率相關的案例
低率相關性的晶體塑性模型，不同迭代方案計算時間的差異性
常規的唯象晶體塑性模型的流動方程通常使用冪律形式：
其中m為率相關系數，對于較小的m值，如≤0.01，整體的響應結果被認為接近率無關響應，然而該參數顯著影響積分效率，對于不同的迭代方案，其對穩定性的影響也不僅相同，這里嘗試進行簡單對比，對比指標和總計算增量步數和計算時間（所有程序均使用單核計算）：
所有迭代方案使用相同的硬化模型和相同材料參數，并對包含200個晶粒的多晶模型進行20%的拉伸變形模擬。如下圖所示：
（1）對于以彈性變形梯度和塑性速度梯度為迭代變量的寫法：
計算時間：
增量步數：
（2）以PK2應力和滑移系統當前強度為迭代變量的雙重迭代全隱式迭代方案：
計算時間：
增量步數：
（3）以PK2應力和滑移系統當前強度為迭代變量的雙重迭代半隱式迭代方案：
計算時間：
增量步數：
（4）以PK2應力和滑移系統當前強度為迭代變量的單次迭代求解方程組全隱式迭代方案：
計算時間：
增量步數：
（5）以滑移系剪切應變為迭代變量的迭代方案：
無法完成模擬的收斂！！！
增量步數：
（6）以柯西應力為迭代變量的迭代方案：
計算時間：
增量步數：
（7）以偏應力為迭代變量的迭代方案：
計算時間：
增量步數：
模擬得到的效果圖：
展開 利用奇異值分解求解率無關晶體塑性本構
作者提出一個穩健、唯一的計算流程來同時解決三點，并證明它與低速率敏感度的速率相關模型（m→0）在預測上基本一致。詳細的算法總結如下：
作者使用該方案，對 fcc 單晶三種典型取向（[001]、[111]、[236]），無硬化和強潛在硬化（q=1.4q=1.4q=1.4）兩類情形進行了數值算法的對比，其數值結果表明速率無關求解與速率相關（m=0.012）預測幾乎不可區分；同時多晶（343 晶粒）壓縮及 Taylor 模型亦吻合良好。同時率相關和率無關模型模擬的多晶的取向演化特征也基本無差異。
此外作者的通過SVD奇異值分解方案的率無關數值框架的計算效率相對率無關高一些，而作者對于umat隱式實現方案的一致性雅可比通過引入小的率相關系數實現的近似雅可比方案。顯示vumat則不需要雅可比。
基于作者數值方案，這里使用SVD奇異值把率相關模型改為對應的率無關模型（采用顯示vumat進行實現）。實現效果如下：
應力分布結果（變形5%時）：
迭代過程中的最大殘差（變形5%時）：
在這個數值實現過程中，vumat的率無關是略快于經典的率相關求解方案的（大概1.5倍左右），同時計算結果與率相關方案（低率相關系數）的應力分布和整體的流動應力結果幾乎沒有區別。對率無關模型感興趣的可以閱讀這篇經典的率無關算法實現的方案。也可以加入知識星球討論：
展開 粘彈性材料本構模型
粘彈性（viscoelasticity）材料模型是一種率相關的材料本構模型，所謂率相關，指的是其材料性質與真實時間相關，即在不同的加載速度下，材料性質有所不同。與之相反的是率無關模型。現實世界中許多材料，如瀝青，聚合物，混凝土徐變，金屬在受高溫均表現出率相關的性質。與率相關相反的是率無關本構，其指的是材料性質與真實加載時間無關，常見的金屬經典塑性，就屬于率無關本構。力學上通常用不同的“簡化單元”如彈簧單元（用于描述彈性），阻尼單元（用于描述粘性）和摩擦單元（用于描述塑性）結合起來描述這些率相關或者率無關的材料本構模型。
例如，彈簧單元和摩擦單元結合可以用于描述率無關塑性，彈簧單元和阻尼單元結合可以用于描述粘彈性，彈簧單元+阻尼單元+摩擦單元可以用于描述粘塑性（率相關塑性）。
對于彈簧單元，有以下關系：
這就是常見的胡克定律；
對于阻尼單元，有以下關系：
對于粘彈性材料，最簡單的兩種模型如下：
其中，
Kelvin-Voigt
模型通過一個阻尼單元和一個彈簧單元并聯組成，
Maxwell
模型通過一個一個彈簧單元和一個阻尼單元串聯形成。這兩種模型，在受力時會產生不同的現象，下面從基本原理出發，闡述其具體力學現象。
（1）對于Kelvin-Voigt模型，有以下關系：
上式推導了Kelvin-Voigt模型應變與應力的關系。由該關系可知，當
不變時，應變
從0逐漸趨向于
，具體圖像如下：
這種應力不變但是應變逐漸增大的現象，我們稱之為
蠕變
。
展開 基于ANSYS Workbench蠕變分析的設置方法 ￥19.89
基于ANSYS Workbench蠕變分析的設置方法
蠕變分析是指材料相關的一種屬性，指率相關性的一種屬性，即隨著是時間的變化，其靜態保持的應力或者應變會發生變化
其基本原理如下
1.為將材料的率相關性打開
RATE,ON !
