Johnson Cook本構(gòu)
關(guān)注創(chuàng)建者：匿名 創(chuàng)建時(shí)間：2021-11-08
Johnson Cook本構(gòu)的視頻教程
Abqaus中Johnson-Cook本構(gòu)的使用及參數(shù)敏感性
Abqaus中Johnson-Cook本構(gòu)的使用及參數(shù)敏感性 適用高速侵徹過程中，常見金屬發(fā)生大變形 主要針對(duì)初學(xué)者，講述各參數(shù)含義、敏感性及損傷參數(shù)的使用 講一些常見的錯(cuò)誤，避坑專用 第一節(jié) J-C本構(gòu)概述 第二節(jié) J-C本構(gòu)進(jìn)階
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Johnson-Cook本構(gòu)理論及LSDYNA環(huán)境下侵徹分析
1、Johnson-Cook強(qiáng)化、失效本構(gòu)及LSDYNA 環(huán)境下各個(gè)參數(shù)釋義；2、LSDYNA環(huán)境下子彈穿靶實(shí)驗(yàn)（Hypermesh網(wǎng)格，lsprepost設(shè)置材料及邊界條件等關(guān)鍵字）。
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Johnson-cook材料本構(gòu)模型參數(shù)標(biāo)定和損傷本構(gòu)模型解釋
把自己搜集到可以快速得到本構(gòu)標(biāo)定參數(shù)的方法。以及對(duì)損傷模型的理解。 希望拋磚引玉，一起進(jìn)步。相關(guān)視頻和PDF都在附件里
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Johnson Cook本構(gòu)的實(shí)例教程
0 內(nèi)容介紹
總結(jié)了本人對(duì)于Johnson-Cook塑性本構(gòu)的認(rèn)識(shí)，本帖提供了適用于ABAQUS的JC_VUMAT（代碼內(nèi)有詳細(xì)介紹）。
1 Johnson-Cook塑性本構(gòu)簡介
在固體力學(xué)范疇內(nèi)，材料的本構(gòu)關(guān)系是專指力與固體材料在力作用下產(chǎn)生變形之間的關(guān)系，即材料的流動(dòng)應(yīng)力與應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度等變形參數(shù)之間的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系。Johnson-Cook本構(gòu)模型形式簡單、精度高、實(shí)用性強(qiáng)，被用來描述材料在不同溫度及不同應(yīng)變率下的力學(xué)行為，并在商業(yè)有限元軟件中得到了廣泛的應(yīng)用，其公式：
2 VUMAT有限元基礎(chǔ)
見附件1
ABAQUS有限元基礎(chǔ).docx
展開 25中金屬材料的狀態(tài)方程和Johnson-cook本構(gòu)和Johnson-cook斷裂失效參數(shù)，囊括了鋁，銅，鋼，鈦，鉛，鎢等常見的材料，完整的D1-D5參數(shù)，稀缺資源，具有較高的參考價(jià)值。
結(jié)論
本文通過開孔平板在單軸拉伸實(shí)驗(yàn)下的位移-力曲線反演了Johnson-Cook模型的本構(gòu)參數(shù)和彈性模量，其反演參數(shù)結(jié)果較為理想，反演與真實(shí)的位移-力曲線、位移、應(yīng)力云圖具有較高的一致性。下一篇推文將繼續(xù)介紹本工作的遺留部分-參數(shù)敏感性分析，敬請(qǐng)關(guān)注。
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Johnson-cook材料參數(shù)廣泛應(yīng)用于金屬材料沖擊仿真中 ，準(zhǔn)確的材料模型參數(shù)對(duì)仿真結(jié)果的精確度有至關(guān)重要的作用，本文采用ls-opt反演某金屬材料JC本構(gòu)參數(shù)。
