率相關(guān)
關(guān)注創(chuàng)建者：冰火兩重天 創(chuàng)建時(shí)間：2019-03-24
率相關(guān)的視頻教程
溫度及應(yīng)變率相關(guān)超黏彈性本構(gòu)的建立、推導(dǎo)、參數(shù)識(shí)別與有限元應(yīng)用
在有限元應(yīng)用章節(jié)中，詳細(xì)介紹了有限元模型的建立，特別是所建立超黏彈性本構(gòu)的有限元材料參數(shù)定義方法，用于預(yù)測(cè)黏彈性材料在不同溫度和應(yīng)變率加載時(shí)的力學(xué)響應(yīng)，也可以用于預(yù)測(cè)非均勻溫度場(chǎng)下的力學(xué)響應(yīng)。并拓展給出了時(shí)溫等效用戶自定義子程序UTRS的定義與使用。 課程附帶詳細(xì)的資料包。
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鋼軌表面裂紋的展分析，車輪疲勞裂紋擴(kuò)展，ABAQUS-FRANC3D聯(lián)合仿真
本視頻分為4小節(jié)，利用ABAQUS-FRANC3D聯(lián)合仿真的方法，講述了鋼軌三維表面疲勞裂紋的擴(kuò)展流程，加載方式為車輪滾過(guò)鋼軌裂紋位置，選用經(jīng)典的裂紋擴(kuò)展公式Paris公式，最大應(yīng)變能釋放率準(zhǔn)則，調(diào)節(jié)相關(guān)參數(shù)使裂紋能按需求擴(kuò)展，得到裂紋擴(kuò)展壽命曲線，進(jìn)行損傷容限設(shè)計(jì)及剩余壽命評(píng)估。參數(shù)選取可參考相關(guān)文獻(xiàn)。視頻附件有本視頻操作的源文件。車輪表面疲勞裂紋擴(kuò)展方法類似。
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率相關(guān)的實(shí)例教程
常規(guī)的唯象晶體塑性模型的流動(dòng)方程通常使用冪律形式：
其中m為率相關(guān)系數(shù)，對(duì)于較小的m值，如≤0.01，整體的響應(yīng)結(jié)果被認(rèn)為接近率無(wú)關(guān)響應(yīng)，然而該參數(shù)顯著影響積分效率，對(duì)于不同的迭代方案，其對(duì)穩(wěn)定性的影響也不僅相同，這里嘗試進(jìn)行簡(jiǎn)單對(duì)比，對(duì)比指標(biāo)和總計(jì)算增量步數(shù)和計(jì)算時(shí)間（所有程序均使用單核計(jì)算）：
所有迭代方案使用相同的硬化模型和相同材料參數(shù)，并對(duì)包含200個(gè)晶粒的多晶模型進(jìn)行20%的拉伸變形模擬。如下圖所示：
（1）對(duì)于以彈性變形梯度和塑性速度梯度為迭代變量的寫法：
計(jì)算時(shí)間：
增量步數(shù)：
（2）以PK2應(yīng)力和滑移系統(tǒng)當(dāng)前強(qiáng)度為迭代變量的雙重迭代全隱式迭代方案：
計(jì)算時(shí)間：
增量步數(shù)：
（3）以PK2應(yīng)力和滑移系統(tǒng)當(dāng)前強(qiáng)度為迭代變量的雙重迭代半隱式迭代方案：
計(jì)算時(shí)間：
增量步數(shù)：
（4）以PK2應(yīng)力和滑移系統(tǒng)當(dāng)前強(qiáng)度為迭代變量的單次迭代求解方程組全隱式迭代方案：
計(jì)算時(shí)間：
增量步數(shù)：
（5）以滑移系剪切應(yīng)變?yōu)榈兞康牡桨福?無(wú)法完成模擬的收斂?。?！
增量步數(shù)：
（6）以柯西應(yīng)力為迭代變量的迭代方案：
計(jì)算時(shí)間：
增量步數(shù)：
（7）以偏應(yīng)力為迭代變量的迭代方案：
計(jì)算時(shí)間：
增量步數(shù)：
模擬得到的效果圖：
展開 作者提出一個(gè)穩(wěn)健、唯一的計(jì)算流程來(lái)同時(shí)解決三點(diǎn)，并證明它與低速率敏感度的速率相關(guān)模型（m→0）在預(yù)測(cè)上基本一致。詳細(xì)的算法總結(jié)如下：
作者使用該方案，對(duì) fcc 單晶三種典型取向（[001]、[111]、[236]），無(wú)硬化和強(qiáng)潛在硬化（q=1.4q=1.4q=1.4）兩類情形進(jìn)行了數(shù)值算法的對(duì)比，其數(shù)值結(jié)果表明速率無(wú)關(guān)求解與速率相關(guān)（m=0.012）預(yù)測(cè)幾乎不可區(qū)分；同時(shí)多晶（343 晶粒）壓縮及 Taylor 模型亦吻合良好。同時(shí)率相關(guān)和率無(wú)關(guān)模型模擬的多晶的取向演化特征也基本無(wú)差異。
