蒙特卡羅算法的案例
蒙特卡羅算法與matlab(精品教程) ￥3
蒙特卡羅算法與matlab(精品教程)
三維偏差分析技術中的尺寸公差分析設計應用
1 三維偏差分析軟件及算法
專業公差管理軟件主要有3DCS和Vis_VSA，分別由DCS及UG公司開發的一套零件、裝配件公差分析與設計軟件。目前國內能夠獨立應用這些軟件進行公差設計的整車廠較少，國內開展基于三維偏差分析的公差設計工作更多地是采取與商業咨詢公司聯合應用這些軟件開發尺寸系統。
1.1 偏差分析軟件算法
公差分析的方法有極值法和統計公差方法兩類，根據分布特性進行封閉環和組成環公差的分析方法稱為統計公差法。為了便于描述，先定義公差函數。公差函數是尺寸鏈中欲求解封閉環或組成環與已知組成環和封閉環函數關系的表達式，設公差函數為：
y=f(x1, x2, x3, …, xn)
式中，y為欲求解的封閉環或組成環的尺寸及偏差；n為已知組成環和封閉環的個數；x1, x2，… ，xn為相互獨立的已知的組成環和封閉環的尺寸及偏差。對于線性尺寸鏈，可以從極值法的公式中推導出公差函數；對于非線性尺寸鏈，公差函數沒有統一的表達式，要根據尺寸鏈的幾何關系確定。
DTAS尺寸鏈計算和公差仿真分析專家系統軟件中采用蒙特卡羅模擬法進行公差模擬分析。蒙特卡羅算法的基本思想為當所求解問題是某種隨機事件出現的概率，或者是某個隨機變量的期望值時，通過某種“實驗”的方法，以這種事件出現的頻率估計這一隨機事件的概率，或者得到這個隨機變量的某些數字特征，并將其作為問題的解。用蒙特卡羅算法求解公差問題，其實就是把求封閉環尺寸公差的問題轉化為求解一個隨機變量的統計問題來處理；封閉環尺寸公差的確定，采用隨機模擬和統計實驗的方法求解，用這種方法得到的結果比較符合實際情況。
展開 蒙特卡羅方法應用研究
蒙特卡羅!
蒙特卡羅方法應用研究.pdf
蒙特卡羅方法與可靠性的英文文章
System Reliability Evaluation Using Monte Carlo & Support Vector Machine<BR><Font color=#FF0000><B>.PS.:</B>該帖附件于2006-08-30 19:18:44被誠摯評為4星級，為發貼者加分80。</Font><BR><Font color=#FF0000><B>點評:</B></Font>
System Reliability Evaluation Using Monte Carlo & Support Vector Machine.pdf
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『原創』iSIGHT軟件中實現蒙特卡羅分析。
一、Monte Carlo 仿真技術
蒙特卡羅仿真就是通過隨機的仿真一個設計或過程，得出所求解的近似值的方法。解的精確度可以用正態隨機變量的均方差參數“σ”來表示。這一方法源于美國在第一次世界大戰進研制原子彈的“曼哈頓計劃”。該計劃的主持人之一、數學家馮·諾伊曼用馳名世界的賭城—摩納哥的Monte Carlo—來命名這種方法，為它蒙上了一層神秘色彩。
Monte Carlo 仿真法長期以來一直被認為是評估概率特性的最準確的方法。由于不確定系統的響應結果來自于不確定的輸入參數，要實現Monte Carlo 仿真，必須先將系統仿真的數值通過隨機變量（即不確定的輸入）抽樣產生，然后再對每一個隨機變量的概率分布及與之相關的性能進行定義。
iSIGHT 中的Monte Carlo 抽樣技術有以下兩種:
l 簡單隨意抽樣
l 描述抽樣
簡單隨機抽樣－是最基本、最常用的 Monte Carlo 仿真技術。 簡單抽樣方法的一般步驟為:
1． 識別隨機變量。 假定每一個變量的大致分布和性能（如平均值、標準方差或變量的系數）；
2． 定義仿真的運行次數 ( 通常 為1,000。但為了得到響應統計性能的精確預測，有時也會用10,000 或更多的仿真次數)。
3． 產生大致的分布隨機數量。
4． 將隨機量轉換為與大致分布相對應隨機變量值；
5． 使用當前值進行仿真設計/過程（運行系統分析），得到隨機變量和設計變量；
