Johnson-Cook本構的案例
Johnson-Cook塑性本構的VUMAT ￥15
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總結了本人對于Johnson-Cook塑性本構的認識，本帖提供了適用于ABAQUS的JC_VUMAT（代碼內有詳細介紹）。
1 Johnson-Cook塑性本構簡介
在固體力學范疇內，材料的本構關系是專指力與固體材料在力作用下產(chǎn)生變形之間的關系，即材料的流動應力與應變、應變率和溫度等變形參數(shù)之間的數(shù)學函數(shù)關系。Johnson-Cook本構模型形式簡單、精度高、實用性強，被用來描述材料在不同溫度及不同應變率下的力學行為，并在商業(yè)有限元軟件中得到了廣泛的應用，其公式：
2 VUMAT有限元基礎
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ABAQUS有限元基礎.docx
展開 25種材料狀態(tài)仿真、Johnson-cook本構方程、Johnson-cook失效模型參數(shù) ￥49.99
25中金屬材料的狀態(tài)方程和Johnson-cook本構和Johnson-cook斷裂失效參數(shù)，囊括了鋁，銅，鋼，鈦，鉛，鎢等常見的材料，完整的D1-D5參數(shù)，稀缺資源，具有較高的參考價值。
Johnson-Cook本構模型參數(shù)反演
結論
本文通過開孔平板在單軸拉伸實驗下的位移-力曲線反演了Johnson-Cook模型的本構參數(shù)和彈性模量，其反演參數(shù)結果較為理想，反演與真實的位移-力曲線、位移、應力云圖具有較高的一致性。下一篇推文將繼續(xù)介紹本工作的遺留部分-參數(shù)敏感性分析，敬請關注。
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LS-OPT的Johnson-cook本構參數(shù)擬合 ￥19.98
Johnson-cook材料參數(shù)廣泛應用于金屬材料沖擊仿真中 ，準確的材料模型參數(shù)對仿真結果的精確度有至關重要的作用，本文采用ls-opt反演某金屬材料JC本構參數(shù)。
1. 工況設置
工況根據(jù)實驗進行金屬材料Johnson-cook本構參數(shù)反演，本構模型采用不考慮損傷失效的簡化Johnson-cook材料模型*MAT_SIMPLIFIED_JOHNSON_COOK，本例不考慮不考慮應變率和溫度。
2. 結果
展開 
Johnson-cook 本構模型 的umat子程序 ￥299
Johnson-Cook 材料模型及失效模型。一般用于描述大應變（large strains）、高應變率（high strain rates）、高溫（high temperatures）環(huán)境下金屬材料的強度極限以及失效過程。在Johnson-Cook強度模型中，屈服應力（yield stress）由應變、應變率以及溫度決定。
屈服應力的表達式為：
其中，A,B,N,M是材料參數(shù)，epsilon_pl是等效塑性應變，θ_m是無量綱的溫度，定義為：
其中θ是當前溫度，θ_melt是材料的熔融溫度，θ_transition是轉變溫度，定義為屈服應力不依賴于溫度的轉變溫度。材料參數(shù)A、B和n必須在轉變溫度或低于轉變溫度時測量。材料參數(shù)m應基于高于轉變溫度的測量值來確定，如果指定零值或未指定m值，則忽略σ0的溫度相關性，當θ≥θ_melt時，材料將熔化，并表現(xiàn)為流體；由于σ0=0，因此不會有剪切阻力。通過將等效塑性應變設置為零，將消除硬化記憶。如果為模型指定了背應力，這些背應力也將設置為零。如果在材料定義中包含退火行為，并且退火溫度定義為低于為金屬塑性模型指定的熔化溫度，則硬化記憶將在退火溫度下刪除，熔化溫度將嚴格用于定義硬化函數(shù)。否則，硬化記憶將在熔化溫度下自動移除。如果材料點的溫度在隨后的時間點低于退火溫度，則材料點可以再次加工硬化。同時該模型可以考慮應變率效應，即等效應力表示為
等效塑性應變表示為
epsilon_0和C是材料參數(shù)。考慮應變率的Johnson-cook塑性本構模型可以寫為