技術鄰Abaqus復合材料高級培訓定制（長期有效）
高級班主要講解多種復合材料子程序的開發、Puck失效理論子程序實現、材料非線性表征、率相關特定表征等方面的內容。通過該課程學習，能夠掌握復合材料UVARM子程序、USDFLD子程序、VUSDFLD子程序、UMAT子程序、VUMAT子程序的開發，能夠基于VUMAT子程序進一步針對Puck失效理論、材料非線性、率相關性進行深入開發。該課程幾乎全部涉及程序開發，適合已掌握Abaqus基礎復合材料建模，在失效理論、程序開發、論文發表方面有更深入需求的研究生和科研人員。
【培訓要求】：
培訓期間，學員應自帶筆記本電腦，電腦中預先安裝好Abaqus以及與Abaqus版本對應的Visual Studio和Intel Visual Fortran，并完成Abaqus的子程序驗證。
【課程大綱】
【獨家培訓講義】
該講義分上下兩冊，上冊對應基礎班，下冊對應高級版，共20余部分，約260頁，500張PPT，每一部分形成獨立章節，從基本建模操作、理論講解、公式推導到程序編寫全面覆蓋。
展開 【12月7日-9日 西安】Abaqus復合材料分析技術培訓班-三天
高級班安排在第三天，主要講解多種復合材料子程序的開發、Puck失效理論子程序實現、材料非線性表征、率相關特定表征、子程序調試等方面的內容。通過該課程學習，能夠掌握復合材料UVARM子程序、USDFLD子程序、VUSDFLD子程序、UMAT子程序、VUMAT子程序的開發，能夠基于VUMAT子程序進一步針對Puck失效理論、材料非線性、率相關性進行深入開發。該課程幾乎全部涉及程序開發，適合已掌握Abaqus基礎復合材料建模，在失效理論、程序開發、論文發表方面有更深入需求的研究生和科研人員。
學員可根據自身的條件和需求選擇適合自己的課程進行學習。
【基礎班課程大綱】：
【高級班課程大綱】：
【培訓講義】：
該培訓采用獨家內部講義，該講義分為20個部分，共計256頁，每一部分形成獨立章節，從基本建模操作、理論講解、公式推導到程序編寫全面覆蓋。主要內容如下：
Abaqus層壓板基礎建模
蜂窩結構建模
加筋板建模
結構離散增強
多種內嵌二維失效判據應用
內嵌二維Hashin漸進失效模型
cohesive內聚力模型
VCCT虛擬裂紋閉合技術
UVARM子程序開發
USDFLD/VUSDFLD子程序開發
UMAT/VUMAT子程序開發
能量演化VUMAT
Puck理論應用
材料非線性表征
率相關性表征
子程序調試
以下為部分講義頁面：
完整的建模流程，一步一步教你建模。
展開 詳解Ansys材料模型及應用 ￥9.9
塑料之間的特性通常差別很大，但是其大變形下的極度非線性行為說明，一般情況下此類材料具有明顯的遲滯、率相關和軟化等現象。塑性通常需要描述以下三個特征。
特征1：單軸受壓或受拉特性；包括一般特性，率相關屬性，溫度相關屬性
特征2：循環加載特性；包括簡單加載或卸載；循環加載
特征3：蠕變效應；長時間應力松弛
四個問題
進行塑性材料的結構分析時，應該定義什么材料屬性？應該做何種假設呢？
首先CAE工程師應該了解為什么塑料不同于金屬，兩者在材料特性上有何區別。在CAE軟件里輸入材料屬性時，CAEers需要考慮分析需要的材料行為是什么？
所以在設置材料屬性之前，思考以下問題：
1. 在此工況下，材料行為是什么？是屈服，塑性流動，還是硬化？
2. 除此工況外，設計中還應該考慮的材料行為有什么？
3. 如何通過計算或者經驗得出關鍵的參數？
展開 Moldex3D模流分析之Chemorheology Model
與膠化點有關，當反應到達該點時，材料的黏度會劇烈的上升，與溫度的相關性則是呈指數型，但跟剪應變速率無關。
Power-law Castro Macosko 模型
此模型是 Castro Macosko模型的延伸，與有power-law(冪指數)形式剪應變速率的關系。
其中n 是由熟化程度(參數c0~c2)控制的冪指數；a0~a2 是考慮熟化對粘度影響的擬合參數；b0~b2 則是在熟化影響上再加上溫度影響的擬合參數。
Cross Castro Macosko 模型
此模型試延伸自Castro Macosko 模型，包含了Cross式的剪切率相關性表示如下：
其剪切率及溫度對于粘度的影響考慮與Modified Cross model (2)相同，但 Cross Castro Macosko 模型(1) 更加考慮了：
Herschel-Bulkley 模型
此為在Castro Macosko 模型中加入了降伏應力的影響及power-law (冪指數) 類型的剪切率相關性。而溫度的相關性則以WLF 方程來描述如下：
其降伏應力的考慮與Herschel-Bulkley模型相同；CA, CB 為WLF方程里的參數。熟化影響的參數則與Castro Macosko 模型相同。
展開 Moldex3D模流分析材料性質與模型之熱固材料黏度模型(化學流變模型)
與膠化點有關，當反應到達該點時，材料的黏度會劇烈的上升，與溫度的相關性則是呈指數型，但跟剪應變速率無關。
Power-law Castro Macosko 模型
