Johnson-Cook本構
關注創建者：琴湖暮雪 創建時間：2020-01-10
Johnson-Cook本構的視頻教程
Abqaus中Johnson-Cook本構的使用及參數敏感性
Abqaus中Johnson-Cook本構的使用及參數敏感性 適用高速侵徹過程中，常見金屬發生大變形 主要針對初學者，講述各參數含義、敏感性及損傷參數的使用 講一些常見的錯誤，避坑專用 第一節 J-C本構概述 第二節 J-C本構進階
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Johnson-Cook本構理論及LSDYNA環境下侵徹分析
1、Johnson-Cook強化、失效本構及LSDYNA 環境下各個參數釋義；2、LSDYNA環境下子彈穿靶實驗（Hypermesh網格，lsprepost設置材料及邊界條件等關鍵字）。
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Johnson-cook材料本構模型參數標定和損傷本構模型解釋
把自己搜集到可以快速得到本構標定參數的方法。以及對損傷模型的理解。 希望拋磚引玉，一起進步。相關視頻和PDF都在附件里
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Johnson-Cook本構的實例教程
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總結了本人對于Johnson-Cook塑性本構的認識，本帖提供了適用于ABAQUS的JC_VUMAT（代碼內有詳細介紹）。
1 Johnson-Cook塑性本構簡介
在固體力學范疇內，材料的本構關系是專指力與固體材料在力作用下產生變形之間的關系，即材料的流動應力與應變、應變率和溫度等變形參數之間的數學函數關系。Johnson-Cook本構模型形式簡單、精度高、實用性強，被用來描述材料在不同溫度及不同應變率下的力學行為，并在商業有限元軟件中得到了廣泛的應用，其公式：
2 VUMAT有限元基礎
見附件1
ABAQUS有限元基礎.docx
展開 25中金屬材料的狀態方程和Johnson-cook本構和Johnson-cook斷裂失效參數，囊括了鋁，銅，鋼，鈦，鉛，鎢等常見的材料，完整的D1-D5參數，稀缺資源，具有較高的參考價值。
結論
本文通過開孔平板在單軸拉伸實驗下的位移-力曲線反演了Johnson-Cook模型的本構參數和彈性模量，其反演參數結果較為理想，反演與真實的位移-力曲線、位移、應力云圖具有較高的一致性。下一篇推文將繼續介紹本工作的遺留部分-參數敏感性分析，敬請關注。
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Johnson-Cook 材料模型及失效模型。一般用于描述大應變（large strains）、高應變率（high strain rates）、高溫（high temperatures）環境下金屬材料的強度極限以及失效過程。在Johnson-Cook強度模型中，屈服應力（yield stress）由應變、應變率以及溫度決定。
屈服應力的表達式為：
其中，A,B,N,M是材料參數，epsilon_pl是等效塑性應變，θ_m是無量綱的溫度，定義為：
其中θ是當前溫度，θ_melt是材料的熔融溫度，θ_transition是轉變溫度，定義為屈服應力不依賴于溫度的轉變溫度。材料參數A、B和n必須在轉變溫度或低于轉變溫度時測量。材料參數m應基于高于轉變溫度的測量值來確定，如果指定零值或未指定m值，則忽略σ0的溫度相關性，當θ≥θ_melt時，材料將熔化，并表現為流體；由于σ0=0，因此不會有剪切阻力。通過將等效塑性應變設置為零，將消除硬化記憶。如果為模型指定了背應力，這些背應力也將設置為零。如果在材料定義中包含退火行為，并且退火溫度定義為低于為金屬塑性模型指定的熔化溫度，則硬化記憶將在退火溫度下刪除，熔化溫度將嚴格用于定義硬化函數。否則，硬化記憶將在熔化溫度下自動移除。如果材料點的溫度在隨后的時間點低于退火溫度，則材料點可以再次加工硬化。同時該模型可以考慮應變率效應，即等效應力表示為
