臨界轉(zhuǎn)速
關(guān)注創(chuàng)建者：博集華仿 創(chuàng)建時(shí)間：2019-07-16
臨界轉(zhuǎn)速的視頻教程
汽車電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)ANSYS仿真高級(jí)實(shí)戰(zhàn)：國(guó)標(biāo)合規(guī)仿真、復(fù)雜模型處理、多物理場(chǎng)耦合分析等核心技能
從復(fù)雜模型的高效簡(jiǎn)化、復(fù)雜結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，到剛度、臨界轉(zhuǎn)速、撓度、過(guò)盈配合等結(jié)構(gòu)性能的精確分析；再到掃頻/定頻振動(dòng)、隨機(jī)振動(dòng)、振動(dòng)聲學(xué)耦合（NVH）等動(dòng)力學(xué)與聲學(xué)問(wèn)題的深入解析，直至疲勞壽命預(yù)測(cè)，課程內(nèi)容覆蓋電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)仿真全流程。
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擠壓/滑動(dòng)軸承剛度阻尼特性計(jì)算軟件SML-BSDC介紹
軸承剛度和阻尼是確定旋轉(zhuǎn)機(jī)械的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的重要參數(shù)，也是確定旋轉(zhuǎn)機(jī)械的臨界轉(zhuǎn)速的最關(guān)鍵參數(shù)，如果軸承剛度和阻尼計(jì)算不正確，導(dǎo)致臨界轉(zhuǎn)速落入工作轉(zhuǎn)速區(qū)間，輕則引起機(jī)械強(qiáng)振動(dòng)和強(qiáng)噪聲，重則引起結(jié)構(gòu)振動(dòng)失效或者發(fā)生疲勞破壞，壽命降低、
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基于workbench的jeffcott轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析
針對(duì)初學(xué)者快速學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)仿真分析，包括模態(tài)分析、臨界轉(zhuǎn)速分析和不平衡響應(yīng)分析。軟件采用的是Ansysworkbench2023R1版本，提供學(xué)習(xí)用的源文件。
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臨界轉(zhuǎn)速的實(shí)例教程
通過(guò)幅頻和相頻特性曲線查到振動(dòng)量值峰位和相位變化率最大點(diǎn)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速，該轉(zhuǎn)速為臨界轉(zhuǎn)速，有時(shí)兩者不完全對(duì)應(yīng)，通常把振動(dòng)量值最大的轉(zhuǎn)速作為臨界轉(zhuǎn)速。
臨界轉(zhuǎn)速確定時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
非臨界轉(zhuǎn)速時(shí)的振動(dòng)量值峰值高于臨界轉(zhuǎn)速時(shí)的振動(dòng)量值峰值。實(shí)際測(cè)量中，幅頻特性曲線常出現(xiàn)非臨界轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)量值峰值高于臨界轉(zhuǎn)速時(shí)的振動(dòng)量值峰值，如受軸承座共振影響存在非臨界轉(zhuǎn)速的峰值較大，而此時(shí)由于轉(zhuǎn)子平衡狀態(tài)良好，臨界轉(zhuǎn)速的共振峰較小。這種情況單一通過(guò)幅頻特性曲線難于確定真實(shí)的臨界轉(zhuǎn)速值，必須借助于相頻特性曲線，通過(guò)相位的變化率進(jìn)行臨界轉(zhuǎn)速的確定。
軸振動(dòng)峰值較多。受其他轉(zhuǎn)子主振型等因素影響，轉(zhuǎn)子存在多個(gè)軸振動(dòng)峰值。
這種情況采用軸振動(dòng)峰值難以準(zhǔn)確認(rèn)定臨界轉(zhuǎn)速，然而用軸承座垂直方向的振動(dòng)量值峰值能更好地確定轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速。
過(guò)臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，升速中相位是增加的，降速中相位是減小的，理論上，過(guò)臨界轉(zhuǎn)速時(shí)相位應(yīng)反轉(zhuǎn)180°，實(shí)際上變化量往往沒(méi)有這樣大。如果振動(dòng)量值特性曲線出現(xiàn)明顯峰位，同時(shí)相位約有70°的變化，就可以認(rèn)定共振峰值對(duì)應(yīng)額定轉(zhuǎn)速是臨界轉(zhuǎn)速。
機(jī)組受升速率影響，通常升速時(shí)間比降速時(shí)間要短，因此在降速時(shí)測(cè)量臨界轉(zhuǎn)速比升速時(shí)更為準(zhǔn)確。
