基于邊界元方法
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基于邊界元方法的視頻教程
基于Abaqus軟件的晶體塑性有限元分析(3)-Voronoi多晶體模型邊界條件的構(gòu)建
周期邊界條件的生成方法教學(xué)分為以下三個(gè)方面： 周期邊界條件理論 | Abaqus周期邊界插件 | Matlab周期邊界程序 基于Abaqus軟件進(jìn)行晶體塑性有限元分析(3)-Voronoi多晶體模型邊界條件的構(gòu)建 關(guān)鍵字：Abaqus軟件；晶體塑性有限元；多晶體模型；周期邊界條件 Finite element analysis of crystal
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基于有限元方法的整車風(fēng)噪聲仿真分析介紹
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基于COMSOL的螺栓連接 的幾種有限元建模方法
基于COMSOL的螺栓連接 的幾種有限元建模方法 視頻分成兩部分，第二部分包含第一個(gè)部分。
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基于邊界元方法的實(shí)例教程
COMSOL Multiphysics? 軟件“聲學(xué)模塊”中的基于邊界元方法（boundary element method，簡(jiǎn)稱 BEM）建模物理場(chǎng)接口可以和基于有限元方法（finite element method，簡(jiǎn)稱 FEM）的接口無縫耦合，從而對(duì)聲-結(jié)構(gòu)相互作用等問題進(jìn)行建模。本文介紹了邊界元法的功能、案例與相關(guān)的后處理技巧。
基于邊界元方法進(jìn)行聲學(xué)建模優(yōu)勢(shì)
“聲學(xué)模塊”的壓力聲學(xué)，邊界元 接口提供了 BEM 功能。該接口適用于求解每個(gè)域內(nèi)的材料屬性均為恒定值的二維和三維聲學(xué)問題。通過采用復(fù)值材料屬性，用戶可以在流體模型中引入損耗。此外，邊界元接口還可以進(jìn)行散射場(chǎng)仿真，也就是說它能夠處理散射問題（見下圖）。借助新的邊界元法，用戶能夠求解以前不支持的問題類型，下文將進(jìn)行詳述。
球形散射體的經(jīng)典 BEM 基準(zhǔn)模型，圖片比較了模型結(jié)果與解析解。上圖顯示 500 Hz 頻率下兩個(gè)截面的聲壓級(jí)，下方的對(duì)比圖顯示了 1400 Hz 頻率下的散射場(chǎng)。圖片來自球形散射體：BEM 基準(zhǔn)教學(xué)模型。
將基于 BEM 和 FEM 的接口相互耦合是軟件的一項(xiàng)重要功能。例如，利用聲-結(jié)構(gòu)邊界 多物理場(chǎng)耦合將聲學(xué) BEM 接口與基于 FEM 的振動(dòng)結(jié)構(gòu)相互耦合；通過聲學(xué) BEM-FEM 邊界 多物理場(chǎng)耦合使 BEM 和 FEM 聲學(xué)域相結(jié)合。
出色的靈活性使得用戶可將 BEM 和 FEM 應(yīng)用到最合適的場(chǎng)景中，而且與 COMSOL Multiphysics 的所有其他物理場(chǎng)耦合一樣，所有操作均在一個(gè)用戶界面中完成。舉例來說，F(xiàn)EM 可以添加更通用的材料屬性，因此適合模擬振動(dòng)結(jié)構(gòu)的內(nèi)部域，比如封閉的空氣域；外部域則使用 BEM，因?yàn)樗m合對(duì)大型域和無限域建模。下圖中的揚(yáng)聲器模型采用了兩種方法。
展開 具體來說，就是使用 COMSOL 中的有限元-邊界元（FEM-BEM）耦合方法，可以最大程度的還原實(shí)驗(yàn)設(shè)置，例如，用于求解電磁兼容/電磁干擾（EMI/EMC）問題的天線增益測(cè)量或電路板的發(fā)射或抗擾度測(cè)試。使用這種耦合方法，也可以研究微帶貼片天線模型周圍無限自由空間的波傳播。在這篇文章中，我們將深入探討使用 FEM-BEM 耦合方法解決的一個(gè)實(shí)際應(yīng)用：用于 LoS 通信的發(fā)射器和接收器天線仿真。
