（原創，轉載請注明出處）

==概述==

本系列文章研究成熟的有限元理論基礎及在商用有限元軟件的實現方式，通過

（1）   基礎理論

（2）   商軟操作

（3）   自編程序

三者結合的方式將復雜繁瑣的結構有限元理論通過簡單直觀的方式展現出來，同時深層次的學習有限元理論和商業軟件的內部實現原理。

有限元的理論發展了幾十年已經相當成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論，只是在實際應用過程中，商用CAE軟件在傳統的理論基礎上會做相應的修正以解決工程中遇到的不同問題，且各家軟件的修正方法都不一樣，每個主流商用軟件手冊中都會注明各個單元的理論采用了哪種理論公式，但都只是提一下用什么方法修正，很多沒有具體的實現公式。商用軟件對外就是一個黑盒子，除了開發人員，使用人員只能在黑盒子外猜測內部實現方式。

一方面我們查閱各個主流商用軟件的理論手冊并通過進行大量的資料查閱猜測內部修正方法，另一方面我們自己編程實現結構有限元求解器，通過自研求解器和商軟的結果比較來驗證我們的猜測，如同管中窺豹一般來研究的修正方法，從而猜測商用有限元軟件的內部計算方法。我們關注CAE中的結構有限元，所以主要選擇了商用結構有限元軟件中文檔相對較完備的Abaqus來研究內部實現方式，同時對某些問題也會涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數學上其實并不嚴謹，同時由于水平有限可能有許多的理論錯誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機會。

自主結構有限元求解器iSolver介紹視頻：

                                             http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c12884

==第26篇：編寫線性VUMAT Step By Step  ==

相對隱式分析，顯式分析無需再計算單元剛度矩陣，因此也無需再計算應力應變關系矩陣，因此只需要根據應變增量計算當前的應力狀態即可。本章將以一個Abaqus中的Step by step例子來說明VUMAT從零開始的操作過程。

Abaqus規定了VUMAT的輸入輸出，下表就是一些關鍵變量的符號說明。

                                             