注：本文來(lái)源于《汽輪發(fā)電機(jī)組振動(dòng)診斷技術(shù)問(wèn)答》，郭寶仁、常浩編著，中國(guó)電力出版社，在此對(duì)兩位旋轉(zhuǎn)機(jī)械工程技術(shù)領(lǐng)域的專家表示十分感謝。該著作內(nèi)容豐富，工程指導(dǎo)性強(qiáng)，小編節(jié)選一部分刊載。
來(lái)源：DyRoBeS公眾號(hào)
展開 計(jì)算臨界轉(zhuǎn)速
如上文所述，轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速是通過(guò)獲得固有頻率隨其角速度的變化而確定的。為此，在設(shè)置好模型后，首先通過(guò)點(diǎn)擊計(jì)算按鈕進(jìn)行特征頻率分析，在圖形 窗口中，就可以看到模擬的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的渦動(dòng)圖、軌跡圖和坎貝爾圖。在坎貝爾圖中，臨界轉(zhuǎn)速是頻率等于角速度的點(diǎn)。換句話說(shuō)，臨界轉(zhuǎn)速是特征頻率曲線與ω=曲線的交點(diǎn)，如下圖所示。
在坎貝爾圖中，臨界轉(zhuǎn)速被標(biāo)記為點(diǎn)（淺藍(lán)色）。
在底層模型中，沒(méi)有直接計(jì)算臨界轉(zhuǎn)速的方法。這就是利用 App 開發(fā)器的優(yōu)勢(shì)。使用方法編輯器（在 App 開發(fā)器中可用），可以很容易地編寫自己的方法來(lái)計(jì)算臨界轉(zhuǎn)速。在開發(fā)轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)模擬器仿真 App 時(shí)就是這樣操作的。計(jì)算臨界轉(zhuǎn)速的代碼的截圖如下所示。
代碼顯示了臨界轉(zhuǎn)速是如何計(jì)算的。
然后，計(jì)算出的臨界轉(zhuǎn)速以表格形式顯示在臨界轉(zhuǎn)速部分。
臨界轉(zhuǎn)速欄
將仿真 App 引入設(shè)計(jì)過(guò)程
諸如此類的簡(jiǎn)單仿真 App 可以幫助設(shè)計(jì)師迅速為他們的設(shè)計(jì)提出一個(gè)好的起點(diǎn)。此外，該仿真 App 允許他們測(cè)試各種配置，不需要花費(fèi)過(guò)多的資金進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。同時(shí)，仿真 App 使這種研究變得更加方便，因?yàn)樗[藏了技術(shù)細(xì)節(jié)，同時(shí)突出了設(shè)計(jì)過(guò)程中的重要參數(shù)。這為設(shè)計(jì)者提供了控制設(shè)計(jì)參數(shù)的可及性和靈活性，只需點(diǎn)擊幾下就能計(jì)算他們的發(fā)現(xiàn)，而不必?fù)?dān)心潛在的技術(shù)細(xì)節(jié)。
仿真 App 并不局限于只對(duì)簡(jiǎn)單的物理學(xué)進(jìn)行模擬。一個(gè)仿真 App 的底層模型可以盡可能的復(fù)雜，同時(shí)模擬多種物理現(xiàn)象。仿真 App 本身可以在方法編輯器的幫助下，進(jìn)一步擴(kuò)展模型，使模擬更接近現(xiàn)實(shí)。
本文來(lái)自：COMSOL博客
展開 結(jié)果表明：與仿真結(jié)果、高速動(dòng)平衡試驗(yàn)結(jié)果相比，汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子前后軸承測(cè)點(diǎn)的臨界轉(zhuǎn)速都在工程允許的5%的誤差范圍內(nèi)。汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子前后軸承測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)變化趨勢(shì)與高速動(dòng)平衡試驗(yàn)結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了仿真模擬方法的正確性，為高速工業(yè)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的快速開發(fā)奠定了基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞：工業(yè)汽輪機(jī);臨界轉(zhuǎn)速;仿真計(jì)算;高速動(dòng)平衡;
隨著國(guó)家“雙碳”政策的逐步落實(shí)與實(shí)施，節(jié)能減排與發(fā)展新能源成為最重要的碳減排路線[1,2]。在此背景下，在鋼鐵、化工及電力等領(lǐng)域，具有較高轉(zhuǎn)速的工業(yè)汽輪機(jī)作為能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵設(shè)備，將在余熱回收等環(huán)節(jié)起到極其重要的作用[3,4]。工業(yè)汽輪機(jī)不但可以代替由電力驅(qū)動(dòng)的壓縮機(jī)、泵、引風(fēng)機(jī)等旋轉(zhuǎn)機(jī)械，還可以利用鋼鐵廠、化工廠、電廠等產(chǎn)生的余熱，提高全廠能源利用率，減少碳排放量，進(jìn)而達(dá)到節(jié)能減排的目的[5,6,7]。