6． 重復第3步至第5步直至第2步指定的仿真數量為止。
7． 通過對響應值（輸出值）的分析統計加速過程執行（輸出值如平均值、標準方差、范圍、分布形狀、收斂性、變量分析是為了對變量的作用進行評估/排序）。
展開 『原創』iSIGHT軟件中實現蒙特卡羅分析。
一、Monte Carlo 仿真技術
蒙特卡羅仿真就是通過隨機的仿真一個設計或過程，得出所求解的近似值的方法。解的精確度可以用正態隨機變量的均方差參數“σ”來表示。這一方法源于美國在第一次世界大戰進研制原子彈的“曼哈頓計劃”。該計劃的主持人之一、數學家馮·諾伊曼用馳名世界的賭城—摩納哥的Monte Carlo—來命名這種方法，為它蒙上了一層神秘色彩。
Monte Carlo 仿真法長期以來一直被認為是評估概率特性的最準確的方法。由于不確定系統的響應結果來自于不確定的輸入參數，要實現Monte Carlo 仿真，必須先將系統仿真的數值通過隨機變量（即不確定的輸入）抽樣產生，然后再對每一個隨機變量的概率分布及與之相關的性能進行定義。
iSIGHT 中的Monte Carlo 抽樣技術有以下兩種:
l 簡單隨意抽樣
l 描述抽樣
簡單隨機抽樣－是最基本、最常用的 Monte Carlo 仿真技術。 簡單抽樣方法的一般步驟為:
1． 識別隨機變量。 假定每一個變量的大致分布和性能（如平均值、標準方差或變量的系數）；
2． 定義仿真的運行次數 ( 通常 為1,000。但為了得到響應統計性能的精確預測，有時也會用10,000 或更多的仿真次數)。
3． 產生大致的分布隨機數量。
4． 將隨機量轉換為與大致分布相對應隨機變量值；
5． 使用當前值進行仿真設計/過程（運行系統分析），得到隨機變量和設計變量；
6． 重復第3步至第5步直至第2步指定的仿真數量為止。
7． 通過對響應值（輸出值）的分析統計加速過程執行（輸出值如平均值、標準方差、范圍、分布形狀、收斂性、變量分析是為了對變量的作用進行評估/排序）。
展開 利用蒙特卡羅法與數值解法相結合進行可靠度計算
利用蒙特卡羅法與數值解法相結合進行可靠度計算
利用蒙特卡羅法與數值解法相結合進行可靠度計算.rar
利用蒙特卡羅法與數值解法相結合進行可靠度計算.JPG
LS-OPT?優化設計和參數識別
LS-OPT界面參數定義流程圖
功能:
?多學科優化和多目標優化(MDO/MOO)
?離散變量和混合變量優化
?全局優化
?魯棒優化與/或可靠性優化
?LS-DYNA? 數據，包括異常分析數據和LS-PrePost? 支持數據
?噪聲與滯回曲線匹配的參數識別
?基于數字圖像相關法的全場校正
?不確定性量化
?靈敏度分析
基于分類器的參數化車身側面碰撞
求解器和算法:
?連續響應面方法
?遺傳算法和高效全局優化算法(EGO)
?求解多目標優化的NSGA-II算法
?蒙特卡羅算法 (直接法與基于代理模型法)
?異常分析法
?針對統計分類的支持向量機法(SVMs)
?Taguchi方法
?曲線相似性度量：動態時間規整算法(DTW), 部分曲線映射和曲線離散Fréchet距離算法
?實驗設計：空間填充法, 全因子或部分因子設計法, 拉丁超立方體抽樣法
?代理模型：神經網絡模型、多項式模型、 Kriging模型和支持向量機回歸模型
?基于網絡計算環境的作業調度
實際的數據 (LS-DYNA) 分類器 (藍色邊界線)
LS-OPT具有以下交互式圖形界面后處理的功能：
?計算結果繪圖 (相關矩陣, 散點圖, 平行坐標, 自組織映射, 時間歷程, 數據統計)
?代理模型繪圖 (面, 二維橫截面, 準確率, 全局靈敏度, 歷史靈敏度)
?Pareto繪圖 (散點圖, 平行坐標, 自組織映射)
?隨機分析 (統計工具, 相關性, 隨機貢獻)
?優化歷史
?具有交互功能的表格
采用動態時間規整算法的GISSMO 失效模型校正
全場校正 (數字圖像相關法)
材料參數識別
網址：
https://www.lsoptsupport.com/
展開 ABAQUS三維多面體骨料密堆積混凝土細觀抗壓模擬
以往研究多采用蒙特卡羅算法將粗骨料隨機分布在混凝土試件內，而實際工程中混凝土試件在澆筑完成后的振搗操作會使得密度較大的粗骨料因重力作用發生沉降堆積。現有基于純隨機投放的算法難以真實反映這一物理過程，同時也難以實現工程中常見的較高粗骨料體積占比。
