署名作者：陳文杰¹, 李永東², 白長青¹

作者單位：1. 西安交通大學機械結構強度與振動國家重點實驗室 陜西省先進飛行器服役環境與控制重點實驗室, 陜西 西安, 710049；2. 中國船舶集團有限公司 第705研究所, 陜西 西安, 710077

目前對柱塞油膜的研究大多以仿真方法為主[2-4], 通過求解雷諾方程得到油膜壓力分布, 而對柱塞油膜摩擦生熱引起的溫升研究較少。王智慧等[5]對柱塞油膜進行了研究, 采用給定邊界條件, 先后求解雷諾方程和能量方程, 得到溫度分布后再修正油液黏度分布。訚耀保等[6]通過能量傳遞的方法計算油膜溫度分布, 重點分析了轉速、工作壓力及入口油溫等因素對油膜溫度的影響。Wieczorek等[7]通過仿真程序CASPAR對柱塞泵間隙流動進行了仿真, 該仿真程序通過求解雷諾方程分析柱塞泵在特定工作狀態下的動態特性。OLEMS[8]給出數學模型計算柱塞副的流動狀況, 通過求解能量方程獲得油膜溫度分布, 并通過試驗驗證了模型。陳慶瑞[9]較為完整地提出了4個油膜特性的測試方案。目前基于仿真方法的研究往往都是通過給定邊界條件, 研究油膜壓力和溫度的分布與變化, 對于由兩側壁面相對運動導致油膜溫度上升的研究較少。

在實際工況下, 柱塞油膜的產熱機制較為復雜。摩擦生熱作為柱塞油膜的主要產熱方式之一, 其產生的熱量難以準確測量。文中基于計算流體力學(computational fluid dynamics, CFD)軟件對燃料泵柱塞油膜進行數值仿真分析, 仿真柱塞油膜在不同工況下摩擦生熱引起的溫度上升。

燃料泵工作時, 斜盤跟隨主軸轉動并施加作用力將柱塞推入油缸, 彈簧的回復力再將柱塞推出油缸, 轉動1周即完成1次吸壓油過程。燃料泵局部結構和柱塞副結構如圖1所示。柱塞往復運動可分解為進入柱塞套的壓油階段和離開柱塞套的吸油階段。壓油階段, 柱塞受斜盤的作用力進入柱塞套, 柱塞底部與斜盤接觸緊密, 此階段柱塞中心流道處于閉合, 潤滑油從柱塞套入口和柱塞套底部進入間隙, 油膜伸長; 吸油階段, 柱塞受到彈簧作用力離開柱塞套, 油膜油液從中心流道和柱塞套底部流走, 油膜縮短。

圖 1 燃料泵局部結構和柱塞副結構示意圖

1.1  油膜幾何模型與網格劃分

圖 2 柱塞油膜模型示意圖

1.2  柱塞運動方程

圖 3 柱塞運動原理圖

基于柱塞運動原理, 可得柱塞位移和運動方程

   (1)

   (2)

式中: Sp為柱塞位移量; v為柱塞運動速度; 為主軸轉動角速度。

由于油膜實際區域更新隨柱塞運動而改變, 故油膜頂部邊界運動也滿足上述公式。同時, 油膜長度變化量為

  (3)

式中, l0為油膜初始長度, 即油膜最小長度。

1.3  網格更新方法

對于變化的流場區域可以使用動網格與滑移網格技術。

圖5為燃料泵柱塞油膜摩擦生熱仿真流程圖, 主要包括以下步驟: 1) 建立柱塞運動方程和油液黏溫關系, 并通過UDF編程將柱塞運動方程和黏溫關系導入仿真軟件; 2) 建立油膜幾何模型, 進行網格劃分及網格無關性檢驗; 3) 對不同油膜出口壓力、壁面溫度以及轉速條件進行油膜摩擦生熱引起的溫升仿真計算, 得到相應結果。