1.1 Abaqus建模

1.1.1 創建模型

打開一個Abaqus，雙擊左側模型樹的Parts，選擇3D，Solid，Extrude進行模型創建。

                                                                           圖 1 創建模型

點擊Continue進入草繪界面，點擊如下圖所示Create Lines:Rectangle功能按鈕進行草圖繪制。

                                                                      圖 2 草圖繪制

在下圖所示輸入框中分別輸入(0,0)和(5,1)創建一個長方形。

                                                                      圖 3 創建長方形

輸入完成以后點擊鼠標中間完成長方形的創建。

                                                                            圖 4 完成創建

點擊如下圖所示Done按鈕或者鼠標中間完成草圖繪制。

                                                                              圖 5 完成草圖

在彈出的Edit Base Extrusion界面中的Depth輸入框中輸入0.1，點擊OK完成模型的創建。

                                                                           圖 6 設置深度

創建以后的模型如下圖所示。

                                                                      圖 7 創建以后的模型

1.1.2 設置用戶自定義材料

切換Abaqus模塊到Property，點擊

創建名為Material-VUMat的材料。設置屬性如圖所示：

                                                                  圖 8 設置用戶自定義材料

通過

創建名為Section-1材料屬性，在Edit Section對話框中。將里面的材料選擇我們剛剛創建的Material-VUMat。

                                                                   圖 9 設置section屬性

接著點擊

，單擊選中我們創建的part，在彈出的對話框中選中我們剛剛創建的Section-1。

                                                                   圖 10 設置section屬性

最后點擊OK完成材料屬性附加

1.1.3 創建裝配體

切換Abaqus模塊到Assembly,點擊

導入Part-1

                                                                     圖 11 創建裝配體

1.1.4 設置分析步

切換Abaqus模塊到Step，點擊

創建類型為Dynamic,Explicit的分析步。

                                                                   圖 12 創建分析步

1.1.5 劃分網格

切換Abaqus模塊到Mesh, 點擊

，設置網格大小為5。

                                                                   圖 13 設置網格尺寸

完成網格尺寸設置以后點擊

，進行網格劃分。

                                                                   圖 14 網格劃分以后的模型

1.1.6 創建載荷

切換Abaqus模塊到Load, 點擊

創建載荷，選擇Concentrated force類型。然后如下圖所示選擇對面4個頂點作為載荷施加位置，設置值為1.6e8。

                                                                  圖 15 選擇載荷施加點

1.1.7 創建job并計算

切換到Abaqus的Job模塊下，創建Abaqus的Job,名為Job-VUMat。

                                                                      圖 16 創建Job

1.2 VUMAT編寫與運行

1.2.1 VUMAT編寫

創建VUMAT.for文件，編輯文件。

計算應力，并更新到stressNew變量中，應力與應變增量關系如下圖所示：

                                                                   圖 17 應力與應變增量關系

已實現的VUMAT.for文件在技術鄰視頻《Abaqus用戶子程序UMat詳解與開發工具》中的附件中下載，同時應力更新理論和算法也可參考視頻中的講解。

                                              http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c13034

1.2.2 VUMAT運行

編輯1.1.7中創建的Job，使用1.2.1中創建的VUMAT.for文件。

                                                                 圖 18 編輯Job

單擊鼠標選擇需要計算的Job，然后點擊Submit，進行計算。

1.2.3 查看結果

點擊Results，對選中的Job，打開計算生成的文件。

此時會自動切換到Visualization模塊顯示云圖，得到位移結果如下。

                                                                 圖 19 計算結果

1.2.4 Abaqus自帶材料結果比較

1.2.4.1 最后一個增量步應力比較

                                          圖 20 應力比較，左側為VUMAT結果，右側為Abaqus材料結果

1.2.4.2 最后一個增量步位移比較

                                        圖 21 位移比較，左側為VUMAT材料結果，右側為Abaqus材料結果

1.3 聯系方式

如果有任何其它疑問或者項目合作意向，也歡迎聯系我們：

snowwave02 From www.yqgqt.org.cn

email: snowwave02@qq.com

1.4 以往的系列文章

以往的系列文章：

1.4.1 ========第一階段========

第一篇：S4殼單元剛度矩陣研究。

http://www.yqgqt.org.cn/content/post/338859

第二篇：S4殼單元質量矩陣研究。

http://www.yqgqt.org.cn/content/post/343905

第三篇：S4殼單元的剪切自鎖和沙漏控制。

http://www.yqgqt.org.cn/content/post/350865

第四篇：非線性問題的求解。

http://www.yqgqt.org.cn/content/post/360565

第五篇：單元正確性驗證。

http://www.yqgqt.org.cn/content/post/373743

第六篇：General梁單元的剛度矩陣。

http://www.yqgqt.org.cn/content/post/403932

第七篇：C3D8六面體單元的剛度矩陣。

http://www.yqgqt.org.cn/content/post/430177

第八篇：UMAT用戶子程序開發步驟。

http://www.yqgqt.org.cn/content/post/432848

第九篇：編寫線性UMAT Step By Step。

http://www.yqgqt.org.cn/content/post/440874

第十篇：耦合約束（Coupling constraints）的研究。

http://www.yqgqt.org.cn/content/post/531029

1.4.2 ========第二階段========

第十一篇：自主CAE開發實戰經驗第一階段總結。

http://www.yqgqt.org.cn/content/post/532475

第十二篇：幾何梁單元的剛度矩陣。

http://www.yqgqt.org.cn/content/post/534362

第十三篇：顯式和隱式的區別。

http://www.yqgqt.org.cn/content/post/537154

第十四篇：殼的應力方向。

http://www.yqgqt.org.cn/content/post/1189260

第十五篇：殼的剪切應力。

http://www.yqgqt.org.cn/content/post/1191641

第十六篇：Part、Instance與Assembly。

http://www.yqgqt.org.cn/content/post/1195061

第十七篇：幾何非線性的物理含義。

http://www.yqgqt.org.cn/content/post/1198459

第十八篇：幾何非線性的應變。

http://www.yqgqt.org.cn/content/post/1201375

第十九篇：Abaqus幾何非線性的設置和后臺。

http://www.yqgqt.org.cn/content/post/1203064

第二十篇：UEL用戶子程序開發步驟。

http://www.yqgqt.org.cn/content/post/1204261

1.4.3 ========第三階段========

第二十一篇：自主CAE開發實戰經驗第二階段總結。

http://www.yqgqt.org.cn/content/post/1204970

第二十二篇：幾何非線性的剛度矩陣求解。

http://www.yqgqt.org.cn/content/post/1254435

第二十三篇：編寫簡單面內拉伸問題UEL Step By Step。

http://www.yqgqt.org.cn/content/post/1256835

第二十四篇：顯式求解Step By Step。

http://www.yqgqt.org.cn/content/post/1261165

第二十五篇：顯式分析的穩定時間增量。

http://www.yqgqt.org.cn/content/post/1263601