張量分析:運算關系式參考 附張量分析第二版黃克智文檔下載

供各位同學推公式時參考,有問題歡迎在留言板留言。


零階張量即標量,只有一個分量,其值不隨著坐標系改變。N階張量,有3的N次方個分量。

張量加減:階數相同即可,結果為同階張量,其分量相加減。

張量與標量相乘:標量與每一個分量相乘,結果階數不變。

張量與張量相乘:新張量每一個分量=張量一的每一個分量與張量二的每一個分量相乘,階數為兩個張量階數和。

哈密頓算子Hamiltonian,矢量,只對右邊的量發生微分作用。
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▽后面跟標量場f,表示梯度Grad,梯度的方向與等位面法向量相同,且其方向為函數變化最快的方向
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如果是▽·v(向量)則是散度Div,▽×v(向量)則是旋度。

高斯散度定理在有限元里推公式很有用。V表示體積,閉曲面S為邊界,f是V中和S上連續可微的向量場,取外法向向量面元dS,

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正三角為拉普拉斯算子(Laplace operator),定義為梯度的散度
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計算關系式:
下式f,g為標量
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頭上有箭頭的a為標量
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