1. 工況設(shè)置
工況根據(jù)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行金屬材料Johnson-cook本構(gòu)參數(shù)反演，本構(gòu)模型采用不考慮損傷失效的簡化Johnson-cook材料模型*MAT_SIMPLIFIED_JOHNSON_COOK，本例不考慮不考慮應(yīng)變率和溫度。
2. 結(jié)果
展開 Johnson-Cook 材料模型及失效模型。一般用于描述大應(yīng)變（large strains）、高應(yīng)變率（high strain rates）、高溫（high temperatures）環(huán)境下金屬材料的強(qiáng)度極限以及失效過程。在Johnson-Cook強(qiáng)度模型中，屈服應(yīng)力（yield stress）由應(yīng)變、應(yīng)變率以及溫度決定。
屈服應(yīng)力的表達(dá)式為：
其中，A,B,N,M是材料參數(shù)，epsilon_pl是等效塑性應(yīng)變，θ_m是無量綱的溫度，定義為：
其中θ是當(dāng)前溫度，θ_melt是材料的熔融溫度，θ_transition是轉(zhuǎn)變溫度，定義為屈服應(yīng)力不依賴于溫度的轉(zhuǎn)變溫度。材料參數(shù)A、B和n必須在轉(zhuǎn)變溫度或低于轉(zhuǎn)變溫度時(shí)測量。材料參數(shù)m應(yīng)基于高于轉(zhuǎn)變溫度的測量值來確定，如果指定零值或未指定m值，則忽略σ0的溫度相關(guān)性，當(dāng)θ≥θ_melt時(shí)，材料將熔化，并表現(xiàn)為流體；由于σ0=0，因此不會(huì)有剪切阻力。通過將等效塑性應(yīng)變?cè)O(shè)置為零，將消除硬化記憶。如果為模型指定了背應(yīng)力，這些背應(yīng)力也將設(shè)置為零。如果在材料定義中包含退火行為，并且退火溫度定義為低于為金屬塑性模型指定的熔化溫度，則硬化記憶將在退火溫度下刪除，熔化溫度將嚴(yán)格用于定義硬化函數(shù)。否則，硬化記憶將在熔化溫度下自動(dòng)移除。如果材料點(diǎn)的溫度在隨后的時(shí)間點(diǎn)低于退火溫度，則材料點(diǎn)可以再次加工硬化。同時(shí)該模型可以考慮應(yīng)變率效應(yīng)，即等效應(yīng)力表示為
等效塑性應(yīng)變表示為
epsilon_0和C是材料參數(shù)?？紤]應(yīng)變率的Johnson-cook塑性本構(gòu)模型可以寫為
以上塑性本構(gòu)模型可以在顯式和隱式中進(jìn)行定義，但動(dòng)態(tài)失效模型僅在顯式求解器中提供，該模型僅適用于金屬的高應(yīng)變率變形，Johnson-cook動(dòng)態(tài)失效模型，基于單元積分點(diǎn)處的等效塑性應(yīng)變值；假設(shè)當(dāng)損傷參數(shù)超過1時(shí)發(fā)生失效。
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總結(jié)了本人對(duì)于Johnson-Cook塑性本構(gòu)的認(rèn)識(shí)，本帖提供了適用于ABAQUS的JC_VUMAT（代碼內(nèi)有詳細(xì)介紹）。
1 Johnson-Cook塑性本構(gòu)簡介
在固體力學(xué)范疇內(nèi)，材料的本構(gòu)關(guān)系是專指力與固體材料在力作用下產(chǎn)生變形之間的關(guān)系，即材料的流動(dòng)應(yīng)力與應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度等變形參數(shù)之間的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系。
