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通過ANSYS Workbench進行三維Voronoi晶體結構模型的有限元模擬是對晶體結構分析的有效方式。如建立的晶格及晶界模型，研究沿晶斷裂現象。

增材制造技術，俗稱3D打印技術，是融合了計算機輔助設計、材料加工與成型技術，以數字模型文件為基礎，通過軟件與數控系統將專用的材料按照擠壓、燒結、熔融、光固化、噴射等方式逐層堆積，制造出實體物品的制造技術。3D打印技術不同于傳統的、對原材料去除、切削、組裝的加工模式，是一種“自下而上”通過材料累加的制造方法，從無到有。這使得過去受到傳統制造方式的約束，而無法實現的復雜結構件制造變為可能。

圖7.2 多相材料的材料模型所有模塊的設置與第2節"FCC晶格材料的變形模擬-多晶體"的創建過程類似，構建好的inp文件見附件，下面看看模型的變形結果。

插件可對任意形狀的二維或三維部件、任意特征（實體或殼）、任意單元形狀進行指派Voronoi晶格，可設置晶格數量等參數。可用于Abaqus晶體塑性有限元、非均質晶格、多晶體、三維Voronoi等模型構建及研究。

支持生成均勻分布及梯度分布的晶格模型。

插件介紹 CAD Voronoi V3.0.0多圖層版插件可在AutoCAD內建立二維Voronoi泰森多邊形模型，且可實現將晶格劃分任意多組圖層繪制，以及保持晶格分布不變的情況下修改晶界厚度等功能。可用于研究多晶體材料中的各組分晶體比例以及晶界厚度等因素對多晶體特性的影響。

CAD Voronoi 3D插件可指定不同的試件形狀及試件尺寸，指定形狀內生成三維泰森多邊形實體晶格。 模型可包括晶格及晶格之間的晶界，同時可控制晶格邊界的厚度及有無，用于構建不同的Voronoi三維模型。 晶格邊界及泰森多邊形晶格分圖層繪制，可方便批量管理。 生成的區塊為單獨的部件，方便進行手動修改。

插件可對Voronoi晶格進行三區域劃分，可指定每個區域所占的百分比，分區設置中的區域百分比參數為當前區域區塊數量占圖紙中區塊總數量的比值。 插件可設置模型的寬度及高度，以及區塊數量，快速實現不同的晶格模型。

多晶材料幾何模型模型構建采用的CAD Voronoi V2.3版本，可分圖層對晶格進行繪制，分別導入有限元軟件后實現三種晶體取向的差異性。 將構建好的Voronoi多晶體幾何模型文件導入到COMSOL內，構建好晶體結構模型后，進行材料賦值操作，這里采用了三種不同的晶格材料＋一種晶格邊界。

2.2.模型描述 具體模型如圖2.1所示。本次模擬采用LJ約化單位，初始晶體模型為六方最密堆積結構，晶格參數為0.7，沿x（100）方向為20倍晶格長度，y方向（010）為20倍晶格長度。此次模型為2維模型，x為流動方向，因此設置為周期性邊界。y方向采用收縮邊界，以模擬平板移動。采用OVTIO進行模型可視化處理。在模擬流動前先設置流動區域和平板區域。

晶格旋轉的發生是為了適應不均勻的塑性變形。晶格旋轉的特征與塑性滑移是互補的。孔的存在擴大了表面和中間平面之間的塑性變形的差異。中間平面具有較大的累積塑性滑移，這導致中間平面開始產生裂紋，然后擴展至表面。然而，激活滑移系統的演化在中間面比在表面更均勻，因此，中間面的晶格旋轉角小于表面上的晶格旋轉角。

在ANSYS Workbench內建立包含晶格及晶格邊界在內的晶體結構模型，可用于模擬多種物理現象及材料行為。晶格模型適用于研究微觀尺度下的材料性質，以及它們如何影響宏觀性能，如進行金屬晶體結構建模及斷裂的模擬等。

<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;本案例建立了一六面體晶格結構，如圖1所示。模型中內核是硬質高密度材料，通常是鉛或者鐵，稱為振子，振子外面的中間層是軟質彈性硅膠，外殼是硬質樹脂，振子和彈性硅膠形成散射體，硬質樹脂形成的空腔球稱為赫姆霍茲共振腔。基于COMSOL軟件對特征值求解分析作波矢參數的參數化掃描，得到特征頻率和振型模態的結果，如圖2所示。

本案例闡述了針對任意形狀三維部件實施Voronoi晶格結構劃分并導入ABAQUS的完整流程。 三維模型需在AutoCAD中構建，并借助CAD三維模型Voronoi劃分插件完成晶格劃分。

而提取的主要依據就是晶格畸變參數，位錯的位置就是晶體晶格畸變參數明顯的原子組的定位，在lammps模擬過程中，我們添加了晶格畸變參數的計算，以便對數據文本的處理。提取后的效果是比較明顯的，模型中最后只留下了產生位錯的原子組合。 位錯提取前（左）與提取后（右） 模擬結果 由于合金含量不同，單一位錯開動的是不一樣的。

LJ體系的熱導率模擬 1.1.問題描述 1.2模型說明 具體模型如圖1.1所示。本次模擬采用LJ約化單位，晶體為面心立方結構，晶格參數為0.6，沿x（100）、y（010）方向為10倍晶格長度，z（001）方向為20倍晶格長度。采用compute chunk/atom將模型沿著z方向分成20塊，設置底端0-1倍晶格長度為熱端，中間10-11為冷端。

Li Ling教授以及3D 打印的海星骨架模型 2022年2月11日，Li Ling教授團隊在多節海星（Protoreaster nodosus ）的生物礦化骨架中發現了 一種天然陶瓷的雙尺度微晶格結構。這種結構具有原子級方解石（即碳酸鈣的穩定形態）和微米級金剛石三重周期性最小表面（金剛石-TPMS）幾何形狀（晶格常數約為30 μm），以及晶格級結構梯度和原子級位錯缺陷。

圖1(a)彎曲載荷，圖1(b)三點彎曲；圖1(c)彎曲載荷分子動力學模型；圖1(d)三點彎曲分子動力學模型如圖1所示，本模擬根據實際加載狀況創建了Cu-Al合金模型。模型被構造為規則的面心立方（FCC）晶格，其晶體取向[100]、[010]和[001]分別平行于X、Y和Z軸方向。模擬過程中，首先在LAMMPS代碼中設置金屬單位制，并施加周期性邊界條件，并設定時間步長為0.001皮秒。

平移向量定義布拉維點陣的節點，不同的晶體內部原子排列稱為具有不同的晶格結構。各種晶格結構可以歸納為七大晶系，各種晶系分別與十四種空間格（稱為Bravais晶格）相對應，如圖3所示。

圖4 Floquet周期邊界條件的賦予仿真中，傳播波的波矢k作為Floquet邊界條件，掃描k的范圍由光子晶體的倒易晶格矢量確定，而這些矢量由晶格基矢確定。二維光子晶體有兩個晶格基矢，即a1和a2，使用圖3關系式根據a1和a2可以計算倒易晶格矢量b1和b2, 其中假定 a3 是單位矢量ez。實際模型設置如圖4所示，原胞的兩對邊界都需要賦予Floquet周期邊界條件。