旋轉(zhuǎn)部件是燃?xì)鉁u輪機(jī)、渦輪增壓器、泵、壓縮機(jī)、發(fā)電機(jī)和電動機(jī)等機(jī)器中的重要部件。設(shè)計這樣的部件需要研究它的臨界轉(zhuǎn)速，就是使系統(tǒng)的振幅變得很大的速度，通常會導(dǎo)致故障。這篇文章讓我們通過使用 COMSOL Multiphysics? 軟件創(chuàng)建的轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)模擬器，來探討如何找到各種轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。
什么是轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速？
臨界轉(zhuǎn)速是指轉(zhuǎn)子的角速度與它的一個固有頻率相匹配。然而，找到靜止轉(zhuǎn)子的固有頻率還不足以確定臨界轉(zhuǎn)速。困難在于轉(zhuǎn)子的固有頻率取決于轉(zhuǎn)子的角速度。因此，通過考慮旋轉(zhuǎn)的影響來計算旋轉(zhuǎn)部件的固有頻率很重要。
我們可以使用 COMSOL 建立一個仿真 App，通過其底層模型來自動考慮這種旋轉(zhuǎn)的影響，該仿真 App 只顯示重要的設(shè)計參數(shù)作為輸入。接下來，讓我們來看看如何利用 COMSOL 案例庫中的一個 App 示例：轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)模擬器，來找到各種旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速。
圖中演示了轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)模擬器
探索轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)模擬器仿真 App
一個典型的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有三個標(biāo)準(zhǔn)部件：
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一個轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，包含一個轉(zhuǎn)子（軸）、圓盤和軸承。
大多數(shù)情況下，軸是一個實心或空心的圓柱體，上面安裝著各種部件。在轉(zhuǎn)子動力學(xué)術(shù)語中，這些安裝的部件通常被稱為圓盤，由于它們與軸相比具有很高的剛度，因此被模擬為剛性物體。在臨界轉(zhuǎn)速分析中，只有圓盤的慣性是重要的。軸是柔性單元，也有慣性。軸的完整規(guī)格需要考慮它的幾何尺寸和材料特性，如楊氏模量、泊松比和密度。軸承是支持軸的部件。這些部件由它們的等效剛度和阻尼系數(shù)來描述。
現(xiàn)在，讓我們看看這些信息是如何傳遞給 App 的。在該仿真 App 中，不同的部分用于不同的用途，包括：
指定輸入數(shù)據(jù)的部分是轉(zhuǎn)子屬性、圓盤、軸承和研究參數(shù)。臨界轉(zhuǎn)速 部分用于評估模擬的轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。幾何狀態(tài) 和信息 部分分別包含了幾何體和求解器的信息。在仿真 App 的右側(cè)面板上，可以訪問轉(zhuǎn)子的幾何形狀、回旋圖和坎貝爾圖。頂部的功能區(qū)提供了各種項目可以對 App 進(jìn)行不同的操作。
轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)模擬器的用戶界面。
在轉(zhuǎn)子屬性 部分，可以指定轉(zhuǎn)子(軸)的幾何尺寸及其材料屬性。有兩種方法可以指定轉(zhuǎn)子的材料屬性：
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從包含標(biāo)準(zhǔn)材料列表的組合框中選擇轉(zhuǎn)子的材料。在這種情況下，材料屬性會自動分配給轉(zhuǎn)子，與所選材料相對應(yīng)。
