一、Monte Carlo 仿真技術(shù)

蒙特卡羅仿真就是通過隨機(jī)的仿真一個(gè)設(shè)計(jì)或過程，得出所求解的近似值的方法。解的精確度可以用正態(tài)隨機(jī)變量的均方差參數(shù)“σ”來表示。這一方法源于美國在第一次世界大戰(zhàn)進(jìn)研制原子彈的“曼哈頓計(jì)劃”。該計(jì)劃的主持人之一、數(shù)學(xué)家馮·諾伊曼用馳名世界的賭城—摩納哥的Monte Carlo—來命名這種方法，為它蒙上了一層神秘色彩。

Monte Carlo 仿真法長期以來一直被認(rèn)為是評(píng)估概率特性的最準(zhǔn)確的方法。由于不確定系統(tǒng)的響應(yīng)結(jié)果來自于不確定的輸入?yún)?shù)，要實(shí)現(xiàn)Monte Carlo 仿真，必須先將系統(tǒng)仿真的數(shù)值通過隨機(jī)變量（即不確定的輸入）抽樣產(chǎn)生，然后再對每一個(gè)隨機(jī)變量的概率分布及與之相關(guān)的性能進(jìn)行定義。

iSIGHT 中的Monte Carlo 抽樣技術(shù)有以下兩種:

l 簡單隨意抽樣

l 描述抽樣

簡單隨機(jī)抽樣－是最基本、最常用的 Monte Carlo 仿真技術(shù)。 簡單抽樣方法的一般步驟為:

1． 識(shí)別隨機(jī)變量。 假定每一個(gè)變量的大致分布和性能（如平均值、標(biāo)準(zhǔn)方差或變量的系數(shù)）；

2． 定義仿真的運(yùn)行次數(shù) ( 通常 為1,000。但為了得到響應(yīng)統(tǒng)計(jì)性能的精確預(yù)測，有時(shí)也會(huì)用10,000 或更多的仿真次數(shù))。

3． 產(chǎn)生大致的分布隨機(jī)數(shù)量。

4． 將隨機(jī)量轉(zhuǎn)換為與大致分布相對應(yīng)隨機(jī)變量值；

5． 使用當(dāng)前值進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)/過程（運(yùn)行系統(tǒng)分析），得到隨機(jī)變量和設(shè)計(jì)變量；

6． 重復(fù)第3步至第5步直至第2步指定的仿真數(shù)量為止。

7． 通過對響應(yīng)值（輸出值）的分析統(tǒng)計(jì)加速過程執(zhí)行（輸出值如平均值、標(biāo)準(zhǔn)方差、范圍、分布形狀、收斂性、變量分析是為了對變量的作用進(jìn)行評(píng)估/排序）。

簡單隨機(jī)抽樣的數(shù)量通常多得超過人的想象, 并常常超過實(shí)際的需要。 因此開發(fā)好的抽樣技術(shù)以減少抽樣次數(shù)(仿真的次數(shù))卻不損失系統(tǒng)行為的描述質(zhì)量成為必要。這些技術(shù)稱為變化降低技術(shù)（variance reduction techniques）,即只需要用較少的抽樣點(diǎn)，但得到的誤差、可信水平與簡單隨機(jī)取樣所獲得結(jié)果卻極為相似。

描述取樣－在iSIGHT中就使用了這種抽樣技術(shù)之一，稱為描述取樣（Saliby, 1990）。這種技術(shù)將每一個(gè)隨機(jī)變量所定義的空間分為相等的概率子空間，對每一個(gè)隨機(jī)變量子空間的分析只進(jìn)行一次（每一個(gè)隨機(jī)變量的子空間只與另外的隨機(jī)變量的子空間結(jié)合一次）。這種取樣技術(shù)與Latin超級(jí)方塊實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù)是很相似的，下面通過圖7－1中的在正態(tài)分布空間（U－空間）對兩個(gè)隨機(jī)變量作進(jìn)一步的描述。如圖7－1所示，離散的兩個(gè)變量空間中的每一行和每一列在隨機(jī)順序中只被取樣一次。這里簡單取樣所產(chǎn)生的點(diǎn)云圖是用來作對比的。

簡單隨機(jī)取樣和描述取樣之間的不同并不能通過單一的仿真直接看到。實(shí)際的評(píng)估可能是相似的，然而通過重復(fù)的仿真（用不同的隨機(jī)選擇）就可觀察到來自描述取樣的一組變量要比簡單隨機(jī)取樣少。用于描述取樣的取值范圍也較小或更緊湊，因此評(píng)估的信心值就增高了。描述取樣的這種性質(zhì)，能對同樣數(shù)量的取樣點(diǎn)提供更好的評(píng)估或同樣的評(píng)估只需更少的取樣點(diǎn)。

然而取樣點(diǎn)已預(yù)先由描述取樣確定，則用在簡單取樣里的收斂檢查過程就不能用于描述取樣了。基于這個(gè)原因，簡單取樣是iSIGHT中Monte Carlo取樣技術(shù)的缺省取樣方法。

因?yàn)?/span>Monte Carlo仿真點(diǎn)是獨(dú)立的，這些點(diǎn)能夠單獨(dú)執(zhí)行，為了提高效率，平行執(zhí)行比按序執(zhí)行要快一些。