蒙特卡羅算法
關注創建者：段譽 創建時間：2019-04-10
蒙特卡羅算法的實例教程
蒙特卡羅算法與matlab(精品教程)
1 三維偏差分析軟件及算法
專業公差管理軟件主要有3DCS和Vis_VSA，分別由DCS及UG公司開發的一套零件、裝配件公差分析與設計軟件。目前國內能夠獨立應用這些軟件進行公差設計的整車廠較少，國內開展基于三維偏差分析的公差設計工作更多地是采取與商業咨詢公司聯合應用這些軟件開發尺寸系統。
1.1 偏差分析軟件算法
公差分析的方法有極值法和統計公差方法兩類，根據分布特性進行封閉環和組成環公差的分析方法稱為統計公差法。為了便于描述，先定義公差函數。公差函數是尺寸鏈中欲求解封閉環或組成環與已知組成環和封閉環函數關系的表達式，設公差函數為：
y=f(x1, x2, x3, …, xn)
式中，y為欲求解的封閉環或組成環的尺寸及偏差；n為已知組成環和封閉環的個數；x1, x2，… ，xn為相互獨立的已知的組成環和封閉環的尺寸及偏差。對于線性尺寸鏈，可以從極值法的公式中推導出公差函數；對于非線性尺寸鏈，公差函數沒有統一的表達式，要根據尺寸鏈的幾何關系確定。
DTAS尺寸鏈計算和公差仿真分析專家系統軟件中采用蒙特卡羅模擬法進行公差模擬分析。蒙特卡羅算法的基本思想為當所求解問題是某種隨機事件出現的概率，或者是某個隨機變量的期望值時，通過某種“實驗”的方法，以這種事件出現的頻率估計這一隨機事件的概率，或者得到這個隨機變量的某些數字特征，并將其作為問題的解。用蒙特卡羅算法求解公差問題，其實就是把求封閉環尺寸公差的問題轉化為求解一個隨機變量的統計問題來處理；封閉環尺寸公差的確定，采用隨機模擬和統計實驗的方法求解，用這種方法得到的結果比較符合實際情況。
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蒙特卡羅方法應用研究.pdf
System Reliability Evaluation Using Monte Carlo & Support Vector Machine<BR><Font color=#FF0000><B>.PS.:</B>該帖附件于2006-08-30 19:18:44被誠摯評為4星級，為發貼者加分80。</Font><BR><Font color=#FF0000><B>點評:</B></Font>
System Reliability Evaluation Using Monte Carlo & Support Vector Machine.pdf
展開 一、Monte Carlo 仿真技術
蒙特卡羅仿真就是通過隨機的仿真一個設計或過程，得出所求解的近似值的方法。解的精確度可以用正態隨機變量的均方差參數“σ”來表示。這一方法源于美國在第一次世界大戰進研制原子彈的“曼哈頓計劃”。該計劃的主持人之一、數學家馮·諾伊曼用馳名世界的賭城—摩納哥的Monte Carlo—來命名這種方法，為它蒙上了一層神秘色彩。
Monte Carlo 仿真法長期以來一直被認為是評估概率特性的最準確的方法。由于不確定系統的響應結果來自于不確定的輸入參數，要實現Monte Carlo 仿真，必須先將系統仿真的數值通過隨機變量（即不確定的輸入）抽樣產生，然后再對每一個隨機變量的概率分布及與之相關的性能進行定義。
iSIGHT 中的Monte Carlo 抽樣技術有以下兩種:
l 簡單隨意抽樣
l 描述抽樣
簡單隨機抽樣－是最基本、最常用的 Monte Carlo 仿真技術。 簡單抽樣方法的一般步驟為:
1． 識別隨機變量。 假定每一個變量的大致分布和性能（如平均值、標準方差或變量的系數）；
