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【公式推導(dǎo)篇】 https://mp.weixin.qq.com/s/47byQ3b3e5UpbUp7Krs2mQ 本次分享的是：有限元計(jì)算過(guò)程中，單元積分點(diǎn)應(yīng)力如何外推至節(jié)點(diǎn)？有關(guān)積分點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)的概念可點(diǎn)擊跳轉(zhuǎn)閱讀歷史推文：有限元基本概念-【節(jié)點(diǎn)和積分點(diǎn)】，現(xiàn)科普一下Q4單元、Q8單元、Q9單元的形函數(shù)和高斯積分方案。

表1 基于應(yīng)力的外推法數(shù)據(jù)表圖5 基于應(yīng)力的外推法計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子以上就是基于應(yīng)力外推裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子的入門(mén)介紹，后期會(huì)更新更多斷裂相關(guān)內(nèi)容，一起加油吧~

它如下圖所示 有了具體表達(dá)式，接下來(lái)需要的就是紙和筆以及耐心，將高階厄米特函數(shù)推導(dǎo)出來(lái)，雖然上圖中給出了低階的厄米特函數(shù)，但還是推一推比較好。推好公式之后，輸入到comsol中即可重復(fù)出上面的曲線圖如下。

如果采用的是反應(yīng)譜分析(對(duì)應(yīng)于規(guī)范中的振型分解反應(yīng)譜法)，分析者應(yīng)該留意到，仿真解在低樓層的結(jié)果會(huì)比底部剪力法公式解小。綜合來(lái)說(shuō)，ANSYS抗震分析，反應(yīng)譜法應(yīng)該是首推方法。

別看公式一大堆，理論一大推，簡(jiǎn)單講就是：受力的結(jié)構(gòu)，啥邊界條件、荷載不變的情況下，結(jié)構(gòu)還是慢慢變形了。將這種慢慢變形的變形結(jié)果以及應(yīng)力重分配準(zhǔn)確分析出來(lái)就是徐變分析。機(jī)理一大堆，教科書(shū)上都比較詳盡，在此不做贅述，只講應(yīng)用，而且是拿到案例開(kāi)箱即用。

NF與NC折射率可以由 (Nd,Vd) 或 (Ne,Ve) 回推。過(guò)去，Sultanova等人發(fā)表了 15種光學(xué)塑膠的折射率資料(參考資料2)，每種材料都有8個(gè)波長(zhǎng)的資料，並同時(shí)計(jì)算了每個(gè)材料的阿貝數(shù) (V)。

例題及解析解可見(jiàn)：基于單元應(yīng)力的應(yīng)力強(qiáng)度因子外推法位移外推法公式：

引用一個(gè)比較精辟的說(shuō)法解釋有功無(wú)功和無(wú)功補(bǔ)償： 有位帥哥用一輛推車(chē)搬家，把東西都掛在前面，帥哥一邊壓著車(chē)把一邊推，累的滿頭大汗；過(guò)來(lái)一位美女，坐在推車(chē)上離車(chē)把較近的車(chē)的一側(cè)，哈哈，一下輕了不少。帥哥推得又輕松又愜意。帥哥壓著車(chē)把的力是無(wú)功電流，克服摩擦力往前的推力是有功電流，把東西推到目的地是有功。美女就是無(wú)功補(bǔ)償。

帥哥推得又輕松又愜意。帥哥壓著車(chē)把的力是無(wú)功電流，克服摩擦力往前的推力是有功電流，把東西推到目的地是有功。美女就是無(wú)功補(bǔ)償。沒(méi)有無(wú)功補(bǔ)償，供電系統(tǒng)也能工作，就是累點(diǎn)，耗能厲害；有了美女，男女搭配，干活不累，效率高，還開(kāi)心。

該反應(yīng)為放熱反應(yīng)，將電池內(nèi)部溫度持續(xù)推高。主要反應(yīng)方程式： 試驗(yàn)表明，該反應(yīng)速率與電解液的成分以及電池的負(fù)極材料屬性相關(guān)。對(duì)應(yīng)Amesim中的過(guò)程：SEI stabilization。2.2.2 負(fù)極發(fā)生與電解液溶劑反應(yīng)在120 degC左右，負(fù)極內(nèi)嵌的鋰原子與電解液溶劑發(fā)生反應(yīng)，形成一層穩(wěn)態(tài)SEI附著于負(fù)極。該反應(yīng)為放熱反應(yīng)，將電池內(nèi)部溫度持續(xù)推高。

基于分解和互聯(lián)的理念，這篇文章介紹了非序列場(chǎng)追跡的基本概念，同時(shí)推導(dǎo)出了相應(yīng)的算子方程組和一個(gè)求解公式用于仿真。對(duì)問(wèn)題的求值需要局部麥克斯方程的解（分解）；并且隨著迭代過(guò)程的收斂實(shí)現(xiàn)解決方案在通過(guò)界面處的連續(xù)性（互聯(lián)）。通過(guò)使用引入的一種新的光路樹(shù)算法，對(duì)需要求解的局部問(wèn)題的數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化。最后，我們展示了一些選擇局部麥克斯韋方程組的案例和數(shù)值結(jié)果。 1.

