1 背景介紹

在汽車制動過程中剎車盤和剎車片之間的摩擦?xí)饎x車盤劇烈而持續(xù)的振動，從而導(dǎo)致噪音。目前針對制動嘯叫的主要理論有：摩擦特性理論、自鎖-滑動理論、模態(tài)耦合理論、統(tǒng)一理論等。

制動噪音大致可以分為以下三類：

1 低頻噪音：出現(xiàn)頻率往往在1000Hz以下，聲音較為低沉，多為“咯嚓”聲；

2 低頻尖響：制動過程中發(fā)生尖叫，多在1000~6000Hz之間；

3 高頻尖響：頻率一般為7000Hz以上，多表現(xiàn)為“嘰嘰”聲。

本案例通過ANSYS APDL模態(tài)分析中的復(fù)模態(tài)分析，確定結(jié)構(gòu)中的不穩(wěn)定模態(tài)，不穩(wěn)定模態(tài)的出現(xiàn)說明制動盤系統(tǒng)非穩(wěn)定，可能出現(xiàn)制動噪聲。如果系統(tǒng)阻尼比為正，則在制動過程中振動能量將被耗散，振幅越來越小，系統(tǒng)區(qū)域穩(wěn)定，不產(chǎn)生制動噪聲；如果系統(tǒng)阻尼比為負，制動過程中振幅不斷增大，振動能量不耗散反而不斷增大，出現(xiàn)自激勵振動現(xiàn)象，系統(tǒng)非穩(wěn)定，可能出現(xiàn)制動噪聲。

2 分析方法

本例采用三種分析方法進行制動嘯叫分析，通過對比，指出三種分析方法的優(yōu)劣，供大家在實際項目實施過程中參考：

1、完全非線性攝動模態(tài)分析

2、部分非線性攝動模態(tài)分析

3、線性非預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析

方法對比	是否考慮接觸預(yù)應(yīng)力	是否考慮受迫接觸滑移(CMROTATE )	模態(tài)分析方法	優(yōu)點	缺點
完全非線性攝動模態(tài)分析	考慮	考慮	線性攝動模態(tài)計算	精度最高 考慮應(yīng)力剛化	計算成本高，有收斂風(fēng)險
部分非線性攝動模態(tài)分析	考慮	考慮	受迫接觸滑移 +線性攝動模態(tài)分析	不需要迭代，包含預(yù)應(yīng)力效應(yīng)	精確
線性非預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析	不考慮	不考慮	受迫接觸滑移 +線性模態(tài)分析	計算效率高 線性問題，無收斂風(fēng)險	線性假設(shè)，忽略應(yīng)力剛化效應(yīng)

3 材料參數(shù)

本例采用各向同性線彈性材料：

彈性模量	2.0e11Pa
泊松比	0.3
密度	7800Kg/m3

4 模型描述

下圖是一個簡化的制動器裝配模型，剎車墊厚度10mm，剎車片厚度15mm，剎車墊和剎車片內(nèi)徑分別為250mm和350mm，剎車片和剎車盤之間的摩擦系數(shù)為0.3，接觸方式為面-面接觸。

采用sweep方法生成六面體為主的網(wǎng)格，單元類型為20節(jié)點的solid186，采用一致縮減積分單元技術(shù)。

剎車盤中心內(nèi)孔和螺栓孔為全約束，在剎車片兩端施加小的壓力載荷，建立剎車片和剎車盤之間包括預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的接觸。剎車片施加壓力表面約束除軸向方向的所有自由度。

5 分析及求解控制

5.1 線性非預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析

如不考慮應(yīng)力剛化效應(yīng)，線性非預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析是可行的。由于不需要Newton-Raphson迭代，因此這種方法求解時間很短。接觸剛度取決于初始的接觸狀態(tài)。此方法分析的通用流程：

1 進行一次無預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的線性部分單元分析

2 生成非對稱剛度矩陣（NROPT,USYM）

3 生成滑移摩擦力（CMROTATE）

4 用QRDAMP或者UNSYM特征值求解器進行復(fù)模態(tài)分析

模態(tài)分析中得到的頻率包含實部和虛部兩部分，原因是存在非對稱剛度矩陣。

5.2 部分非線性攝動模態(tài)分析

部分非線性攝動模態(tài)分析被用來解決當應(yīng)力剛化效應(yīng)將對最終模態(tài)結(jié)果產(chǎn)生影響的情況，建立初始接觸條件，并且在第一次靜態(tài)分析后形成預(yù)應(yīng)力矩陣。此方法的分析通用流程：

1、 進行一次非線性、大變形的靜力分析（NLGEOM,ON），采用非對稱牛頓-拉普斯方法（NROPT,UNSYM）,為線性攝動分析設(shè)置重啟動點（RESCONTROL）

2、 從想要的載荷步和載荷子部上重啟動先前的靜態(tài)分析，進行第一次攝動分析同時保存.ldhi,.rnnn,.rst文件（ANTYPE,STATIC,RESTART,,,PERTURB）.

3、 初始化模態(tài)線性攝動分析（PERTURB,MODAL），在線性攝動分析的第一個階段最后，重新生成剛度矩陣。

4、 生成摩擦滑動接觸（CMROTATE），根據(jù)重啟動點的接觸狀態(tài)建立接觸剛度矩陣。

5、 采用QRDAMP或者UNSYM特征值求解器進行復(fù)模態(tài)分析

5.3 完全非線性攝動模態(tài)分析

完全非線性攝動模態(tài)分析是解決制動嘯叫的最精確方法，此方法在兩次靜態(tài)分析中均采用牛頓-拉普斯迭代，分析通用流程：

1、 進行一次非線性、大變形的靜力分析（NLGEOM,ON），采用非對稱牛頓-拉普斯方法（NROPT,UNSYM）,為線性攝動分析設(shè)置重啟動點（RESCONTROL）

2、 進行第二次完全靜態(tài)分析，生成滑動接觸（CMROTATE），形成非對稱剛度矩陣。

3、 從想要的載荷步和載荷子部上重啟動先前的靜態(tài)分析，進行第一次攝動分析同時保存.ldhi,.rnnn,.rst文件（ANTYPE,STATIC,RESTART,,,PERTURB）.

4、 初始化模態(tài)線性攝動分析（PERTURB,MODAL），在線性攝動分析的第一個階段最后，重新生成剛度矩陣。

5、 采用QRDAMP或者UNSYM特征值求解器進行復(fù)模態(tài)分析

6 結(jié)果小結(jié)