此外作者的通過(guò)SVD奇異值分解方案的率無(wú)關(guān)數(shù)值框架的計(jì)算效率相對(duì)率無(wú)關(guān)高一些，而作者對(duì)于umat隱式實(shí)現(xiàn)方案的一致性雅可比通過(guò)引入小的率相關(guān)系數(shù)實(shí)現(xiàn)的近似雅可比方案。顯示vumat則不需要雅可比。
基于作者數(shù)值方案，這里使用SVD奇異值把率相關(guān)模型改為對(duì)應(yīng)的率無(wú)關(guān)模型（采用顯示vumat進(jìn)行實(shí)現(xiàn)）。實(shí)現(xiàn)效果如下：
應(yīng)力分布結(jié)果（變形5%時(shí)）：
迭代過(guò)程中的最大殘差（變形5%時(shí)）：
在這個(gè)數(shù)值實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，vumat的率無(wú)關(guān)是略快于經(jīng)典的率相關(guān)求解方案的（大概1.5倍左右），同時(shí)計(jì)算結(jié)果與率相關(guān)方案（低率相關(guān)系數(shù)）的應(yīng)力分布和整體的流動(dòng)應(yīng)力結(jié)果幾乎沒(méi)有區(qū)別。對(duì)率無(wú)關(guān)模型感興趣的可以閱讀這篇經(jīng)典的率無(wú)關(guān)算法實(shí)現(xiàn)的方案。也可以加入知識(shí)星球討論：
展開 粘彈性（viscoelasticity）材料模型是一種率相關(guān)的材料本構(gòu)模型，所謂率相關(guān)，指的是其材料性質(zhì)與真實(shí)時(shí)間相關(guān)，即在不同的加載速度下，材料性質(zhì)有所不同。與之相反的是率無(wú)關(guān)模型?，F(xiàn)實(shí)世界中許多材料，如瀝青，聚合物，混凝土徐變，金屬在受高溫均表現(xiàn)出率相關(guān)的性質(zhì)。與率相關(guān)相反的是率無(wú)關(guān)本構(gòu)，其指的是材料性質(zhì)與真實(shí)加載時(shí)間無(wú)關(guān)，常見的金屬經(jīng)典塑性，就屬于率無(wú)關(guān)本構(gòu)。力學(xué)上通常用不同的“簡(jiǎn)化單元”如彈簧單元（用于描述彈性），阻尼單元（用于描述粘性）和摩擦單元（用于描述塑性）結(jié)合起來(lái)描述這些率相關(guān)或者率無(wú)關(guān)的材料本構(gòu)模型。
例如，彈簧單元和摩擦單元結(jié)合可以用于描述率無(wú)關(guān)塑性，彈簧單元和阻尼單元結(jié)合可以用于描述粘彈性，彈簧單元+阻尼單元+摩擦單元可以用于描述粘塑性（率相關(guān)塑性）。
對(duì)于彈簧單元，有以下關(guān)系：
這就是常見的胡克定律；
對(duì)于阻尼單元，有以下關(guān)系：
對(duì)于粘彈性材料，最簡(jiǎn)單的兩種模型如下：
其中，
Kelvin-Voigt
模型通過(guò)一個(gè)阻尼單元和一個(gè)彈簧單元并聯(lián)組成，
Maxwell
模型通過(guò)一個(gè)一個(gè)彈簧單元和一個(gè)阻尼單元串聯(lián)形成。這兩種模型，在受力時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同的現(xiàn)象，下面從基本原理出發(fā)，闡述其具體力學(xué)現(xiàn)象。
（1）對(duì)于Kelvin-Voigt模型，有以下關(guān)系：
上式推導(dǎo)了Kelvin-Voigt模型應(yīng)變與應(yīng)力的關(guān)系。由該關(guān)系可知，當(dāng)
不變時(shí)，應(yīng)變
從0逐漸趨向于
，具體圖像如下：
這種應(yīng)力不變但是應(yīng)變逐漸增大的現(xiàn)象，我們稱之為
蠕變
。
展開 基于ANSYS Workbench蠕變分析的設(shè)置方法
蠕變分析是指材料相關(guān)的一種屬性，指率相關(guān)性的一種屬性，即隨著是時(shí)間的變化，其靜態(tài)保持的應(yīng)力或者應(yīng)變會(huì)發(fā)生變化
其基本原理如下
1.為將材料的率相關(guān)性打開
RATE,ON !