LoS 通信
要理解 LoS 通信，知道天線是如何接收功率的很重要。這可以通過著名的 Friis 傳輸方程（單位：dB）獲知：
式中，
是發(fā)射功率；
是接收功率；
和
分別是發(fā)射天線和接收天線的增益；
（單位：dB）由方程（2）給出
其中，
是工作波長(zhǎng)，
是天線之間的距離，這個(gè)距離通常代表菲涅爾區(qū)域中天線之間的最短距離（這個(gè)區(qū)域是天線之間形成的一個(gè)橢圓區(qū)域，不包含任何可能干擾信號(hào)傳輸?shù)奈锢碚系K物）。
圖1.典型的 LoS 通信鏈接路徑的描述。
對(duì)方程(1)進(jìn)行變形得到如下所示的方程(3)，這樣，我們可以將方程(3)等號(hào)右邊的項(xiàng)與通過仿真得到的 S 參數(shù)進(jìn)行比較，
式中，等號(hào)左邊代表 S21（單位：dB）。
發(fā)射器和接收器天線仿真
從 Friis 方程中
可以很好地理解， 可以通過最小化路徑損耗來實(shí)現(xiàn)最大化，因?yàn)橥ǔＢ窂綋p耗隨著工作頻率和/或發(fā)射器和接收器天線之間距離的增加而增加。如圖2 所示，在有限元域中對(duì)發(fā)射器和接收器進(jìn)行建模，并通過預(yù)定義的 FEM-BEM 接口進(jìn)行耦合。
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展開 2.網(wǎng)格在接觸位置加密，其余位置不用加密，網(wǎng)格如圖所示
這些參數(shù)在ANSYS Workbench中都有詳細(xì)的說明和設(shè)置方法，可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。
五、結(jié)果展示
經(jīng)過模擬計(jì)算，我們得到了橡膠圈的位移結(jié)果圖。
從圖中可以清晰地看到橡膠圈在受到壓縮和流體壓力作用下的變形情況。這些結(jié)果為我們提供了寶貴的參考信息，有助于我們更好地理解和優(yōu)化橡膠圈密封的設(shè)計(jì)。
運(yùn)動(dòng)和壓縮變形效果
局部放大圖展示流體壓力的擠壓效果
六、總結(jié)與展望
通過ANSYS Workbench的有限元分析，我們成功地對(duì)橡膠圈密封進(jìn)行了精確的模擬和計(jì)算。這不僅讓我們對(duì)橡膠圈密封的工作原理有了更深入的了解，還為我們提供了優(yōu)化設(shè)計(jì)的方向。在未來的工作中，我們將繼續(xù)利用這一強(qiáng)大的工具，為更多的工業(yè)設(shè)備提供可靠的密封解決方案。
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在工業(yè)生產(chǎn)中，密封件的作用舉足輕重，尤其是在需要承受流體壓力的場(chǎng)合。今天，我們就來一起探討一下如何利用ANSYS Workbench這一強(qiáng)大的有限元分析軟件，對(duì)典型的橡膠圈密封進(jìn)行精確計(jì)算和分析。
一、模型介紹
我們構(gòu)建的模型是一個(gè)圓柱形的軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，通過取其截面進(jìn)行模擬分析。這個(gè)模型由三部分組成：左側(cè)是固體部分，中間是橡膠圈，右側(cè)是剛性體。這種設(shè)計(jì)在很多工業(yè)設(shè)備中都能看到，其密封性能直接關(guān)系到設(shè)備的正常運(yùn)行