以上塑性本構模型可以在顯式和隱式中進行定義，但動態(tài)失效模型僅在顯式求解器中提供，該模型僅適用于金屬的高應變率變形，Johnson-cook動態(tài)失效模型，基于單元積分點處的等效塑性應變值；假設當損傷參數(shù)超過1時發(fā)生失效。
展開 Johnson-Cook本構參數(shù)的重要性（轉載）
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Johnson-Cook 本構模型和斷裂準則是 Johnson 和 Cook 在上個世紀八十年代提出的，被廣泛應用于沖擊領域，Johnson、Cook 等學者對等材料進行了不同應變率和溫度下的霍普金森拉桿、扭轉試驗，通過數(shù)值模擬與試驗結果對比，標定了 12 種材料的 Johnson-Cook 本構模型的參數(shù)；提出了考慮了大應變、高溫以及高應力影響的斷裂準則，并通過 Taylor 撞擊試驗與數(shù)值模擬的對比進行驗證。
J-C模型已經(jīng)研究得比較成熟，國內外有諸多文獻發(fā)表。其將材料加工硬化效應、應變率效應和溫度效應解耦，方程形式比較簡單，便于工程應用。J-C模型已內置在很多大型商業(yè)有限元軟件如Abaqus中，在材料加工、汽車耐撞性檢驗、高鐵安全性測試、鳥撞飛機模擬等領域中得到了廣泛應用，為材料和結構設計提供了寶貴的技術參數(shù)和參考信息。但是，數(shù)值模擬的預測能力很大程度上依耐于模型參數(shù)的準確性，因此必須對材料J-C模型參數(shù)進行細致地實驗標定。
方程(1)和(2)右邊三項分別代表加工硬化效應、應變率效應和溫度效應對流動應力或斷裂應變的影響。式中A、B、C、n、m以及D1- D5均為模型參數(shù)。
展開 Johnson-Cook本構在仿真中的應用（轉載）
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Johnson-Cook 本構模型和斷裂準則是 Johnson 和 Cook 在上個世紀八十年代提出的，被廣泛應用于沖擊領域，Johnson、Cook 等學者對等材料進行了不同應變率和溫度下的霍普金森拉桿、扭轉試驗，通過數(shù)值模擬與試驗結果對比，標定了 12 種材料的 Johnson-Cook 本構模型的參數(shù)；提出了考慮了大應變、高溫以及高應力影響的斷裂準則，并通過 Taylor 撞擊試驗與數(shù)值模擬的對比進行驗證。
J-C模型已經(jīng)研究得比較成熟，國內外有諸多文獻發(fā)表。其將材料加工硬化效應、應變率效應和溫度效應解耦，方程形式比較簡單，便于工程應用。J-C模型已內置在很多大型商業(yè)有限元軟件如Abaqus中，在材料加工、汽車耐撞性檢驗、高鐵安全性測試、鳥撞飛機模擬等領域中得到了廣泛應用，為材料和結構設計提供了寶貴的技術參數(shù)和參考信息。但是，數(shù)值模擬的預測能力很大程度上依耐于模型參數(shù)的準確性，因此必須對材料J-C模型參數(shù)進行細致地實驗標定。
方程(1)和(2)右邊三項分別代表加工硬化效應、應變率效應和溫度效應對流動應力或斷裂應變的影響。式中A、B、C、n、m以及D1- D5均為模型參數(shù)。
展開 Johnson-Cook本構參數(shù)其重要性（轉載）
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Johnson-Cook 本構模型和斷裂準則是 Johnson 和 Cook 在上個世紀八十年代提出的，被廣泛應用于沖擊領域，Johnson、Cook 等學者對等材料進行了不同應變率和溫度下的霍普金森拉桿、扭轉試驗，通過數(shù)值模擬與試驗結果對比，標定了 12 種材料的 Johnson-Cook 本構模型的參數(shù)；提出了考慮了大應變、高溫以及高應力影響的斷裂準則，并通過 Taylor 撞擊試驗與數(shù)值模擬的對比進行驗證。
J-C模型已經(jīng)研究得比較成熟，國內外有諸多文獻發(fā)表。其將材料加工硬化效應、應變率效應和溫度效應解耦，方程形式比較簡單，便于工程應用。J-C模型已內置在很多大型商業(yè)有限元軟件如Abaqus中，在材料加工、汽車耐撞性檢驗、高鐵安全性測試、鳥撞飛機模擬等領域中得到了廣泛應用，為材料和結構設計提供了寶貴的技術參數(shù)和參考信息。但是，數(shù)值模擬的預測能力很大程度上依耐于模型參數(shù)的準確性，因此必須對材料J-C模型參數(shù)進行細致地實驗標定。