目前，工業(yè)汽輪機(jī)的應(yīng)用場(chǎng)景越來(lái)越廣泛。其中，常規(guī)工業(yè)汽輪機(jī)和高背壓工業(yè)汽輪機(jī)的蒸汽參數(shù)差異極大，需要針對(duì)不同項(xiàng)目的不同參數(shù)進(jìn)行定制化生產(chǎn)[8];但是，隨著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日趨激烈及技術(shù)的進(jìn)步，整個(gè)工業(yè)汽輪機(jī)的制造周期不斷縮短。工業(yè)汽輪機(jī)從開始設(shè)計(jì)到產(chǎn)品制造完畢，最短可達(dá)6個(gè)月，平均生產(chǎn)周期為8～10個(gè)月，設(shè)計(jì)周期從2個(gè)月被壓縮到2周左右。這就要求工業(yè)汽輪機(jī)生產(chǎn)廠家熟知其系列化產(chǎn)品的特性，能夠快速完成針對(duì)具體項(xiàng)目的汽輪機(jī)產(chǎn)品的開發(fā)[9,10]。
筆者以某300 MW機(jī)組14 MW給水泵汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子為例，分析在設(shè)計(jì)過(guò)程中轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速設(shè)置的合理性，并且用現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行核算。
1 臨界轉(zhuǎn)速定義及計(jì)算分析
轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)主要是研究具有軸向?qū)ΨQ特征的結(jié)構(gòu)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的振動(dòng)行為。轉(zhuǎn)子的振幅隨轉(zhuǎn)速的增大而增大，到某一轉(zhuǎn)速時(shí)發(fā)生劇烈波動(dòng)，轉(zhuǎn)子的振幅達(dá)到最大值，該轉(zhuǎn)速稱為轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。當(dāng)轉(zhuǎn)速超過(guò)臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，振幅又會(huì)逐漸減小。
展開 主要研究轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的振動(dòng)、平衡和穩(wěn)定性的問(wèn)題，尤其是研究接近或超過(guò)臨界轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下轉(zhuǎn)子的橫向振動(dòng)問(wèn)題。轉(zhuǎn)子是渦輪機(jī)、電機(jī)等旋轉(zhuǎn)式機(jī)械中的主要旋轉(zhuǎn)部件。
轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的研究?jī)?nèi)容主要有以下5個(gè)：
臨界轉(zhuǎn)速
通過(guò)臨界轉(zhuǎn)速的狀態(tài)
動(dòng)力響應(yīng)
動(dòng)平衡
轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性
常用術(shù)語(yǔ)：
陀螺效應(yīng)——重力對(duì)高速旋轉(zhuǎn)中的陀螺產(chǎn)生的對(duì)支撐點(diǎn)的力矩不會(huì)使其發(fā)生傾倒，而發(fā)生小角度的進(jìn)動(dòng)。此即陀螺效應(yīng)。一言以蔽之，就是物體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的離心力會(huì)使自身保持平衡，重力的作用與離心力相比已變得不值一提了。大家如果玩過(guò)陀螺就會(huì)知道，陀螺在地上旋轉(zhuǎn)時(shí)軸會(huì)不斷地扭動(dòng)，這就是進(jìn)動(dòng)。 簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，陀螺效應(yīng)就是旋轉(zhuǎn)的物體有保持其旋轉(zhuǎn)方向（旋轉(zhuǎn)軸的方向）的慣性。
渦動(dòng)——轉(zhuǎn)子正常的旋轉(zhuǎn)也包含了渦動(dòng)的概念。例如在不平衡力矩作用下，轉(zhuǎn)軸發(fā)生撓曲變形，轉(zhuǎn)軸一方面繞其自身軸線自轉(zhuǎn)，另一方面繞靜平衡位置公轉(zhuǎn)，此時(shí)轉(zhuǎn)軸的運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是兩種運(yùn)動(dòng)的合成。一種是轉(zhuǎn)軸繞其軸線的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度就是旋轉(zhuǎn)速度w；另一種則是變形的軸線繞其靜平衡位置的空間回轉(zhuǎn)，回轉(zhuǎn)角速度仍然是w，后一種的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)就是渦動(dòng)。