在之前第15篇推送中，介紹了徑向偏振光和角向偏振光經(jīng)過(guò)透鏡聚焦后的光場(chǎng)，當(dāng)時(shí)是正好有文獻(xiàn)推導(dǎo)公式，但是倘若沒(méi)有現(xiàn)成的文獻(xiàn)推導(dǎo)呢？那就得自己慢慢在草稿紙上推導(dǎo)。實(shí)驗(yàn)中最常用的光源是線偏振高斯光，所以后來(lái)我慢慢推導(dǎo)了線偏振高斯光經(jīng)過(guò)透鏡聚焦后的光場(chǎng)，并用comsol仿真出來(lái)。這個(gè)聚焦光場(chǎng)的仿真其實(shí)難度還挺大的，并不easy。

根據(jù)橋墩位移相等原則，將橋墩轉(zhuǎn)換為等效截面墩，等效截面慣性矩計(jì)算公式為:式中:H為橋墩高度;x為墩頂質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)變量;D(x)為x處墩身慣性矩。單獨(dú)考慮r號(hào)橋墩，計(jì)算基本圓頻率η，公式為:式中:g1為r號(hào)墩頂抗推剛度;g2為r號(hào)支座抗推剛度;t1為r號(hào)支座質(zhì)點(diǎn)重力;t2為r號(hào)墩頂質(zhì)點(diǎn)重力。

高斯散度定理在有限元里推公式很有用。

即50、70mm’導(dǎo)線的載流量為截面數(shù)的3倍；95、120mm”導(dǎo)線載流量是其截面積數(shù)的2．5倍，依次類推。 上述口訣是鋁芯絕緣線、明敷在環(huán)境溫度25℃的條件下而定的。

基于分解和互聯(lián)的理念，這篇文章介紹了非序列場(chǎng)追跡的基本概念，同時(shí)推導(dǎo)出了相應(yīng)的算子方程組和一個(gè)求解公式用于仿真。對(duì)問(wèn)題的求值需要局部麥克斯方程的解（分解）；并且隨著迭代過(guò)程的收斂實(shí)現(xiàn)解決方案在通過(guò)界面處的連續(xù)性（互聯(lián)）。通過(guò)使用引入的一種新的光路樹(shù)算法，對(duì)需要求解的局部問(wèn)題的數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化。最后，我們展示了一些選擇局部麥克斯韋方程組的案例和數(shù)值結(jié)果。

本插件嚴(yán)格按照橡膠支座理論計(jì)算公式進(jìn)行編制，詳情可先看以下推文：【JY】橡膠支座的簡(jiǎn)述和其力學(xué)性能計(jì)算【JY】橡膠支座精細(xì)化模擬與有限元分析注意要點(diǎn)插件對(duì)于橡膠支座理論剛度/阻尼計(jì)算較為便捷：（一次付費(fèi)，持續(xù)更新！

本篇推文延續(xù)上一節(jié)的接觸非線性內(nèi)容，繼續(xù)深入了解接觸問(wèn)題，主要做了下摩擦相關(guān)的內(nèi)容，主要方面如下： 使用 理論解析方法求出摩擦力及滑動(dòng)位移； 基于 拉格朗日乘子法求摩擦力及滑動(dòng)位移； 基于 罰函數(shù)法求摩擦力及滑動(dòng)位移； 問(wèn)題描述 考慮受均布荷載作用的懸臂梁

校正泵機(jī)性能的兩種常見(jiàn)的方法：一是圖形法；二是公式校正法。在這里，小編暫不介紹圖形法，重點(diǎn)給大家介紹下公式校正法的步驟。公式校正法的步驟如下：1、根據(jù)相應(yīng)方程式計(jì)算參數(shù)；2、根據(jù)相應(yīng)方程式校正泵送粘稠液體的流速；3、根據(jù)相應(yīng)方程式校正泵送粘稠液體時(shí)的揚(yáng)程；4、根據(jù)相應(yīng)方程式校正泵送粘稠液體時(shí)的效率。根據(jù)以上四個(gè)步驟即可校正高粘度油品輸送的性能。