等效塑性應變表示為
epsilon_0和C是材料參數。考慮應變率的Johnson-cook塑性本構模型可以寫為
以上塑性本構模型可以在顯式和隱式中進行定義，但動態失效模型僅在顯式求解器中提供，該模型僅適用于金屬的高應變率變形，Johnson-cook動態失效模型，基于單元積分點處的等效塑性應變值；假設當損傷參數超過1時發生失效。
展開 LS-OPT的Johnson-cook本構參數擬合 ￥19.98
Johnson-cook材料參數廣泛應用于金屬材料沖擊仿真中 ，準確的材料模型參數對仿真結果的精確度有至關重要的作用，本文采用ls-opt反演某金屬材料JC本構參數。
1. 工況設置
工況根據實驗進行金屬材料Johnson-cook本構參數反演，本構模型采用不考慮損傷失效的簡化Johnson-cook材料模型*MAT_SIMPLIFIED_JOHNSON_COOK，本例不考慮不考慮應變率和溫度。
2. 結果
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總結了本人對于Johnson-Cook塑性本構的認識，本帖提供了適用于ABAQUS的JC_VUMAT（代碼內有詳細介紹）。
1 Johnson-Cook塑性本構簡介
在固體力學范疇內，材料的本構關系是專指力與固體材料在力作用下產生變形之間的關系，即材料的流動應力與應變、應變率和溫度等變形參數之間的數學函數關系。
Johnson-Cook 本構模型
Johnson-Cook 本構模型和斷裂準則誕生于上世紀八十年代，由Johnson和Cook提出，現被廣泛應用于沖擊領域。
1.2 材料本構和斷裂方程
靶板的流動應力采用半理論半經驗的 MJC(Modified Johnson Cook)本構模型表征[17]，表達 式如下
式中，σ eq 為 Von Mises 等效應力； eq ε 為等效塑性應變；A 為參考應變率、溫度下材料的屈服強度；B、 Q 和 n、β 分別為應變硬化系數和指數；α為修正系 數；C、p、m 為應變率硬化系數、溫度軟化系數及
視頻1 射流的速度場
視頻2 標靶的等效塑性變形
視頻3 整體模型的溫度場
本案例知識點：
1、RPG-7火箭殼體為鋼材，采用Johnson-cook塑性及損傷本構，考慮溫度場
2、圓錐形藥罩為紫銅，采用Johnson-cook塑性及損傷本構，考慮溫度場
3、標靶為鋼材，采用延性損傷本構，考慮溫度場
4、模型采用CEL
本文材料模型采用Johnson-Cook本構模型，可反映出材料的應變硬化效應、應變強化效應和熱軟化效應，其形式為
式中，σ為流動應力（MPa）；ε為塑性應變；ε0為參考應變率；T為溫度（℃）；Tr為室溫（℃）；Tm為材料熔點（℃）；A、B、C、m、n為材料參數，數值見表4[5]。
本文材料模型采用Johnson-Cook本構模型，可反映出材料的應變硬化效應、應變強化效應和熱軟化效應，其形式為
式中，σ為流動應力（MPa）；ε為塑性應變；ε0為參考應變率；T為溫度（℃）；Tr為室溫（℃）；Tm為材料熔點（℃）；A、B、C、m、n為材料參數，數值見表4[5]。
1.J-C本構的主體由三部分構成，分別表征了材料的應變硬化、應變速率強化以及熱軟化。
2.模型全方位考慮了流變應力與應變、應變速率以及溫度之間的關系，能夠滿足各種條件下的仿真材料需求。
3.需要指出的是JC本構，采用簡單的乘積形式將三項聯立，說明模型只是單獨考慮了應變、應變速率和溫度的影響，而并未考慮各因素之間的耦合影響，所以在一些特殊情況下模型的精度可能會存在一些問題。
閱讀原文
考慮應變率的Johnson-cook塑性本構模型可以寫為
以上塑性本構模型可以在顯式和隱式中進行定義，但動態失效模型僅在顯式求解器中提供，該模型僅適用于金屬的高應變率變形，Johnson-cook動態失效模型，基于單元積分點處的等效塑性應變值；假設當損傷參數超過1時發生失效。
榴彈殼體采用拉格朗日網格，網格大小為1～5 mm，材料為合金鋼，采用帶損傷失效的Johnson-Cook本構模型，材料參數取自文獻[14]，榴彈炸藥采用SPH粒子，粒子間距為10 mm，殼體與炸藥的材料模型參數如表3～表5所示。建立的淺埋155 mm榴彈有限元模型如圖11所示。