臨界轉(zhuǎn)速——轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)中轉(zhuǎn)子各微段的質(zhì)心不可能嚴(yán)格處于回轉(zhuǎn)軸上，因此，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)橫向干擾，在某些轉(zhuǎn)速下還會(huì)引起系統(tǒng)強(qiáng)烈振動(dòng)，出現(xiàn)這種情況時(shí)的轉(zhuǎn)速就是臨界轉(zhuǎn)速。臨界轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子不旋轉(zhuǎn)時(shí)橫向振動(dòng)的固有頻率相同，也就是說(shuō)，臨界轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子的彈性和質(zhì)量分布等因素有關(guān)。對(duì)于具有有限個(gè)集中質(zhì)量的離散轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)，臨界轉(zhuǎn)速的數(shù)目等于集中質(zhì)量的個(gè)數(shù)；對(duì)于質(zhì)量連續(xù)分布的彈性轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)，臨界轉(zhuǎn)速有無(wú)窮多個(gè)。了解臨界轉(zhuǎn)速的目的在于設(shè)法讓壓縮機(jī)的工作轉(zhuǎn)速避開臨界轉(zhuǎn)速，以免發(fā)生共振。
展開 在有軸向力的作用時(shí)，臨界轉(zhuǎn)速將有增加的趨勢(shì)，該現(xiàn)象已經(jīng)被證實(shí)。在臨界轉(zhuǎn)速低的浸液轉(zhuǎn)子上這種趨勢(shì)更為明顯。這種現(xiàn)象和在樂(lè)器上用弦所做的試驗(yàn)相符，這里的振動(dòng)頻率（音調(diào)）由弦的張緊度來(lái)決定。
需要說(shuō)明的是，工程上，一般不考慮軸向力對(duì)轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速作用，這是因?yàn)?1）軸向力對(duì)臨界轉(zhuǎn)速雖有增大的效果，但增大的效果較為有限；2）不考慮軸向力的計(jì)算結(jié)果更為保守和安全，在工程上，更有利于轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速裕度的保證。
既然講到了這些因素都與上述方程式的某些項(xiàng)有關(guān)，大家可以思考下，軸向力影響到了方程式中的哪些方面，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速有增加的趨勢(shì)？
二、扭矩
隨著傳遞扭矩的增加，軸的臨界轉(zhuǎn)速在理論上應(yīng)當(dāng)減小，這是因?yàn)檗D(zhuǎn)子剛性K會(huì)隨著扭矩的增加而減小。但是這一因素對(duì)臨界轉(zhuǎn)速的影響，通常也可以忽略不計(jì)。
三、摩擦
葉輪和軸的摩擦?xí)p小振動(dòng)的振幅，但不影響其臨界轉(zhuǎn)速。
時(shí)間因素會(huì)限制臨界轉(zhuǎn)速及其附近的振幅。
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臨界轉(zhuǎn)速的最新內(nèi)容
固液懸浮模擬</p><p> · 對(duì)于需要讓固體顆粒均勻懸浮在液體中的過(guò)程（如結(jié)晶、生物發(fā)酵、礦物加工），可以模擬不同轉(zhuǎn)速下底部的顆粒懸浮情況（確定“離底懸浮”或“均勻懸浮”的臨界轉(zhuǎn)速），避免顆粒沉積導(dǎo)致的產(chǎn)品質(zhì)量問(wèn)題和設(shè)備損壞。
? 臨界轉(zhuǎn)速以下：振幅隨轉(zhuǎn)速平方增長(zhǎng)，相位幾乎無(wú)偏移；
? 臨界轉(zhuǎn)速附近：如前述，會(huì)出現(xiàn)180°相位突變
半功率點(diǎn)法
在臨界轉(zhuǎn)速處，測(cè)量振幅達(dá)到最大值0.707倍（即0.707Xmax）時(shí)的轉(zhuǎn)速帶寬ΔN。如圖3所示，臨界轉(zhuǎn)速處最大振幅為21.665密耳（mils），其0.707倍（15.3密耳）對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速帶寬為286 RPM。
常見的求解類型包括SOL101線性靜力求解，SOL103模態(tài)求解，SOL105屈曲求解，sol106非線性靜力求解，sol145顫振分析求解，sol129非線性動(dòng)力求解，sol107轉(zhuǎn)子復(fù)特征值分析（轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速）求解。
電機(jī)結(jié)構(gòu)分析
3.1 電機(jī)定子結(jié)構(gòu)及模態(tài)計(jì)算
3.2 電機(jī)臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算
3.3 電機(jī)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析
3.4 電機(jī)轉(zhuǎn)子疲勞壽命分析
4. 電機(jī)散熱分析
4.1 直流無(wú)刷永磁電機(jī)散熱分析
4.2 某小型電機(jī)瞬態(tài)溫升分析
4.3 電鉆電機(jī)通風(fēng)散熱分析
5. 電機(jī)振動(dòng)噪聲分析
6.