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摘 要：以往螺栓螺母緊固U型開檔消隙力常基于實(shí)物試驗(yàn)測(cè)量，但時(shí)間長(zhǎng)、成本高，后期方案優(yōu)化代價(jià)大，文章研究了消隙力的簡(jiǎn)化有限元和接近實(shí)際有限元計(jì)算方法，在設(shè)計(jì)過程中可隨時(shí)進(jìn)行方案優(yōu)化，有利于縮短開發(fā)周期、降低成本。基于CATIA靜力學(xué)分析模塊分別使用兩種方法計(jì)算某副車架U型開檔方案優(yōu)化前后的消隙力，并和實(shí)物試驗(yàn)對(duì)比。結(jié)果表明兩種仿真方法計(jì)算的消隙力符合實(shí)際規(guī)律，均可用于方案優(yōu)化和最終選型。
1.2聲學(xué)快速邊界元
PERA SIM AcousticBEM快速邊界元模塊，基于聲學(xué)邊界元方法（BEM）并通過快速多級(jí)子（FMM）、自適應(yīng)交叉近似（ACA）等快速算法加速求解，與傳統(tǒng)的邊界元方法相比，計(jì)算效率獲得了若干數(shù)量級(jí)的提高，適用于中低頻較寬范圍的聲學(xué)問題，避免了中頻算法計(jì)算低頻問題的數(shù)值不穩(wěn)定，也解決了低頻方法計(jì)算中頻問題時(shí)誤差大求解效率低的問題。
基于CFD仿真、元建模和貝葉斯推斷方法的離心泵優(yōu)化設(shè)計(jì)
使用 COMSOL Multiphysics? 軟件附加產(chǎn)品 RF 模塊中的遠(yuǎn)場(chǎng)域功能，可以測(cè)量任何散射體或天線的遠(yuǎn)場(chǎng)響應(yīng)。具體來說，就是使用 COMSOL 中的有限元-邊界元（FEM-BEM）耦合方法，可以最大程度的還原實(shí)驗(yàn)設(shè)置，例如，用于求解電磁兼容/電磁干擾（EMI/EMC）問題的天線增益測(cè)量或電路板的發(fā)射或抗擾度測(cè)試。使用這種耦合方法，也可以研究微帶貼片天線模型周圍無限自由空間的波傳播
案例說明
1，建立柱狀單晶鋁模型（直徑10um，高度25um）如下：
2，賦予單晶鋁對(duì)應(yīng)的的單晶材料材料參數(shù)，（本案例主要考慮在立方金屬軋板中常見的典型取向）見下表（研究選取了前七種情況+taylor取向）
典型取向
3，進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用C3D8R單元，共包含網(wǎng)格為5004個(gè)單元,網(wǎng)格模型如下：
4，X0面所有自由度均為0，X1面施加X正方向20%工程應(yīng)變的拉伸位移邊界條件
基于有限元方法的整車風(fēng)噪仿真分析
從2006年至今，黃云博士在LS-DYNA中開發(fā)了一系列頻域分析的求解器，如頻率響應(yīng)函數(shù)、穩(wěn)態(tài)振動(dòng)、隨機(jī)振動(dòng)、反應(yīng)譜分析、基于有限元和邊界元方法的聲學(xué)計(jì)算以及疲勞計(jì)算等。這些頻域分析功能廣泛應(yīng)用于包括汽車的NVH、發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲模擬、振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)的數(shù)值模擬、金屬結(jié)構(gòu)壽命分析、運(yùn)動(dòng)器材音響品質(zhì)分析、土木水利建筑和核電站的抗震分析等工業(yè)領(lǐng)域。
搞聲振響應(yīng)預(yù)示的人都知道，傳統(tǒng)的預(yù)示方法為：低頻用有限元方法（如Virtual Lab、actran），高頻用統(tǒng)計(jì)能量方法（VA ONE），但這兩種方法存在各自的局限。傳統(tǒng)的有限元（FEA）為了滿足計(jì)算精度的要求，單元數(shù)會(huì)隨頻率的升高呈幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)，計(jì)算規(guī)模和時(shí)間也陡然增加；同時(shí)由于單元數(shù)量的劇增，形函數(shù)引起的局部誤差也會(huì)由于累積而被顯著放大，計(jì)算精度也得不到保證。因而不適合求解高頻振動(dòng)問題