2． 定義仿真的運行次數 ( 通常 為1,000。但為了得到響應統計性能的精確預測，有時也會用10,000 或更多的仿真次數)。
3． 產生大致的分布隨機數量。
4． 將隨機量轉換為與大致分布相對應隨機變量值；
5． 使用當前值進行仿真設計/過程（運行系統分析），得到隨機變量和設計變量；
6． 重復第3步至第5步直至第2步指定的仿真數量為止。
7． 通過對響應值（輸出值）的分析統計加速過程執行（輸出值如平均值、標準方差、范圍、分布形狀、收斂性、變量分析是為了對變量的作用進行評估/排序）。
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蒙特卡羅算法的相關專題、標簽、搜索
蒙特卡羅算法的最新內容
以往研究多采用蒙特卡羅算法將粗骨料隨機分布在混凝土試件內，而實際工程中混凝土試件在澆筑完成后的振搗操作會使得密度較大的粗骨料因重力作用發生沉降堆積。現有基于純隨機投放的算法難以真實反映這一物理過程，同時也難以實現工程中常見的較高粗骨料體積占比。
這是由于蒙特卡羅光線追蹤算法，其中主光路對結果貢獻最大。主光路包含總集成能量的93.9%，而其他光序列（雜散光）僅包含6.1%。
場景2：顯示光源，測試圖位于攝像頭前方1.5 m處，復制并粘貼直接模擬，將“ sun ”表面源替換為 Display源。在CPU上運行模擬（使用16核時，模擬時間應少于10分鐘）。結果再次表明，第一序列具有高收斂性，代表主光路。
我們采用經典的蒙特卡羅算法來計算不確定性的傳播，來計算一些物理量的統計矩，例如最大水深和最大速度的均值和方差，這些統計矩將用于評估洪水產生的破壞程度。
?蒙特卡羅算法 (直接法與基于代理模型法)
?異常分析法
?針對統計分類的支持向量機法(SVMs)
?Taguchi方法
?曲線相似性度量：動態時間規整算法(DTW), 部分曲線映射和曲線離散Fréchet距離算法
?實驗設計：空間填充法, 全因子或部分因子設計法, 拉丁超立方體抽樣法
?代理模型：神經網絡模型、多項式模型、 Kriging模型和支持向量機回歸模型
?基于網絡計算環境的作業調度
蒙特卡羅算法與matlab(精品教程)
用蒙特卡羅算法求解公差問題，其實就是把求封閉環尺寸公差的問題轉化為求解一個隨機變量的統計問題來處理；封閉環尺寸公差的確定，采用隨機模擬和統計實驗的方法求解，用這種方法得到的結果比較符合實際情況。
一、Monte Carlo 仿真技術
蒙特卡羅仿真就是通過隨機的仿真一個設計或過程，得出所求解的近似值的方法。解的精確度可以用正態隨機變量的均方差參數“σ”來表示。這一方法源于美國在第一次世界大戰進研制原子彈的“曼哈頓計劃”。該計劃的主持人之一、數學家馮·諾伊曼用馳名世界的賭城—摩納哥的Monte Carlo—來命名這種方法，為它蒙上了一層神秘色彩。
Monte Carlo 仿真法長期以來一直被認為是評估概率特性的最準確的方法
一、Monte Carlo 仿真技術
蒙特卡羅仿真就是通過隨機的仿真一個設計或過程，得出所求解的近似值的方法。解的精確度可以用正態隨機變量的均方差參數“σ”來表示。這一方法源于美國在第一次世界大戰進研制原子彈的“曼哈頓計劃”。該計劃的主持人之一、數學家馮·諾伊曼用馳名世界的賭城—摩納哥的Monte Carlo—來命名這種方法，為它蒙上了一層神秘色彩。
Monte Carlo 仿真法長期以來一直被認為是評估概率特性的最準確的方法
蒙特卡羅!
蒙特卡羅方法應用研究.pdf
利用蒙特卡羅法與數值解法相結合進行可靠度計算
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