高級(jí)班主要講解多種復(fù)合材料子程序的開發(fā)、Puck失效理論子程序?qū)崿F(xiàn)、材料非線性表征、率相關(guān)特定表征等方面的內(nèi)容。通過(guò)該課程學(xué)習(xí)，能夠掌握復(fù)合材料UVARM子程序、USDFLD子程序、VUSDFLD子程序、UMAT子程序、VUMAT子程序的開發(fā)，能夠基于VUMAT子程序進(jìn)一步針對(duì)Puck失效理論、材料非線性、率相關(guān)性進(jìn)行深入開發(fā)。該課程幾乎全部涉及程序開發(fā)，適合已掌握Abaqus基礎(chǔ)復(fù)合材料建模，在失效理論、程序開發(fā)、論文發(fā)表方面有更深入需求的研究生和科研人員。
【培訓(xùn)要求】：
培訓(xùn)期間，學(xué)員應(yīng)自帶筆記本電腦，電腦中預(yù)先安裝好Abaqus以及與Abaqus版本對(duì)應(yīng)的Visual Studio和Intel Visual Fortran，并完成Abaqus的子程序驗(yàn)證。
【課程大綱】
【獨(dú)家培訓(xùn)講義】
該講義分上下兩冊(cè)，上冊(cè)對(duì)應(yīng)基礎(chǔ)班，下冊(cè)對(duì)應(yīng)高級(jí)版，共20余部分，約260頁(yè)，500張PPT，每一部分形成獨(dú)立章節(jié)，從基本建模操作、理論講解、公式推導(dǎo)到程序編寫全面覆蓋。
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率相關(guān)的相關(guān)專題、標(biāo)簽、搜索
率相關(guān)的最新內(nèi)容
在本構(gòu)層面，作者保留了 FCC 晶體的 12 個(gè) {111}<110> 滑移系，并采用冪律型滑移率方程描述率相關(guān)塑性流動(dòng)。
由于光柵設(shè)置中我們需要明確周期長(zhǎng)度以及折射率調(diào)制系數(shù)等相關(guān)參數(shù)，因此在symbol中將考慮好的參變量錄入，如下圖2所示
圖3 參變量設(shè)置
步驟三：插入特定函數(shù)表達(dá)式：
光柵函數(shù)step(MZ）. 函數(shù)形式分別如下圖所示。
FRED應(yīng)用：模擬沃拉斯頓棱鏡偏振器1個(gè)月前
通常，晶軸方向是一個(gè)矢量，該矢量的指向沿著與全局坐標(biāo)系中非尋常折射率ne相關(guān)的方向。當(dāng)創(chuàng)建一個(gè)新的雙折射材料時(shí)，包含晶軸方向名字或描述是一個(gè)好的習(xí)慣。當(dāng)一個(gè)雙折射材料分配到一個(gè)表面時(shí)，它是置于該表面的父實(shí)體（目標(biāo)實(shí)體）的局部坐標(biāo)系中。當(dāng)使用雙折射材料創(chuàng)建透鏡、反射鏡或棱鏡時(shí)，也是同樣的道理。
基于Darveaux模型的BGA焊球溫循壽命預(yù)測(cè)1個(gè)月前
焊球材料采用ANAND粘塑性本構(gòu)模型來(lái)準(zhǔn)確描述其在溫度循環(huán)過(guò)程中的率相關(guān)非彈性行為。該模型通過(guò)一個(gè)內(nèi)變量‘變形阻抗s’統(tǒng)一考慮塑性與蠕變，避免了傳統(tǒng)模型中塑性與蠕變分別定義的復(fù)雜性，能更好地捕捉焊球在溫循升降溫階段的應(yīng)力松弛和應(yīng)變累積規(guī)律。整個(gè)模型共有9個(gè)材料參數(shù)（有時(shí)算上彈性參數(shù)共11個(gè)）：A、Q/R、ξ、m、h?、a、?、n、s?。
建筑外墻的輻射制冷涂料、Low-E玻璃等節(jié)能材料，其節(jié)能效果與表面發(fā)射率密切相關(guān)。通過(guò)測(cè)量不同材料在紅外波段的發(fā)射率，可以科學(xué)評(píng)估其節(jié)能性能，為綠色建材的選型提供數(shù)據(jù)支持。