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在上述的組合框中選擇用戶定義的選項，然后指定轉(zhuǎn)子的材料屬性。
轉(zhuǎn)子屬性部分，有一個材料列表。
一個用戶定義的材料。
圓盤部分有一個組合框，可以指定圓盤的幾何尺寸和密度，或者直接指定慣性屬性。圓盤的屬性可以用表格的形式給出，表格中的每一行都代表一個圓盤。可以根據(jù)轉(zhuǎn)子上的圓盤數(shù)量來增加行數(shù)。如果選擇了幾何尺寸，則可以指定圓盤的位置、外徑、厚度和密度。如果選擇慣性，則可以指定位置、質(zhì)量、極值和徑向慣性矩。
圓盤部分，顯示了通過幾何尺寸。
質(zhì)量及慣性矩指定的屬性。
在表中輸入的數(shù)據(jù)可以保存到文件中供以后使用。另外，如果有一個適當(dāng)格式的圓盤數(shù)據(jù)文本文件，可以將它直接導(dǎo)入到圓盤 表中，從而簡化數(shù)據(jù)的輸入過程。
可以在軸承部分指定軸承的剛度和阻尼系數(shù)。這一部分同樣需要用表格輸入，每一行代表一個軸承。軸承的交叉耦合剛度（kyz 和kzy）和阻尼系數(shù)（cyz 和czy）也可以被指定(如果有的話)。這些系數(shù)在決定軸承的穩(wěn)定性方面起著重要作用。軸承的表格輸入，像圓盤一樣，具有保存數(shù)據(jù)供以后使用的優(yōu)點，也可以從文本文件中導(dǎo)入數(shù)據(jù)。
軸承欄
在完成系統(tǒng)屬性的設(shè)置后，可以通過更新幾何形狀來計算要分析的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)。
研究參數(shù)部分提供輸入用于指定轉(zhuǎn)子的最大角速度和角速度從零到最大值的參數(shù)掃描步驟。還可以指定App要計算的特征頻率的數(shù)量。
研究參數(shù)部分用于指定角速度和特征頻率信息。
計算臨界轉(zhuǎn)速
如上文所述，轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速是通過獲得固有頻率隨其角速度的變化而確定的。為此，在設(shè)置好模型后，首先通過點擊計算按鈕進(jìn)行特征頻率分析，在圖形 窗口中，就可以看到模擬的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的渦動圖、軌跡圖和坎貝爾圖。在坎貝爾圖中，臨界轉(zhuǎn)速是頻率等于角速度的點。換句話說，臨界轉(zhuǎn)速是特征頻率曲線與ω=曲線的交點，如下圖所示。
在坎貝爾圖中，臨界轉(zhuǎn)速被標(biāo)記為點（淺藍(lán)色）。
在底層模型中，沒有直接計算臨界轉(zhuǎn)速的方法。這就是利用 App 開發(fā)器的優(yōu)勢。使用方法編輯器（在 App 開發(fā)器中可用），可以很容易地編寫自己的方法來計算臨界轉(zhuǎn)速。在開發(fā)轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)模擬器仿真 App 時就是這樣操作的。計算臨界轉(zhuǎn)速的代碼的截圖如下所示。
代碼顯示了臨界轉(zhuǎn)速是如何計算的。
然后，計算出的臨界轉(zhuǎn)速以表格形式顯示在臨界轉(zhuǎn)速部分。
臨界轉(zhuǎn)速欄
將仿真 App 引入設(shè)計過程
諸如此類的簡單仿真 App 可以幫助設(shè)計師迅速為他們的設(shè)計提出一個好的起點。此外，該仿真 App 允許他們測試各種配置，不需要花費過多的資金進(jìn)行實驗。同時，仿真 App 使這種研究變得更加方便，因為它隱藏了技術(shù)細(xì)節(jié)，同時突出了設(shè)計過程中的重要參數(shù)。這為設(shè)計者提供了控制設(shè)計參數(shù)的可及性和靈活性，只需點擊幾下就能計算他們的發(fā)現(xiàn)，而不必?fù)?dān)心潛在的技術(shù)細(xì)節(jié)。
仿真 App 并不局限于只對簡單的物理學(xué)進(jìn)行模擬。一個仿真 App 的底層模型可以盡可能的復(fù)雜，同時模擬多種物理現(xiàn)象。仿真 App 本身可以在方法編輯器的幫助下，進(jìn)一步擴(kuò)展模型，使模擬更接近現(xiàn)實。
本文來自：COMSOL博客
