栗子，動脈擴張支架：血管被血栓堵住了，我們刺入一個氣球和支架，然后給氣球充氣使支架變形，最終植入了一個擴張支架，如下圖。

對于支架的來說，雖然它不是絕對平面的，但可以用二維單元近似求解，這樣的簡化會忽略面外的變形，當然實際上這種面外變形本身也很小。

平面應力單元還可以跟軸對稱單元結合，模擬出變厚度模型。比如對葉盤的分析。需要注意的是，在ANSYS里面，當我們將平面應力和軸對稱單元結合的時候，平面應力單元的厚度應該設置為所有圓周分布葉片厚度的總和。如下圖。

 

平面應變單元：