筆者以某300 MW機(jī)組14 MW給水泵汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子為例，分析在設(shè)計(jì)過(guò)程中轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速設(shè)置的合理性，并且用現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行核算。
1 臨界轉(zhuǎn)速定義及計(jì)算分析
轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)主要是研究具有軸向?qū)ΨQ特征的結(jié)構(gòu)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的振動(dòng)行為。轉(zhuǎn)子的振幅隨轉(zhuǎn)速的增大而增大，到某一轉(zhuǎn)速時(shí)發(fā)生劇烈波動(dòng)，轉(zhuǎn)子的振幅達(dá)到最大值，該轉(zhuǎn)速稱為轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。當(dāng)轉(zhuǎn)速超過(guò)臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，振幅又會(huì)逐漸減小。
3.2臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算與分析
轉(zhuǎn)子在不同支承剛度下的前3階臨界轉(zhuǎn)速值如表2所示。從表2可以看出，轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速均隨著階數(shù)增大而增加，同階模態(tài)下則隨著剛度的增大而增加。由于雙葉片環(huán)保泵的工作轉(zhuǎn)速為1470r/min，遠(yuǎn)小于4種剛度下的前3階臨界轉(zhuǎn)速，由此可知轉(zhuǎn)子系統(tǒng)能夠安全穩(wěn)定運(yùn)行，不會(huì)發(fā)生共振。
速度取臨界轉(zhuǎn)速5 000 r/min下最大速度, 動(dòng)力黏度取溫度為373 K下油液黏度, 特征長(zhǎng)度為油膜厚度, 計(jì)算得Remax=22, 遠(yuǎn)小于臨界雷諾數(shù)2 000, 因此可認(rèn)為油膜流動(dòng)狀態(tài)為層流。
油膜摩擦生熱和油液黏性有直接關(guān)系。黏度由分子間的相互作用力引起, 溫度升高, 分子間距增大, 黏度降低, 稱為油液的黏溫特性。
3
階次圖
3.1 瀑布圖 waterfall graph
旋轉(zhuǎn)機(jī)械的轉(zhuǎn)軸部件從啟動(dòng)、升速到額定轉(zhuǎn)速的過(guò)程經(jīng)歷了全部轉(zhuǎn)速的變化，因此在各個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)下的振動(dòng)狀態(tài)可用來(lái)對(duì)機(jī)器的臨界轉(zhuǎn)速
確認(rèn)壓縮機(jī)盤車正常后，16:21壓縮機(jī)開始沖轉(zhuǎn)，17:58超過(guò)臨界轉(zhuǎn)速時(shí)發(fā)現(xiàn)低壓缸缸體導(dǎo)淋法蘭漏氣，18:03壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到6700r／min時(shí)發(fā)生喘振，18:06壓縮機(jī)停車。經(jīng)排查未發(fā)現(xiàn)異常，19:09壓縮機(jī)再次沖轉(zhuǎn)，20:43壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速升至6800~7000r／min時(shí)再次發(fā)生喘振。
因此考慮到轉(zhuǎn)子過(guò)臨界轉(zhuǎn)速的振動(dòng)，傳統(tǒng)梳齒式迷宮汽封安裝時(shí)徑向間隙一般為0.60~0.80mm，根據(jù)轉(zhuǎn)子不同情況，有的間隙更大。
二、蜂窩汽封
所謂蜂窩式密封，是在靜子密封環(huán)的內(nèi)表面上由規(guī)整的蜂巢菱形狀的正六面體的小蜂窩孔狀的密封帶狀物構(gòu)成。