此模型是 Castro Macosko模型的延伸，與有power-law(冪指數)形式剪應變速率的關系。
其中n 是由熟化程度(參數c0~c2)控制的冪指數；a0~a2 是考慮熟化對粘度影響的擬合參數；b0~b2 則是在熟化影響上再加上溫度影響的擬合參數。
Cross Castro Macosko 模型
此模型試延伸自Castro Macosko 模型，包含了Cross式的剪切率相關性表示如下：
其剪切率及溫度對于粘度的影響考慮與Modified Cross model (2)相同，但 Cross Castro Macosko 模型(1) 更加考慮了：
Herschel-Bulkley 模型
此為在Castro Macosko 模型中加入了降伏應力的影響及power-law (冪指數) 類型的剪切率相關性。而溫度的相關性則以WLF 方程來描述如下：
其降伏應力的考慮與Herschel-Bulkley模型相同；CA, CB 為WLF方程里的參數。熟化影響的參數則與Castro Macosko 模型相同。
展開 US/Explicit加速計算的方法
這兩種方法等效地做相同的事情，除非模型具有率相關材料或者阻尼。
確定可接受的質量放大，在保持慣性力不顯著的前提下以最短的時間模擬過程。求解的時間加快多少是有界的，而且還要能夠得到一個有意義的準靜態解答。
· 如果一個準靜態分析以它的固有時間尺度進行，其解答將幾乎是與一個真正的靜態解答相同。
· 采用加載速率放大或質量放大的方法來獲得準靜態的解答，應用較少的CPU時間常常是必要的。
· 只要解答不發生局部化，加載速率常常可以增加一些。如果加載速率提高過大，慣性力則會給解答帶來不利的影響。
· 質量放大是提高加載速率的另一種方法。當使用率相關材料時，最好采用質量放大的方法，因為提高加載速率將人為地改變材料的參數。
· 在靜態分析中，結構的最低階模態控制著響應。如果知道了最低階的自然頻率，以及對應的最低階模態的周期，你可以估計獲得正確的靜態響應所需要的時間。
· 以各種加載速率運行一系列的分析以確定一個可接受的加載速率可能是必要的。
· 在大部分的模擬過程中，變形材料的動能決不能超過其內能的一個很小的百分比（典型地為5%到10%）。
在準靜態分析中，為了描述位移，使用一條光滑步驟幅值曲線是最有效的方式。
展開 【10月18日-20日 杭州】2019年第三期Abaqus復合材料培訓班
第三天主要講解多種復合材料子程序的開發、Puck失效理論子程序實現、材料非線性表征、率相關特定表征等方面的內容。通過該課程學習，能夠掌握復合材料UVARM子程序、USDFLD子程序、VUSDFLD子程序、UMAT子程序、VUMAT子程序的開發，能夠基于VUMAT子程序進一步針對Puck失效理論、材料非線性、率相關性進行深入開發。
講師介紹
從事復合材料設計與分析工作十多年，具有扎實的理論基礎和豐富的工程經驗，精通Abaqus復合材料分析及各類程序開發，曾參與編寫多部復合材料專著，發表論文20余篇。
培訓大綱
培訓講義
培訓費用
標準費用：3980元/人，含培訓費、講義費、資料費及證書費。
食宿可統一安排，費用自理；
若單獨報名前兩天基礎班，費用：2500元/人；
若單獨報名第三天高級班，費用：1500元/人。
提前報名可免費觀看技術鄰Abaqus復合材料基礎建模視頻（四場直播）：http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c11469
時間及地點
時間：2019年10月18日-20日
地點：杭州
報名方式
1、點擊報名，填寫后會有工作人員主動聯系：http://wwwwwwww.mikecrm.com/waSgNNe
2、掃碼下方二維碼，聯系客服
未盡事宜請掃描上方二維碼，或咨詢微信客服，微信號：jishulink888
郵箱：info@jishulink.com
電話：0571-56700501
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(2)基于材料斷裂韌性退化的復合材料三維VUMAT子程序開發詳解及案例分析
(3)三維Puck失效理論及其VUMAT子程序實現
(4)材料非線性VUMAT子程序實現
(5)率相關復合材料VUMAT子程序開發（適于高應變率問題求解）
(6)多種VUMAT子程序的調用
(7)可讀取單元號的VUMAT子程序開發
備注
將提供該課程課件、配套CAE模型、多種配套子程序源代碼及多種復合材料輔助建模插件工具
有培訓需求的學員現在開始可以關注啦，詳情請站內聯系。
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時間：2019年10月18日-20日
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展開 混凝土細觀模擬中如何實現材料的速率效應？
利用CEB規范中的公式計算出混凝土DIF值，將其作為參數計算出混凝土在不同應變率下的材料特性，以此考慮材料率相關效應。請問如何在abaqus中實現呢？
