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本案例利用Fluent重疊網格與UDF,對NACA0012翼型擺動的氣動特性展開仿真。該案例所用模型為假設模型，僅作計算設置參考。通過此案例后續可以對不同初始迎風角度、不同模型、不同速度等工況展開類似仿真計算。 1 UDF說明 在本研究中采用重疊網格模型對NACA0012翼型俯仰運動進行模擬。

具體來說，可以透過設置 e = ∞ 從 Ince-Gaussian 解中找到 Hermite-Gaussian 模態，而通過設置 e = 0 從 Ince-Gaussian 解中可以看到 Laguerre-Gaussian 模態。

艦船上的舵、水翼、減搖鰭等都是機翼，螺旋槳、汽輪機葉片和壓縮機葉片也都是利用機翼原理工作的，而在研究船舶操縱性時，甚至還可把船體的水下部分看作一個巨大的機翼。 隨著航空科學的發展，世界各主要航空發達的國家建立了各種翼型系列。美國有NACA系列，德國有DVL系列，英國有RAF系列，蘇聯有ЦΑΓИ系列等。這些翼型的資料包括幾何特性和氣動特性，可供氣動設計人員選取合適的翼型。

圖5展示了利用該平臺對NACA0012翼型進行不確定度量化獲取的升力系數統計信息。

1.模型介紹垂直軸風力機葉片翼型為NACA0012，翼型數據來源于網站http://airfoiltools.com/airfoil/details?airfoil=n0012-il。翼型弦長為325mm，葉片數量為3個，風輪直徑為800mm；計算域按照入口在來流前方10倍的風輪直徑，出口在15倍的風輪直徑處，寬度為10倍的風輪直徑；厚度為50mm。

本研究面向水翼/螺旋槳梢渦空化抑制的實際工程需求，聚焦于共性技術和基礎原理探索，為我們與海軍工程大學合作完成。論文以 NACA0012型橢圓水翼為研究對象，對全濕流和空化流工況下的水翼梢渦流場進行了研究，并重點分析了主動射流位置、角度及速度對橢圓水翼升阻力系數、梢渦流場演化以及梢渦空泡結構所產生的影響。

模型優化的翼型壓力系數云圖 圖9 NACA0012翼型與優化翼型的流場壓力云圖對比 針對AIAA氣動優化討論組發布的CRM機翼優化算例：在各個翼剖面最大厚度、機翼力矩系數以及升力系數不減小的情況下最小化阻力系數。

由于本文涉及到NACA0012翼型運動，因此需要探討瞬態計算結果，此處的設置比較簡單，勾選為瞬態計算。5.2 邊界條件設置由于本案例采用的計算模型為半模，對稱面命名為axi用于區分。

自研求解器結果FLUENT結果翼型繞流NACA 0012翼型，弦長1m，流體介質為空氣，來流速度100m/s。得到繞流結果如下，可以看出收斂效果還是很好的。

當需要離散的方程被認為是弱形式、積分形式或守恒形式時，通常會在離散單元上進行積分求解。如在考慮輸運現象時，有限體積法可以被表述為表示小體積的離散單元。通量可以通過這些單元進行平衡，同時假設解在它們內部是恒定的。 圖2 網格解示例。請注意，在求解一個完整單元格的方程時，單元格中的數值是恒定的。

平面波在穿過全像時，首先受到司乃耳定律 (Snell’s law)的折射，在全像內有新的波向量k1’和k2’（圖2（a））。然後，光柵向量可由下式定義:顯影後，當全像被重建平面波kp照亮時，繞射波kd，可透過解方程式確定:其中kp和kd是重建波向量和全像感光材料內部的繞射波前（圖2（b））。注意光柵向量K可以從兩個反向方向選擇。

流體力學的控制方程在數學上大多是由非線性偏微分方程藕合而成的方程組，到目前為止，我們還沒有找到它們封閉的通解（也許是僅僅還沒有找到而已）。 守恒與非守恒形式方程的定義與區別將在后面講述 下面我們將對于三個物理原理及其對應的三個控制方程分別討論：a.

通過SST模型求解NACA 0012翼型上的流動表明，計算結果與實驗數據有著較好的吻合。v2-f在靠近壁面附近，通常速度的波動在平行于壁面方向上要遠大于垂直壁面方向上。這樣的速度波動被認為是各向異性的。離壁面越遠，波動在各個方向上的幅度越趨向于相同。速度波動變得更為各向同性。

在數學上，初始條件和邊界條件叫做定解條件。偏微分方程本身是表達同一類物理現象的共性，是作為解決問題的依據；定解條件卻反映出具體問題的個性，它提出了問題的具體情況。方程和定解條件合而為一體，就叫做定解問題。求偏微分方程的定解問題可以先求出它的通解，然后再用定解條件確定出函數。但是一般來說，在實際中通解是不容易求出的，用定解條件確定函數更是比較困難的。

計算航空航天可能是從翼型開始的，但是它已經演變成一套工具，極大地且不可逆地改變了飛機的設計方式。

幾天后，我決定在 Raspberry Pi 上的 OpenFOAM 中運行 Pointwise 生成的網格。我對 NACA 0012 以對流的攻角進行了穩態 RANS 計算。該解決方案在五分鐘內收斂。我欣喜若狂！我不僅可以在 Raspberry Pi 上運行 CFD 問題，而且可以在 Pi 上運行我們的網格。如果您對本案例感興趣，可以下載并親自試用。NACA 0012 的速度場。