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簡單來說，如果入射晶粒中的滑移方向和相鄰晶粒中的某個(gè)出射滑移方向比較匹配，同時(shí)兩側(cè)滑移面在晶界上的跡線也比較匹配，那么這個(gè)晶界對(duì)該滑移系就是“比較通透”的；反之，它就更像一個(gè)強(qiáng)障礙。于是，晶界不再只是一個(gè)統(tǒng)一的強(qiáng)化層，而變成了一個(gè)和晶界取向、兩側(cè)晶粒取向、入射滑移系、出射滑移系都有關(guān)的局部障礙。這個(gè)思想非常適合和晶體塑性模型結(jié)合，因?yàn)榫w塑性本來就是逐滑移系計(jì)算的。

此外，邊界處的塑性應(yīng)變小于晶粒內(nèi)的塑性應(yīng)力。相反，在部分透明邊界的情況下，位錯(cuò)堆積和應(yīng)力集中不那么明顯，因?yàn)橐粋€(gè)晶粒中的滑移可以以一定程度的連續(xù)性進(jìn)入下一個(gè)晶粒。對(duì)于完全透明的邊界，在晶界處沒有發(fā)現(xiàn)應(yīng)力集中，并且在邊界處存在應(yīng)變的連續(xù)性，對(duì)于受約束的周期性邊界條件，施加變形，并且對(duì)于不同類型的晶界，累積塑性滑移幾乎相同。

晶粒尺寸對(duì)純金屬和合金的屈服強(qiáng)度和流動(dòng)應(yīng)力都有影響，如廣泛接受的的Hall-Patch現(xiàn)象（流動(dòng)應(yīng)力和晶粒尺寸的平方根成反比）關(guān)于該現(xiàn)象一個(gè)普遍接受的解釋是晶界處位錯(cuò)的堆積效應(yīng)，這種效應(yīng)于晶界類型，位錯(cuò)類型，晶粒之間取向差密切相關(guān)，同時(shí)晶界處的應(yīng)力集中程度也近似的被認(rèn)為與晶界距離的平方根相關(guān)，基于應(yīng)變梯度塑性理論發(fā)展的晶體塑性模型可以較好的展現(xiàn)這種特征，但一些分析認(rèn)為應(yīng)變梯度理論模型仍然存在唯象的成分

圖2 晶界生成過程示意圖通過控制Partition Face過程，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)晶界區(qū)域的分割，如圖3所示。圖3(a)所示為每個(gè)晶粒的晶界為一個(gè)整體，與其余晶粒的晶界互不干涉；而圖3(b)所示為每個(gè)晶粒的晶界被分為若干段，每一段可根據(jù)共享它的兩個(gè)晶粒取向差來確定特征。 圖3 (a)各晶粒的晶界為整體Set; (b)各晶粒的晶界為單獨(dú)Set.

本構(gòu)理論分成晶體塑性和再結(jié)晶兩部分，其中晶體塑性部分公式如下：流動(dòng)方程（經(jīng)典的唯象流動(dòng)）：硬化方程使用的taylor位錯(cuò)模型位錯(cuò)密度的演化使用經(jīng)典的KM方程：再結(jié)晶部分公式包含形核和晶界遷移兩部分，其中形核的理論公式是晶界遷移速度為：整體數(shù)值實(shí)現(xiàn)框架示意圖如下：作者以O(shè)FHC銅為研究對(duì)象，對(duì)775K和875K的熱壓縮進(jìn)行了研究

通過ABAQUS三維晶體塑性有限元建模，深入揭示柱狀晶微觀結(jié)構(gòu)（如晶粒尺寸、取向）與力學(xué)性能的關(guān)聯(lián)，為鑄造、焊接工藝優(yōu)化提供關(guān)鍵理論依據(jù)，顯著提升材料可靠性與使用壽命。本案例介紹在ABAQUS內(nèi)建立三維晶體結(jié)構(gòu)有限元模型。

CPFE結(jié)果還揭示了梯度應(yīng)力和梯度塑性應(yīng)變的非均勻空間分布，這是隨機(jī)晶粒取向和梯度晶粒尺寸共同作用的結(jié)果。

并且預(yù)測(cè)的晶內(nèi)取向旋轉(zhuǎn)于CPFEM結(jié)果存在較大差異四，研究了典型取向的單晶演化速率受周圍晶粒取向影響的情況。

可以看出Cu多晶塑性變形過程中受晶體取向、晶粒形狀及晶粒間交互作用等因素影響，各晶粒內(nèi)位錯(cuò)密度分布不均勻，位錯(cuò)密度主要集中在晶界處。孿晶也首先在晶界處形成，隨著應(yīng)變?cè)黾樱Яｉg交互作用逐漸增強(qiáng)，在晶粒間交互作用下不利于孿生取向的晶粒也逐漸形成孿晶。

晶體塑性有限元仿真入門(5)—?dú)W拉角與晶體取向.pdf晶體塑性有限元仿真入門(5)—?dú)W拉角與晶體取向 備注：網(wǎng)頁排版有亂碼，建議下載附件pdf查看晶體取向是材料學(xué)科中的重要分支，當(dāng)晶粒發(fā)生擇優(yōu)取向時(shí)，則導(dǎo)致材料性能（力學(xué)，物理和化學(xué)性能）的各向異性。

文章doi：10.1016/j.actamat.2023.119103文章通過原位EBSD實(shí)驗(yàn)和晶體塑性有限元方法，研究了晶界遷移對(duì)局部變形的微觀影響機(jī)制，并進(jìn)行了定量分析，作者的研究結(jié)果表明，晶界遷移不會(huì)改變激活的滑移系統(tǒng)，同時(shí)晶界遷移造成的應(yīng)力下降與孔隙閉合造成應(yīng)力下降的機(jī)理類似，并探討了GND造成的硬化，晶界遷移與材料拉伸行為的關(guān)聯(lián)機(jī)制。

