應力剛化
關注創建者：博集華仿 創建時間：2019-09-15
應力剛化的實例教程
本文摘要：在模態分析中，應力剛化和旋轉軟化對模型剛度矩陣都有影響，進而影響了模態分析結果。
00 幾何模型（壁厚0.1mm）
01 劃分網格
詳細設置見源文件；
02 邊界條件
03 模態分析，不考慮應力剛化和旋轉軟化的影響
04 模態分析，考慮應力剛化影響
靜力分析施加轉速；
模態分析結果；
對比可以發現，頻率提高，旋轉產生應力剛化效應。
05 模態分析，考慮旋轉軟化影響
模態分析施加轉速；
模態分析結果；
對比可以發現，頻率減低，旋轉產生旋轉軟化效應。
06 模態分析，考慮應力剛化和旋轉軟化綜合影響
后續內容和分析源文件見：收費內容
展開 5 分析及求解控制
5.1 線性非預應力模態分析
如不考慮應力剛化效應，線性非預應力模態分析是可行的。由于不需要Newton-Raphson迭代，因此這種方法求解時間很短。接觸剛度取決于初始的接觸狀態。此方法分析的通用流程：
1 進行一次無預應力效應的線性部分單元分析
2 生成非對稱剛度矩陣（NROPT,USYM）
3 生成滑移摩擦力（CMROTATE）
4 用QRDAMP或者UNSYM特征值求解器進行復模態分析
模態分析中得到的頻率包含實部和虛部兩部分，原因是存在非對稱剛度矩陣。
5.2 部分非線性攝動模態分析
部分非線性攝動模態分析被用來解決當應力剛化效應將對最終模態結果產生影響的情況，建立初始接觸條件，并且在第一次靜態分析后形成預應力矩陣。此方法的分析通用流程：
1、 進行一次非線性、大變形的靜力分析（NLGEOM,ON），采用非對稱牛頓-拉普斯方法（NROPT,UNSYM）,為線性攝動分析設置重啟動點（RESCONTROL）
2、 從想要的載荷步和載荷子部上重啟動先前的靜態分析，進行第一次攝動分析同時保存.ldhi,.rnnn,.rst文件（ANTYPE,STATIC,RESTART,,,PERTURB）.
3、 初始化模態線性攝動分析（PERTURB,MODAL），在線性攝動分析的第一個階段最后，重新生成剛度矩陣。
4、 生成摩擦滑動接觸（CMROTATE），根據重啟動點的接觸狀態建立接觸剛度矩陣。
展開 靜力分析用于計算由那些不包括慣性和阻尼效應的載荷作用于結構或部件上引起的位移、應力、應變和力。固定不變的載荷和響應是一種假定，即假定載荷和結構響應隨時間的變化非常緩慢。靜力分析所施加的載荷包括：
? 外部施加的作用力和壓力。
? 穩態的慣性力(如重力和離心力)。
? 強迫位移。
? 溫度載荷(對于溫度應變)。
? 能流(對于核能膨脹)。
1、結構分析的應用領域：機械結構，例如：活塞、連桿；土木工程結構，例如：橋梁、建筑；軍事，例如：船體；航空，例如：機身；合力叉車，例如：車架、前橋等。
2、結構分析的類型：
靜力分析：求解靜態載荷下的應力和變形。線性和非線性。非線性包括塑性、應力剛化、大變形、大應變、超彈性、接觸和蠕變分析等。
模態分析(頻率域)：計算自然頻率和固有振型。多種求解方法。
諧響應分析：計算對正弦輸入的響應。
瞬態動力分析：計算對任意時變信號的響應。
譜分析(頻率域)：模態分析的延伸。分析隨機振動。
屈曲分析：線性和非線性。
顯式動力分析：LS-DYNA
3、靜力分析既可以是線性的也可以是非線性的。非線性靜力分析包括所有的非線性類型：大變形、塑性、蠕變、應力剛化、接觸(間隙)單元、超彈性單元等。