方程(1)和(2)右邊三項分別代表加工硬化效應、應變率效應和溫度效應對流動應力或斷裂應變的影響。式中A、B、C、n、m以及D1- D5均為模型參數(shù)。
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Johnson-Cook 本構模型和斷裂準則是 Johnson 和 Cook 在上個世紀八十年代提出的，被廣泛應用于沖擊領域，Johnson、Cook 等學者對等材料進行了不同應變率和溫度下的霍普金森拉桿、扭轉試驗，通過數(shù)值模擬與試驗結果對比，標定了 12 種材料的 Johnson-Cook 本構模型的參數(shù)；提出了考慮了大應變、高溫以及高應力影響的斷裂準則，并通過 Taylor 撞擊試驗與數(shù)值模擬的對比進行驗證。
J-C模型已經(jīng)研究得比較成熟，國內外有諸多文獻發(fā)表。其將材料加工硬化效應、應變率效應和溫度效應解耦，方程形式比較簡單，便于工程應用。J-C模型已內置在很多大型商業(yè)有限元軟件如Abaqus中，在材料加工、汽車耐撞性檢驗、高鐵安全性測試、鳥撞飛機模擬等領域中得到了廣泛應用，為材料和結構設計提供了寶貴的技術參數(shù)和參考信息。但是，數(shù)值模擬的預測能力很大程度上依耐于模型參數(shù)的準確性，因此必須對材料J-C模型參數(shù)進行細致地實驗標定。
方程(1)和(2)右邊三項分別代表加工硬化效應、應變率效應和溫度效應對流動應力或斷裂應變的影響。式中A、B、C、n、m以及D1- D5均為模型參數(shù)。
展開 Johnson-Cook本構模型及材料數(shù)據(jù)庫的介紹（轉載）
Johnson-Cook 本構模型和斷裂準則是 Johnson 和 Cook 在上個世紀八十年代提出的，被廣泛應用于沖擊領域，Johnson、Cook 等學者對等材料進行了不同應變率和溫度下的霍普金森拉桿、扭轉試驗，通過數(shù)值模擬與試驗結果對比，標定了 12 種材料的 Johnson-Cook 本構模型的參數(shù)；提出了考慮了大應變、高溫以及高應力影響的斷裂準則，并通過 Taylor 撞擊試驗與數(shù)值模擬的對比進行驗證。
J-C模型已經(jīng)研究得比較成熟，國內外有諸多文獻發(fā)表。其將材料加工硬化效應、應變率效應和溫度效應解耦，方程形式比較簡單，便于工程應用。J-C模型已內置在很多大型商業(yè)有限元軟件如Abaqus中，在材料加工、汽車耐撞性檢驗、高鐵安全性測試、鳥撞飛機模擬等領域中得到了廣泛應用，為材料和結構設計提供了寶貴的技術參數(shù)和參考信息。但是，數(shù)值模擬的預測能力很大程度上依耐于模型參數(shù)的準確性，因此必須對材料J-C模型參數(shù)進行細致地實驗標定。
方程(1)和(2)右邊三項分別代表加工硬化效應、應變率效應和溫度效應對流動應力或斷裂應變的影響。式中A、B、C、n、m以及D1- D5均為模型參數(shù)。
圖 1 Johnson-Cook模型應用實例
南京智能制造研究院正致力于建設全面的Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)庫，目前已擁有上千種不同牌號的數(shù)據(jù)，如有需要請聯(lián)系洽談。
圖2 Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)示例
展開 Johnson-Cook本構在仿真中的應用與重要性（轉載）
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Johnson-Cook 本構模型和斷裂準則是 Johnson 和 Cook 在上個世紀八十年代提出的，被廣泛應用于沖擊領域，Johnson、Cook 等學者對等材料進行了不同應變率和溫度下的霍普金森拉桿、扭轉試驗，通過數(shù)值模擬與試驗結果對比，標定了 12 種材料的 Johnson-Cook 本構模型的參數(shù)；提出了考慮了大應變、高溫以及高應力影響的斷裂準則，并通過 Taylor 撞擊試驗與數(shù)值模擬的對比進行驗證。
