有很多同學在Abaqus中自己開發(fā)Tsai-Wu或Tsai-Hill準則相關的子程序的時候，會發(fā)現(xiàn)失效判斷相關的計算結(jié)果和Abaqus自帶的結(jié)果有差異。主要原因有可能是自己開發(fā)的子程序輸出的變量和Abaqus自帶的輸出變量有可能是不同的。接下來給大家解釋一下Abaqus中有關失效準則的輸出變量定義問題。

Abaqus中自帶的最大應力準則、Tsai-Hill準則、Tsai-Wu準則等，都是基于應力的失效理論，每個基于應力的失效理論其實都定義了三維空間中的失效包絡面或者或二維平面中的失效包絡線。只要應力狀態(tài)在該包絡面（包絡線）上或其外，就會發(fā)生失效。

我們先回顧一下Abaqus中幾種常見的二維失效準則的表達式。

最大應力準則：

Tsai-Hill準則：

Tsai-Wu準則：

在設定表征相應失效準則的輸出變量時，一般會有兩種方法：

1.直接輸出判據(jù)因子IF

這種在我們自己寫子程序的時候用的比較多。

（1）最大應力準則：

（2）Tsai-Hill準則：

（3）Tsai-Wu準則：

2. 以應力的比例因子R的形式輸出

這種形式在商業(yè)軟件中應用的比較多，R用于表征給定的應力狀態(tài)與失效包絡面的接近程度。R實際上是一個比例因子。比如，對于一個給定的應力狀態(tài)，R的定義如下：

（1）最大應力準則：

對于最大應力準則來講，應力分量需要乘以1/R這樣一個比例因子才能落在失效包絡面上。如果R＜1表示應力狀態(tài)在失效面內(nèi)，如果R≥1則表示失效。對于最大應力準則來講，恰好R=IF。

但對于Tsai-Hill或Tsai-Wu這樣的二次應力準則來講，R和IF就不相同了。

（2）Tsai-Hill準則：

對于Tsai-Hill準則來講，應力項都是二次項，因此只需要滿足各項應力縮放1/R倍，使得判據(jù)值IF=1即可。

這種情況下，僅取正值，且R和IF之間存在以下關系：

（3）Tsai-Wu準則：

Tsai-Wu準則比較復雜的是除了應力的二次項之外，還有一次項，原理同樣還是需要對各向應力比例縮放1/R倍使得判據(jù)至IF=1，但構(gòu)造的二次函數(shù)與Tsai-Hill有所差異：

將上式求解可以得到：

同樣的，R取正值。這里的R就和IF差異很大了，這也是為什么我們經(jīng)常自己寫子程序的時候變量值和Abaqus等商業(yè)軟件對不上的原因了。

補充說明：

（1）在Abaqus中R和IF在趨勢上是一致的，要么都等于1，要么都大于1，要么都小于1。但有些軟件中輸出的是1/R，這種情況下就和IF剛好趨勢相反了。

（2）R和IF的翻譯或者叫法不統(tǒng)一，有的都叫失效因子，這里暫且將IF定義為判據(jù)因子（或失效因子），R則稱為應力的比例因子，一個是表征失效準則的判據(jù)值，一個是表征應力的縮放比例。兩者在物理意義和量綱上都是不同的。