粗大的魏氏組織使鋼材的塑性、韌性下降，脆性增加。亞共析鋼加熱時(shí)因過熱而形成粗晶，冷卻時(shí)又快速析出，故鐵素體除沿奧氏體晶界成網(wǎng)狀析出外，還有一部分鐵素體從晶界向晶內(nèi)按切變機(jī)制形成并排成針狀獨(dú)自析出，這種分布形態(tài)的組織稱為魏氏組織。過熱過共析鋼冷卻時(shí)滲碳體也會(huì)形成針狀自晶界向晶內(nèi)延伸而形成魏氏組織。 7.

塑性變形的特點(diǎn)：各晶粒變形的不同時(shí)性和不均勻性（取向不同；各晶粒力學(xué)性能的差異）；各晶粒變形的相互協(xié)調(diào)性（金屬是一個(gè)連續(xù)的整體，多系滑移；Von Mises至少5個(gè)獨(dú)立的滑移系）。硬化指數(shù)的測(cè)定：①試驗(yàn)方法；②作圖法lgS=lgK+nlge硬化指數(shù)的影響因素：與層錯(cuò)能有關(guān),層錯(cuò)能下降，硬化指數(shù)升高；對(duì)金屬材料的冷熱變形也十分敏感；與應(yīng)變硬化速率并不相等。

塑性變形的特點(diǎn)：各晶粒變形的不同時(shí)性和不均勻性（取向不同；各晶粒力學(xué)性能的差異）；各晶粒變形的相互協(xié)調(diào)性（金屬是一個(gè)連續(xù)的整體，多系滑移；Von Mises至少5個(gè)獨(dú)立的滑移系）。硬化指數(shù)的測(cè)定：①試驗(yàn)方法；②作圖法lgS=lgK+nlge硬化指數(shù)的影響因素：與層錯(cuò)能有關(guān),層錯(cuò)能下降，硬化指數(shù)升高；對(duì)金屬材料的冷熱變形也十分敏感；與應(yīng)變硬化速率并不相等。

wx_fmt=png"></p><p>CPFE結(jié)果揭示了GNG-Cu橫截面中的梯度應(yīng)力和梯度塑性應(yīng)變。這些空間梯度是由于在具有梯度尺寸的晶粒中逐漸達(dá)到屈服點(diǎn)以及相應(yīng)的梯度滑動(dòng)阻力而產(chǎn)生的。</p><p>CPFE結(jié)果還揭示了梯度應(yīng)力和梯度塑性應(yīng)變的非均勻空間分布，這是隨機(jī)晶粒取向和梯度晶粒尺寸共同作用的結(jié)果。

（2） 疲勞損傷最有可能在觀察到嚴(yán)重塑性滑移和能量耗散的三點(diǎn)和晶界處開始。具有主動(dòng)滑移系統(tǒng)的晶粒取向約為45? 相對(duì)于加載方向趨向于更軟，即在這些晶粒中積累更多的塑性應(yīng)變。然而，即使滑移系統(tǒng)角度接近45，一些晶粒也會(huì)表現(xiàn)為“硬”晶粒?.（3）不同的晶粒取向對(duì)單個(gè)晶粒之間的應(yīng)力分布有顯著影響，從而決定不同的疲勞裂紋萌生位置。

晶體塑性有限元在材料科學(xué)和工程領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，特別是在金屬加工、航空航天、汽車制造和生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域。通過這種技術(shù)，研究人員和工程師可以更好地理解材料的力學(xué)行為，從而開發(fā)出更輕、更強(qiáng)、更耐用的材料和產(chǎn)品。此外，晶體塑性有限元仿真還能夠考慮材料的微觀結(jié)構(gòu)特征，如晶粒取向、晶界、相分布以及滑移系統(tǒng)的活動(dòng)，從而能夠預(yù)測(cè)材料在細(xì)觀尺度上的織構(gòu)演化。

該模塊用于賦予晶體隨機(jī)取向(局部坐標(biāo)系方法)，用戶界面如下： 圖2.47 晶體取向模塊2.4.2 泡沫結(jié)構(gòu)模塊該模塊用于基于幾何晶體模型創(chuàng)建泡沫結(jié)構(gòu)，當(dāng)晶體模型不包含實(shí)體晶界式，生成殼泡沫結(jié)構(gòu)，當(dāng)晶體模型報(bào)價(jià)實(shí)體晶界時(shí)，生成實(shí)體泡沫結(jié)構(gòu)。

隨著X射線衍射技術(shù)、晶粒取向分布函數(shù)(ODF)分析理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)多晶體金屬板材的微觀結(jié)構(gòu)有了清晰的認(rèn)識(shí)。于是，研究微觀結(jié)構(gòu)與宏觀塑性加工性能的關(guān)系便成了當(dāng)前國際上的新課題。

第四，作者還加入了一個(gè)各向同性 accommodation 項(xiàng)，用來描述晶界附近非晶體學(xué)協(xié)調(diào)變形的作用。這個(gè)處理非常值得重視。很多時(shí)候我們做晶體塑性，只把目光放在晶內(nèi)滑移和孿晶上，卻容易忽略多晶材料中晶粒之間并不是天然完全協(xié)調(diào)的。Staroselsky 這篇文章清楚地認(rèn)識(shí)到：如果不考慮這部分效應(yīng)，數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)力水平會(huì)偏高，甚至難以合理匹配實(shí)驗(yàn)。