本文使用的分析案例來(lái)自期刊應(yīng)力力學(xué)學(xué)報(bào)2020年10月第37卷第5期文章《中美歐建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)對(duì)比》。

原文第5節(jié)的案例描述如下：

原文按中國(guó)抗震規(guī)范GB50011計(jì)算的各層剪力如下表所示。

1、底部剪力法（公式解）

期刊原文缺乏結(jié)構(gòu)基本周期的信息，筆者通過(guò)原文的剪力計(jì)算結(jié)果推測(cè)得出結(jié)構(gòu)的基本周期為1.01806秒，在這個(gè)推斷的基礎(chǔ)上，根據(jù)GB50011規(guī)范，使用公式法計(jì)算各層的剪力。

假設(shè)結(jié)構(gòu)阻尼比為0.05，水平地震影響系數(shù)的計(jì)算值如下所示。

結(jié)構(gòu)等效總重力載荷的計(jì)算值如下所示。

頂部附加地震作用系數(shù)的計(jì)算值如下所示。

結(jié)構(gòu)各層剪力根據(jù)以下公式計(jì)算。

通過(guò)以上公式計(jì)算得到的剪力值和期刊原文的結(jié)果高度一致。

2、底部剪力法（仿真解）

幾何模型如下圖所示。

抗震規(guī)范GB50011的底部剪力法，在ANSYS Mechanical中對(duì)應(yīng)靜力分析。

施加等效加速度。

各層剪力的仿真結(jié)果如下所示。

列表如下，可以看出底部剪力法的仿真解和公式解在高樓層上差距較大，這是因?yàn)锳NSYS Mechanical靜力分析沒(méi)有考慮計(jì)算高度的影響。

3、反應(yīng)譜法（仿真解）

使用ANSYS Mechanical的反應(yīng)譜分析。沿用靜力分析的幾何模型和有限元模型，先進(jìn)行模態(tài)分析，再進(jìn)行反應(yīng)譜分析。

部分模態(tài)分析結(jié)果展示如下。

假設(shè)阻尼比為0.05，根據(jù)抗震規(guī)范GB50011中的地震影響系數(shù)曲線計(jì)算反應(yīng)譜曲線，在反應(yīng)譜仿真中施加。

各層剪力的仿真結(jié)果如下所示。

列表如下，可以看出反應(yīng)譜仿真解和底部剪力法公式解在低樓層上差距較大，說(shuō)明底部剪力法公式解在低樓層上的結(jié)果更加保守。

5、總結(jié)

在實(shí)際的結(jié)構(gòu)抗震分析中，可以直接使用GB50011的底部剪力法的公式來(lái)計(jì)算各樓層的剪力，但GB50011中的振型分解反應(yīng)譜法雖然也有公式，但已經(jīng)很難直接使用公式了，需要借助軟件實(shí)現(xiàn)。

使用ANSYS進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震分析，需要注意以下兩點(diǎn)：

如果采用的是等效靜力分析(對(duì)應(yīng)于規(guī)范中的底部剪力法)，分析者需要注意，仿真解在高樓層的剪力解會(huì)偏小。

如果采用的是反應(yīng)譜分析(對(duì)應(yīng)于規(guī)范中的振型分解反應(yīng)譜法)，分析者應(yīng)該留意到，仿真解在低樓層的結(jié)果會(huì)比底部剪力法公式解小。

綜合來(lái)說(shuō)，ANSYS抗震分析，反應(yīng)譜法應(yīng)該是首推方法。