展開 ◎選項：應力剛化效應〔SSTIF〕
如果存在應力剛化效應選擇ON。
◎選項：牛頓－拉普森選項〔NROPT〕
僅在非線性分析中使用這個選項。這個選項指定在求解期間每隔多久修改一 次正切矩陣。你可以指定這些值中的一個。
· 程序選擇（NROPT，ANTO）：程序基于你模型中存在的非線性種類選擇用這些選項中的一個。在需要時牛頓－拉普森方法將自動激活自適應下降。
3、在模型上加載，記住在大變型分析中慣性力和點載荷將保持恒定的方向，但表面力將“跟隨”結構而變化。
4、指定載荷步選項。這些選項可以在任何載荷步中改變。
下列選項對非線性靜態分析是可用的：
◎普通選項：
·Time(TIME)
ANSYS程序借助在每一個載荷步末端給定的TIME參數識別出載荷步和子步。使用TIME命令來定義受某些實際物理量（如先后時間，所施加的壓力，等等。）限制的TIME值。程序通過這個選項來指定載荷步的末端時間。
注意──在沒有指定TIME值時，程序將依據缺省自動地對每一個載荷步按1.0 增加TIME（在第一個載荷步的末端以TIME=1.0開始）。
·時間步的數目〔NSUBST〕
·時間步長〔DELTIM〕
如何進行非線性靜態分析（一）
非線性靜態分析是靜態分析的一種特殊形式。如同任何靜態分析，處理流程主要由三個主要步驟組成：
1、建模。
2、加載且得到解。
3、考察結果。
步驟1：建模
這一步對線性和非線性分析都是必需的，盡管非線性分析在這一步中可能包括特殊的單元或非線性材料性質，如果模型中包含大應變效應，應力─應變數據必須依據真實應力和真實（或對數）應變表示。
步驟2：加載且得到解
在這一步中，你定義分析類型和選項，指定載荷步選項，開始有限無求解。既然非線性求解經常要求多個載荷增量，且總是需要平衡迭代，它不同于線性求解。
展開 ANSYS作為工程模擬的大型通用有限元計算軟件，經過幾十年的發展，在理論和算法上都趨于成熟，特別是在結構非線性（包括幾何非線性和材料非線性）的求解分析方面具有獨特的優越性，可以考慮大變形效應、應力剛化效應、預應力效應等，并且可對結構進行模態分析、瞬態動力分析、諧響應分析等動力分析，因此基于ANSYS的索膜結構分析和研究越來越受到科研人員和設計公司的重視。本文結合某一實際工程的算例分析來闡述ANSYS軟件在整體張拉索膜結構體系設計研究中的應用。
2 ANSYS軟件在整體張拉索膜結構承載分析中的應用
2.1ANSYS在結構體系靜力性能分析中的應用
靜力荷載分析的目的是通過求解由找形分析確定的索膜形態和曲面形式在各種外荷載組合作用下的變形及索膜內力，來檢驗結構剛度是否足夠，結構位移變形是否在允許范圍內，拉索受力是否合理，也就是說，是否能保證結構的穩定性，是否會出現過大的變形而導致索松弛或索應力過大而影響結構安全性能等，依此來進行結構的幾何選型、材料選用及安全性評估。利用ANSYS軟件對張拉索膜結構進行靜力分析時，吊索、脊索、谷索、環索均采用LINK10單元，單元選項設置為只受拉（tensions only），上覆膜材采用SHELL41膜殼單元。索單元的預應力通過初始應變來施加，膜單元的預應力通過降溫來施加。索膜結構在外荷載的作用下會產生較大的幾何變形，故在進行ANSYS分析時，考慮結構的幾何非線性效應，即計入大變形效應（NLGEOM命令）和激活應力剛化效應（SSTIF命令）。本文所分析結構的純索ANSYS模型及覆膜后的ANSYS模型見圖2。