Johnson-Cook 本構(gòu)模型
Johnson-Cook 本構(gòu)模型和斷裂準(zhǔn)則誕生于上世紀(jì)八十年代，由Johnson和Cook提出，現(xiàn)被廣泛應(yīng)用于沖擊領(lǐng)域。
1.2 材料本構(gòu)和斷裂方程
靶板的流動(dòng)應(yīng)力采用半理論半經(jīng)驗(yàn)的 MJC(Modified Johnson Cook)本構(gòu)模型表征[17]，表達(dá) 式如下
式中，σ eq 為 Von Mises 等效應(yīng)力； eq ε 為等效塑性應(yīng)變；A 為參考應(yīng)變率、溫度下材料的屈服強(qiáng)度；B、 Q 和 n、β 分別為應(yīng)變硬化系數(shù)和指數(shù)；α為修正系 數(shù)；C、p、m 為應(yīng)變率硬化系數(shù)、溫度軟化系數(shù)及
視頻1 射流的速度場
視頻2 標(biāo)靶的等效塑性變形
視頻3 整體模型的溫度場
本案例知識(shí)點(diǎn)：
1、RPG-7火箭殼體為鋼材，采用Johnson-cook塑性及損傷本構(gòu)，考慮溫度場
2、圓錐形藥罩為紫銅，采用Johnson-cook塑性及損傷本構(gòu)，考慮溫度場
3、標(biāo)靶為鋼材，采用延性損傷本構(gòu)，考慮溫度場
4、模型采用CEL
本文材料模型采用Johnson-Cook本構(gòu)模型，可反映出材料的應(yīng)變硬化效應(yīng)、應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)和熱軟化效應(yīng)，其形式為
式中，σ為流動(dòng)應(yīng)力（MPa）；ε為塑性應(yīng)變；ε0為參考應(yīng)變率；T為溫度（℃）；Tr為室溫（℃）；Tm為材料熔點(diǎn)（℃）；A、B、C、m、n為材料參數(shù)，數(shù)值見表4[5]。
本文材料模型采用Johnson-Cook本構(gòu)模型，可反映出材料的應(yīng)變硬化效應(yīng)、應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)和熱軟化效應(yīng)，其形式為
式中，σ為流動(dòng)應(yīng)力（MPa）；ε為塑性應(yīng)變；ε0為參考應(yīng)變率；T為溫度（℃）；Tr為室溫（℃）；Tm為材料熔點(diǎn)（℃）；A、B、C、m、n為材料參數(shù)，數(shù)值見表4[5]。
1.J-C本構(gòu)的主體由三部分構(gòu)成，分別表征了材料的應(yīng)變硬化、應(yīng)變速率強(qiáng)化以及熱軟化。
2.模型全方位考慮了流變應(yīng)力與應(yīng)變、應(yīng)變速率以及溫度之間的關(guān)系，能夠滿足各種條件下的仿真材料需求。
3.需要指出的是JC本構(gòu)，采用簡單的乘積形式將三項(xiàng)聯(lián)立，說明模型只是單獨(dú)考慮了應(yīng)變、應(yīng)變速率和溫度的影響，而并未考慮各因素之間的耦合影響，所以在一些特殊情況下模型的精度可能會(huì)存在一些問題。
閱讀原文
考慮應(yīng)變率的Johnson-cook塑性本構(gòu)模型可以寫為
以上塑性本構(gòu)模型可以在顯式和隱式中進(jìn)行定義，但動(dòng)態(tài)失效模型僅在顯式求解器中提供，該模型僅適用于金屬的高應(yīng)變率變形，Johnson-cook動(dòng)態(tài)失效模型，基于單元積分點(diǎn)處的等效塑性應(yīng)變值；假設(shè)當(dāng)損傷參數(shù)超過1時(shí)發(fā)生失效。
榴彈殼體采用拉格朗日網(wǎng)格，網(wǎng)格大小為1～5 mm，材料為合金鋼，采用帶損傷失效的Johnson-Cook本構(gòu)模型，材料參數(shù)取自文獻(xiàn)[14]，榴彈炸藥采用SPH粒子，粒子間距為10 mm，殼體與炸藥的材料模型參數(shù)如表3～表5所示。建立的淺埋155 mm榴彈有限元模型如圖11所示。
