1. LJ體系的熱導率模擬

1.1.問題描述

1.2模型說明

具體模型如圖1.1所示。本次模擬采用LJ約化單位，晶體為面心立方結構，晶格參數為0.6，沿x（100）、y（010）方向為10倍晶格長度，z（001）方向為20倍晶格長度。采用compute chunk/atom將模型沿著z方向分成20塊，設置底端0-1倍晶格長度為熱端，中間10-11為冷端。模擬溫度為1.35。先讓模型在該溫度下NVT弛豫1000步。然后再使用NVE系綜，冷熱源采用langevin控溫。熱端設置為1.7，冷端設置為1.0，弛豫到熱源和冷源的溫差達到相對穩定的狀態。這時整體的熱流基本也達到了穩定狀態。此時再繼續運行20000步，統計冷源和熱源的動能轉移和溫度分布情況，用以計算熱導率。

圖1.1：晶體模型示意圖

1.3結果整理與分析

在最后一1000步的溫度梯度和溫差波動如圖1.2所示，可以明顯看出熱端和冷端的溫度差，熱流保持著相對穩定的狀體。由于本次計算采用周期性體系，因此溫度呈現V形分布。具體熱導率的計算過程為：

（1） 熱流密度計算:

總轉移能量為(Q)：參與能量轉移的原子數*(熱端轉移能量-冷端轉移能量）/2；

總計算時間為(t)：時間步長*運行步數

截面積：lx*ly

熱流密度:

(2) 溫度梯度計算：

平均溫差(dt)：0.57；

溫度梯度（考慮周期性）：dt/2/lz

因此本次計算的熱導率為3.39

圖1.2：最后一1000步的溫度梯度（左）和模擬過程中的溫差波動

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