圖 5 摩擦生熱仿真分析方法流程圖

2.1  計算精度與網格無關性驗證

采用商用CFD軟件FLUENT中的Laminar模型、SIMPLE算法以及2階精度格式進行計算。其中, 連續性方程、動量方程和能量方程的標度殘差均小于10?3, 保證計算結果精度。網格劃分在考慮精度與計算成本情況下, 保證油膜厚度方向網格始終大于16層, 滿足y+<1。通過油膜2處位置的溫度變化量驗證網格無關性。加密網格和時間步的計算結果變化較小, 認為網格具有獨立性與收斂性, 即模型計算結果不受網格影響, 具有一定的可靠性。

2.2  柱塞油膜流動狀態與黏溫關系

柱塞運動速度對油液流動狀態有直接影響, 在仿真中需要選擇合適的流動狀態才能保證計算結果的準確性。因此, 還需對油膜流動狀態進行判斷。文中仿真模型主要關注油膜區域。通過雷諾數可以判斷油膜流動狀態, 即

    (4)

式中: 為油液密度; 為動力黏度; v為流動速度; l為特征長度。

速度取臨界轉速5 000 r/min下最大速度, 動力黏度取溫度為373 K下油液黏度, 特征長度為油膜厚度, 計算得Remax=22, 遠小于臨界雷諾數2 000, 因此可認為油膜流動狀態為層流。

油膜摩擦生熱和油液黏性有直接關系。黏度由分子間的相互作用力引起, 溫度升高, 分子間距增大, 黏度降低, 稱為油液的黏溫特性。目前常用的黏溫壓關系式為Roelands公式[10], 可表示為

    (5)

式中: 表示壓力為P、溫度為T時的動力黏度; 為初始溫度;  表示溫度為時的動力黏度; z和為常數。

文中仿真使用的油液為4050高溫合成航空潤滑油, 對Roelands公式作一定變化, 使其滿足目前實際工況下的油液黏溫關系式, 對式(5)進行簡化, 并表示為

   (6)

式中, T為油液絕對溫度, =300 K時變化趨勢如圖6所示。式(6)將通過UDF編程導入仿真軟件, 定義計算過程中油液的黏溫關系。

柱塞工作過程中, 油膜摩擦產熱主要與油膜壓力、接觸壁面溫度和柱塞運動速度有關, 文中研究了這3個參數單一變化時對油膜溫度上升的影響。入口壓力由燃料泵實際工作中潤滑油入口壓力給定, 設定為0.5 MPa, 油膜厚度為33 μm, 油膜初始溫度為300 K, 其余仿真條件設定如表3所示, 共計算15組。

圖7為不同出口壓力下p1點溫度隨時間變化曲線。圖中: 前半周期, 油膜隨柱塞進入柱塞套而伸長, p1處為負壓, 由于壓力梯度, 部分油液從油膜底部出口回流進入油膜區域; 后半周期, 中心流道底部出口打開, 油膜縮短, 頂部壓力逐漸增大, 油液從2個出口流出。由油膜摩擦生熱導致的p1點溫度上升在不同出口壓力條件下變化較小, 但單個周期溫升仍可達4 K左右。半周期時刻溫度有小回落是因為柱塞運動方向改變, 油膜頂部壓力仍較小, 且中心流道出口開放, 部分油液從中心流道抵達油膜頂部區域, 引起溫度回落。

圖 7 不同出口壓力下p1點溫度隨時間變化曲線

圖8為不同出口壓力下各監測點溫度升量對比曲線。圖中, 壓力出口對各點位溫度變化影響較小, p1點溫度上升最多, p2與p4依次減小, p3處于油液緩存區溫度基本不會變化。

圖 8 不同出口壓力各監測點溫度升量對比曲線

當出口壓力為0.4 MPa時, 油膜內不同位置壓力隨時間變化曲線見圖9。圖中, 油膜由上至下, 正負壓變化幅值減小, p3和p4點接近油液緩存區域油膜壓力基本不變。柱塞往復運動中, p1點壓力變化最劇烈, 最大負壓為5.6 MPa, 這是由于油膜細長, 頂部距離油液緩存區較遠導致; 正壓接近2 MPa, 后半周期中心流道出口開放, 很大程度減小了油膜壓力。