在新能源領(lǐng)域，發(fā)射率測(cè)量同樣發(fā)揮著重要作用。太陽(yáng)能光伏組件的散熱性能直接影響發(fā)電效率，而組件的表面發(fā)射率是散熱設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)。同樣，用于太陽(yáng)能光熱發(fā)電的選擇性吸收涂層，其光譜發(fā)射率特性更是決定光熱轉(zhuǎn)換效率的核心指標(biāo)。
折射率計(jì)算公式
任意溫度或壓強(qiáng)下的折射率與參考溫度和壓強(qiáng)下的絕對(duì)（參考與真空介質(zhì)）空氣折射率相關(guān)。需要再次強(qiáng)調(diào)的是，OpticStudio中空氣下的折射率在系統(tǒng)溫度 (TS) 和系統(tǒng)壓強(qiáng) (PS) 下永遠(yuǎn)為1。
在“雙十一”等極端峰值期間，該系統(tǒng)保障了AGV集群24小時(shí)不間斷運(yùn)行，充電相關(guān)故障率降至近乎為零。項(xiàng)目測(cè)算顯示，與傳統(tǒng)換電模式相比，該系統(tǒng)幫助該倉(cāng)整體分揀效率提升了約18%，并節(jié)省了巨大的備用電池購(gòu)置與充電房建設(shè)成本。
在物流效率競(jìng)爭(zhēng)已進(jìn)入“秒”級(jí)時(shí)代的今天，任何不必要的停頓都是成本的浪費(fèi)。魯渝能源的無(wú)線充電解決方案，猶如為智能物流中心注入了“隱形”的持續(xù)動(dòng)能，讓AGV的每一次移動(dòng)都創(chuàng)造價(jià)值。
為了正確預(yù)測(cè)材料性能，必須考慮應(yīng)變率相關(guān)性和復(fù)雜的失效準(zhǔn)則。大部分力是通過(guò)接觸傳遞的。這些由于材料非線性、幾何和網(wǎng)格以及載荷和邊界條件的瞬態(tài)特性之間的復(fù)雜相互作用，推導(dǎo)動(dòng)態(tài)分析的解析靈敏度是非常困難的。因此，傳統(tǒng)的基于靈敏度的拓?fù)鋬?yōu)化方法不適用于涉及結(jié)構(gòu)碰撞問(wèn)題。
針對(duì)以上問(wèn)題，本文采用等效靜態(tài)載荷法將非線性動(dòng)態(tài)分析域和線性靜態(tài)優(yōu)化域相結(jié)合。
為了正確預(yù)測(cè)材料性能，必須考慮應(yīng)變率相關(guān)性和復(fù)雜的失效準(zhǔn)則。大部分力是通過(guò)接觸傳遞的。這些由于材料非線性、幾何和網(wǎng)格以及載荷和邊界條件的瞬態(tài)特性之間的復(fù)雜相互作用，推導(dǎo)動(dòng)態(tài)分析的解析靈敏度是非常困難的。因此，傳統(tǒng)的基于靈敏度的拓?fù)鋬?yōu)化方法不適用于涉及結(jié)構(gòu)碰撞問(wèn)題。
針對(duì)以上問(wèn)題，本文采用等效靜態(tài)載荷法將非線性動(dòng)態(tài)分析域和線性靜態(tài)優(yōu)化域相結(jié)合。
為了正確預(yù)測(cè)材料性能，必須考慮應(yīng)變率相關(guān)性和復(fù)雜的失效準(zhǔn)則。大部分力是通過(guò)接觸傳遞的。這些由于材料非線性、幾何和網(wǎng)格以及載荷和邊界條件的瞬態(tài)特性之間的復(fù)雜相互作用，推導(dǎo)動(dòng)態(tài)分析的解析靈敏度是非常困難的。因此，傳統(tǒng)的基于靈敏度的拓?fù)鋬?yōu)化方法不適用于涉及結(jié)構(gòu)碰撞問(wèn)題。
針對(duì)以上問(wèn)題，本文采用等效靜態(tài)載荷法將非線性動(dòng)態(tài)分析域和線性靜態(tài)優(yōu)化域相結(jié)合。
