TELEMAC-MASCARET是法國電力集團（EDF）的法國國立水利與環境實驗室開發的一款研究水動力學和水文學領域的高性能數值仿真開源軟件。基于有限元法，使用不規則三角網格，讓復雜的海岸線和河口的描繪更為精確。該軟件可以構建1D，2D和3D水動力學模型以解決波浪傳播, 波浪振動特性，水質污染，泥沙輸運和海床形態變化等問題，擁有豐富的用戶技術支持和廣泛的工業應用及驗證。

本案例是采用TELEMAC 2D水力學模型模擬河流動力學中的兩種主要風險類型：洪患和潰壩，并研究模型中不確定度的傳播。不確定性的傳播由TELEMACMASCARET SYSTEM的開源平臺SALOME-HYDRO和TELAPY模塊（PYTHON API）模擬完成。

目前，大部分的參數是采用后驗校準，如果因為缺乏數據而無法進行校準，那么將基于人為判斷進行結果的驗證，這將導致結果存在很大的不確定性。因此，不確定性量化是一種很有價值的決策工具，它可以確定結果的置信區間，判斷結果是否符合設計要求。

不確定度量化的具體計算方法分為以下三個步驟：

1. 定義模型、統計量以及對應的標準；
   

2. 量化模型輸入參數中不確定度的來源，這些不確定度將通過適當的概率分布來描述；

3. 將輸入的不確定度在模型中傳播。

我們假設潰壩的發生周期為5000年，并假設支流的發生周期系數為10，即支流的潰壩周期為500年。建模過程中，我們在上游邊界給定流量特性曲線(rating curve)，下游邊界給定排放量(discharge)。當模擬結果超過了基于專家判定的大壩穩定性閾值時，大壩狀態被判斷為發生潰壩事件。

在本研究中，我們關注的變量是最大自由表面海拔和最大水位（用于洪災量化），關注的統計量為平均值、方差以及敏感度。

不確定性參數的量化主要基于模型輸入數據的類別：

• 流量參數

指三個支流的洪峰流量值。對于此模型，僅干流和其中一個支流的流量被認為是不確定的。它們的概率分布是截斷的正態分布，其均值采用Schadex方法確定，干流和支流的方差分別為5％和25％。

• Strickler系數

本文的模型分為5個具有不同Strickler系數的區域。所有系數符合均勻概率密度分布。我們根據文獻值估算了這些分布的邊界，如下表所示：

• 潰壩閾值
  

當模擬結果超過了大壩穩定性閾值時，大壩狀態被判斷為發生潰壩事件。大壩穩定性閾值的概率分布是截斷的正態分布。

• 大壩流量特性曲線系數

用于評估流量特性曲線的方程中包括幾個經驗系數，這些系數是不確定的且遵循均勻分布。

靈敏度分析和不確定度傳播是使用C++/PYTHON中用于處理不確定性的OPENTURNS庫實現的，其中的TELAPY模塊可以方便地與TELEMAC 2D水力學模型耦合。

由于需要量化的不確定性參數數量巨大，我們采用Morris篩選方法進行測試以減小問題的維數。輸入參數根據其影響可分為：

• 可忽略

• 線性不相關

• 非線性相關

不確定性量化基于將一個樣本因子在一個特定時間（OAT）在輸入的物理空間中移動一個步長Δ，其基元效應使用下方公式進行量化。得到這些基元效應的絕對值的均值和標準差的過程即為靈敏度分析。

其中x1,...,xp為模型的不確定性因子，EEi為參數xi的基元效應。

我們采用經典的蒙特卡羅算法來計算不確定性的傳播，來計算一些物理量的統計矩，例如最大水深和最大速度的均值和方差，這些統計矩將用于評估洪水產生的破壞程度。

將7200個蒙特卡洛模擬的最大液面高度的平均值進行可視化處理，結果如下圖所示。

由于最后一個大壩的下游最容易受到破壞，因此我們只對最后一個大壩對下游的易損性進行數值模擬，使用FLOODRISK插件來模擬的易損性圖如下圖所示。

在本文中，我們采用TELEMAC 2D水力學模型模擬了潰壩過程和不確定度的傳播。模擬過程的主要困難在于，仿真次數和TELEMAC案例的計算時間之間的矛盾，這個困難是處理不確定性傳播的概率模型所共有的，也是我們有待改進的地方。

TELEMAC-MASCARET水動力及泥沙遷移專題培訓

培訓時間

2021年4月14日～16日

報名截止時間：2021年4月13日

本次培訓名額為30人，名額有限，報名從速。

培訓地點

遠算培訓教室（杭州市西湖區千島湖智谷大廈）

擬定培訓內容

• TELEMAC-MASCARET軟件進行泥沙輸運仿真計算基礎理論和仿真方法指導

• TELEMAC-MASCARET軟件進行水動力及泥沙輸運耦合計算案例的上機實踐

• TELEMAC-MASCARET軟件在工業領域的應用實例介紹

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