圖 9 各監測點壓力隨時間變化曲線

出口壓力為0.4 MPa時, 油膜內不同位置溫度隨時間變化曲線見圖10。圖中, 不同點溫度變化總體趨勢近似, 在半周期時刻存在溫度小幅回落。

圖 10 各監測點溫度隨時間變化曲線

圖11為柱塞運動1個周期后, 油膜不同位置的溫度分布曲線。圖中, 油膜厚度方向的溫度變化與曲線寬度對應, 變化較小。各監測點中, p3處于油液緩存區, 溫度基本無變化; p1與p2之間的低谷區域為油膜與中心流道的連接區, 油液從此處流走, 該位置溫度較低。

圖 11 油膜不同位置溫度分布曲線

油膜摩擦生熱會導致金屬壁面溫度上升, 并向外傳遞熱量, 溫度最終趨向穩定。壁面溫度升高后, 可通過數值仿真來研究油膜摩擦生熱變化情況。

圖12與圖13為不同壁面溫度下, p1的壓力和溫度隨時間變化曲線。隨著壁面溫度上升, 油膜壓力幅值減小, 溫度上升量也減小。溫度壁面會快速加熱新流入的油液, 導致油液黏性降低。油液黏性下降后, 由壓力梯度引起的油膜內油液流動速度減小, 而摩擦生熱與黏度和速度呈正相關, 因此油膜溫度上升量減小。

圖 12 不同壁面溫度下p1點壓力隨時間變化曲線

圖 13 不同壁面溫度下p1點溫度隨時間變化曲線

不同壁面溫度條件下油膜溫度上升量, 在373 K壁面溫度工況下油膜頂部溫度上升量僅為333 K時的1/3。壁面溫度每上升20 K, 油膜溫度上升量近似降低50％, 373 K時溫度上升量僅為300 K時的9.2％。

燃料泵在工作過程中調整轉速, 會直接影響柱塞運動速度, 油膜區域更新速度也會因此改變。對不同轉速下油膜摩擦生熱仿真結果如圖14與圖15所示。圖中, 隨著轉速增大, 油膜壓力幅值增大, 油液壓力梯度大, 流速增大, 溫度升量增大 , 此外與油膜直接接觸的滑移壁面速度也會增大, 這也是導致溫度上升的因素之一。

圖 14 不同轉速下p1點壓力隨時間變化曲線

圖 15 不同轉速下p1點溫度隨時間變化曲線

圖16為柱塞運動1個周期后, 不同轉速下油膜不同位置溫度升量對比曲線, 隨著主軸轉速增大, 油液溫度升量近似呈線性關系, 油膜各處溫度呈整體上升, p3點溫度升量基本為零。

圖 16 不同轉速下各監測點溫升變化曲線

文中提出一種燃料泵柱塞油膜摩擦生熱溫升的CFD仿真方法。通過對不同條件下的油膜單個周期內摩擦生熱引起的溫升進行分析, 相比傳統的油膜熱效應研究, 仿真過程油液流動更符合真實工況, 獲得了以下結論:

1) 對于入口壓力為0.5 MPa的工況下, 出口壓力對油膜摩擦生熱引起的溫升影響較小。油膜壓力由上至下呈下降趨勢, 同時油膜溫度上升量變化幅值由上至下也呈下降趨勢。但在接近于入口處的油液緩存區, 溫度和壓力變化基本為零, 且油膜頂部位置溫度上升量最大, 可達4 K左右。

2) 隨油膜接觸面溫度升高后, 油膜黏性大幅下降, 摩擦生熱引起的溫度上升量隨之減小。同時, 油膜壓力會因為油液黏性降低而減小, 由壓力梯度引起的油液流動速度也減小。壁面溫度每上升20 K, 油膜溫度上升量近似降低50％, 373 K時溫度上升量僅為300 K時的9.2％。

3) 轉速對油膜壓力和溫度變化影響較大, 隨著主軸轉速增大, 油膜壓力幅值和溫度上升量均增大, 且油液溫度上升量近似呈線性關系。主要原因為油膜內流速增大, 同時與油膜接觸的壁面滑移速度也會增大。