J-C模型已經(jīng)研究得比較成熟，國內外有諸多文獻發(fā)表。其將材料加工硬化效應、應變率效應和溫度效應解耦，方程形式比較簡單，便于工程應用。J-C模型已內置在很多大型商業(yè)有限元軟件如Abaqus中，在材料加工、汽車耐撞性檢驗、高鐵安全性測試、鳥撞飛機模擬等領域中得到了廣泛應用，為材料和結構設計提供了寶貴的技術參數(shù)和參考信息。但是，數(shù)值模擬的預測能力很大程度上依耐于模型參數(shù)的準確性，因此必須對材料J-C模型參數(shù)進行細致地實驗標定。
方程(1)和(2)右邊三項分別代表加工硬化效應、應變率效應和溫度效應對流動應力或斷裂應變的影響。式中A、B、C、n、m以及D1- D5均為模型參數(shù)。
展開 
材料本構模型
材料的本構模型用來描述材料的力學性能，表征材料變形過程中的動態(tài)響應，材料本構模型一般表示為流動應力應變、應變率、溫度等參數(shù)之間的數(shù)學函數(shù)關系。在實際切削過程中，工件材料常常處在高溫、大變形和大應變速率的情況下發(fā)生彈塑性應變，因此綜合考慮各因素對工件材料硬化應力的影響，應用Johson-cook等向強化模型。
Johnson-Cook本構模型是經(jīng)驗型本構方程，Von Mises等效應力是等效塑性應變、等效塑性應變率和溫度的函數(shù)：
應變率敏感及溫度敏感效應，由于高應變及高應變率會導致材料的絕熱升溫，材料會發(fā)生熱軟化會影響本構方程中的等效應力。
由于Johnson-Cook本構方程中m僅與材料的溫度效應相關，則只需在某一固定溫度（一般是室溫）改變撞擊桿速度進行多組材料的SHPB實驗，得到不同
展開 鋁合金（JC本構）參數(shù)
Al基材料
本文所用的Al基材料牌號為鋁合金2024-T351，計算中采Johnson-Cook動態(tài)失效模型，并考慮材料的應變率強化、塑性熱和溫度軟化等特性，單元失效通過損傷控制（即損傷變量D達到1時單元失效）。
Johnson-Cook本構介紹
Johnson-Cook應變和溫度敏感塑性材料，常用于模擬高應變率和塑性熱引起的材料軟化等問題，典型應用包括金屬爆炸成型、彈道侵徹和沖擊等。
Johnson-Cook本構將材料屈服應力表達為：
其中，A為初始屈服應力；
B為應力硬化常數(shù)；
N為應力硬化指數(shù)；
C為應變率常數(shù)；
M為軟化指數(shù)；
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展開 Johnson-Cook金屬塑性本構
ABAQUS/Standard 用戶材料子程序實例
－Johnson-Cook 金屬本構模型盧劍鋒 莊茁* 張帆
清華大學工程力學系 北京 100084
摘要：用戶材料子程序是 ABAQUS 提供給用戶定義自己的材料屬性的 Fortran 程序接口，使用戶能使用 ABAQUS 材料庫中沒有定義的材料模型。
ABAQUS
中自有的
Johnson-Cook
模型只能應用于顯式
ABAQUS/Explicit
程序中，而我們
希望能在隱式
ABAQUS/Standard
程序中更精確的實現(xiàn)本構積分，而且應用
Johnson-Cook
模型
在 UMAT
編程中使用了率相關塑性理論以及完全隱式的應力更新算法。
1 Johnson-Cook 強化模型簡介
Johnson-Cook（JC）模型用來模擬高應變率下的金屬材料。JC 強化模型表示為三項的乘積， 分別反映了應變硬化，應變率硬化和溫度軟化。這里使用 JC 模型的修正形式：
? ? ? A ? B? n ??? ? ?& ?? ?1 ? T *m ?
?1 C ln ?1
?& ??
???0 ???
并使參考應變率?&0 ? 1 ，這樣公式中的 A 即為材料的靜態(tài)屈服應力。
展開 Johnson-Cook本構模型【轉載】
1.J-C本構的主體由三部分構成，分別表征了材料的應變硬化、應變速率強化以及熱軟化。
2.模型全方位考慮了流變應力與應變、應變速率以及溫度之間的關系，能夠滿足各種條件下的仿真材料需求。
3.需要指出的是JC本構，采用簡單的乘積形式將三項聯(lián)立，說明模型只是單獨考慮了應變、應變速率和溫度的影響，而并未考慮各因素之間的耦合影響，所以在一些特殊情況下模型的精度可能會存在一些問題。
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Johnson-Cook本構的相關專題、標簽、搜索
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