為解決當前混凝土細觀模型中骨料分布不合理及粗骨料占比偏低等問題，本文提出采用重力堆積算法構建三維多面體粗骨料細觀混凝土模型，并在此基礎上采用ABAQUS進行受壓試驗的數值模擬。該方法能夠更準確地復現實際工程中混凝土試件的內部結構特征，對于細觀尺度下混凝土材料參數的標定及損傷機理研究具有重要的參考價值和指導意義。
混凝土骨料堆積模型采用CAD多面體密堆積3D插件建模。模型參數設置方面，根據《混凝土結構設計標準》GB/T 50010-2010（2024年版）4.1.1條，立方體抗壓強度試驗試件尺寸邊長設置150 mm；根據《建設用卵石、碎石》GB/T14685-2011，粗骨料尺寸大于4.75 mm，本模型中設置骨料最小粒徑4.8 mm，最大粒徑25 mm；骨料分三組設置，每組設置的粒徑區間及數量應根據混凝土配合比及顆粒級配綜合確定，相關內容可參照《普通混凝土配合比設計規程》JGJ55-2011及《建設用卵石、碎石》GB/T14685-2011第7.3條顆粒級配篩分試驗；骨料面數、最小邊長等參數可根據工程中采用的骨料真實形態進行極大似然估計確定。
參數設置完成后運行插件，進行三維骨料重力堆積模擬，到達設定的堆積運行時間后，插件自動進行AutoCAD的模型繪制。
展開 【EDF開源CAE】TELEMAC-MASCARET在洪患和壩潰數值模擬中的應用
我們采用經典的蒙特卡羅算法來計算不確定性的傳播，來計算一些物理量的統計矩，例如最大水深和最大速度的均值和方差，這些統計矩將用于評估洪水產生的破壞程度。
06
數值模擬結果
將7200個蒙特卡洛模擬的最大液面高度的平均值進行可視化處理，結果如下圖所示。
由于最后一個大壩的下游最容易受到破壞，因此我們只對最后一個大壩對下游的易損性進行數值模擬，使用FLOODRISK插件來模擬的易損性圖如下圖所示。
07
結論
在本文中，我們采用TELEMAC 2D水力學模型模擬了潰壩過程和不確定度的傳播。
Ansys Speos | 如何設置和使用physics camera sensor
模式1 - 無序列文件：在這種模式下，Speos使用標準的蒙特卡羅光線傳播引擎來模擬3D場景和光學系統。它考慮了光學和系統內的鏡面和散射相互作用。為了增加光線進入光學系統孔徑進行直接模擬的概率，在光學系統的第一個面引入了一個目標區（邊界框）來引導光線。這種方法也適用廣角鏡頭，使從廣角進入的光線也可以有效追跡。
在physics camera sensor物理相機傳感器的第一次模擬中，會生成一個*.OptSequence文件在“Speos output”目錄下。這個文件包含按能量排序的光線路徑序列列表。它可以在physics camera sensor物理相機傳感器的模式2作為序列輸入，更快地收斂結果。（physics camera sensor物理相機傳感器兼容direct和inverse模擬。OptSequence文件取決于仿真類型。一個direct模擬生成的OptSequence文件只能用作direct模擬的輸入，反之亦然。）
模式2 - 使用序列文件：physics camera sensor物理相機傳感器，包括序列文件，利用瞄準目標區域，在光學系統內對最具能量的光線路徑序列（包含在序列文件中）進行光線傳播，并使用僅考慮鏡面相互作用（傳輸和反射）的確定性光線追跡算法。為了實現二級序列的高收斂性，對每個單獨的序列發射相同數量的光線。序列的數量可以在physics camera sensor物理相機傳感器的定義面板中指定。即使是高分辨率輻照度傳感器，也可以快速顯示由透鏡表面的鏡面反射引起的光暈現象。通過改變結果中的“layer”，可以顯示每個序列的貢獻并單獨評估。
為了說明使用physics camera sensor物理相機傳感器比使用輻照度傳感器完整相機系統常規模擬獲得的性能增益，對測試圖表圖像進行了模擬，并比較了前三個序列的圖像質量。
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