展開 
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這類結構的共同特點是，由于熱載荷或者軸向(面內)機械載荷的存在，會產生較為明顯的應力剛化或軟化效應，從而明顯影響結構的模態特性。由上可知，熱彈性理論的幾何方程并不會因為溫度場而改變，這是因為應變僅與結構的位移有關。只要結構是連續變形，就必然會得到此幾何方
程。但由于熱彈性理論中結構的幾何變形是由溫度場和外力共同作用的，因此其物理方程與一般彈性理論不同。
此次結構分析主要用到ANSYS靜力學分析，計算時可以考慮線性和非線性的載荷施加，如大變形、大應變、應力剛化、接觸、蠕變和超彈性。
應力剛化使模態頻率升高，旋轉軟化使模態 頻率偏低，通常應力剛化的作用偏大，所以同時考慮兩種因素影響，使運轉狀況下 模態頻率比靜止狀況下模態頻率偏高。
為了獲得真實狀況與靜止狀況下模態的差別，又進行了一次模態有限元分析， 步驟是在三、四步驟后給葉輪施加一個轉動角速度，打開預應力開關，選擇分析類 型為靜應力分析，并進行一次靜應力分析。
可用于計算應力剛化及大變形的問題。
典型的碰撞，沖擊，接觸分析；
3.幾何非線性：大變形，大撓度，初應力和荷載剛化。
多物理場耦合一般兩種：弱耦合和強耦合。弱耦合的方法是首先求出一種物理場的結果，然后將結果作為輸入加載到另一物理場上，迭代計算。這種方法相比強耦合，簡單可靠，可以充分發揮單物理場求解的優勢。使用弱耦合的方法就要求算法封裝性要好，能容易的調用以及擴展。
5.
需要指出的是，這種預應力(pstress)的效果和幾何非線性分析中的“應力剛化”(stress stiffeness)是相同的來源。
以上闡述就是預應力模態產生的基本原理，讀者可以思考一下：模態分析在什么情況下需要考慮預應力的效應。
模態計算理論
3、固有頻率與模態振型
4、參與系數，有效質量
5、模態提取方法
6、模態計算中接觸設置
7、模態計算設置
8、復模態理論
9、非對稱復模態
10、有應力結構的模態分析方法
11、非線性模態及其求解方法（線性攝動法）
12、濕模態理論及其求解方法
工程實例-1：基于模態理論的車輪選型分析
工程實例-2：剎車盤摩擦嘯叫的非對稱復模態計算
工程實例-3：風扇模態的應力剛化和旋轉軟化效應分析
10、有應力結構的模態分析方法
11、非線性模態及其求解方法（線性攝動法）
12、濕模態理論及其求解方法
工程實例-1：基于模態理論的車輪選型分析
工程實例-2：剎車盤摩擦嘯叫的非對稱復模態計算
工程實例-3：風扇模態的應力剛化和旋轉軟化效應分析
模態計算理論
3、固有頻率與模態振型
4、參與系數，有效質量
5、模態提取方法
6、模態計算中接觸設置
7、模態計算設置
8、復模態理論
9、非對稱復模態
10、有應力結構的模態分析方法
11、非線性模態及其求解方法（線性攝動法）
12、濕模態理論及其求解方法
工程實例-1：基于模態理論的車輪選型分析
工程實例-2：剎車盤摩擦嘯叫的非對稱復模態計算
工程實例-3：風扇模態的應力剛化和旋轉軟化效應分析
有應力剛化的大撓度
大的膜應力（SX）引起的硬化響應。隨著垂直撓度的增加（UY），較大的膜應力（SX）導致剛化響應。
許多MEMS器件會同時表現出大撓度和應力剛化。在模擬過程中，如果不對這兩個現象進行適當的處理，求解的結果將會出現明顯偏差。
另一個影響因素被稱為初始應力。
