今天木木給大家分享的是基于節(jié)點位移求解應(yīng)力強度因子，相比于上一期出的基于單元應(yīng)力求解應(yīng)力強度因子得出的結(jié)果更加接近解析解。這一期包括以下內(nèi)容：（1）簡要講述INP文件（2）運用最小二乘法進行線性擬合（3）對裂尖數(shù)據(jù)進行特殊處理。

例題及解析解可見：基于單元應(yīng)力的應(yīng)力強度因子外推法

位移外推法公式：

   其中，  

部分INP及Dat文件如下：（可在易木木響叮當(dāng)號內(nèi)回復(fù)：位移外推法）這里代碼敲不上！

注意這里編寫INP文件的風(fēng)格，通過輸入四個關(guān)鍵點的坐標即可自動生成節(jié)點編號與坐標。

需要輸入裂尖后端的位移，所以建立一個Set，

通過ABAQUS輸出以上節(jié)點的坐標和U2位移到.dat文件中：

運用最小二乘法進行線性擬合

通過以上操作即可得到我們想要的數(shù)據(jù)：（r和U2），利用最小二乘法進行線性擬合得出r=0時的應(yīng)力強度因子K。利用最小二乘法線性擬合的方法有很多，Origin和Matlab都可以實現(xiàn)，根據(jù)自己喜好任選其一，木木選用Origin的Speedy fit工具箱進行最小二乘線性擬合：

與解析解（   ），相比相對誤差為-4.3%，與應(yīng)力外推法（相對誤差為-6.8%）相比，精度有所改善。

對裂尖數(shù)據(jù)進行特殊處理

我們從圖中看，靠近裂尖位置的應(yīng)力強度因子仍然有很多波動，于是剔除掉裂尖數(shù)據(jù)，在進行擬合計算：

這次的結(jié)果與解析解相對誤差僅為-0.2%。

以上算例說明：剔除裂尖數(shù)據(jù)可以增加計算結(jié)果的精度。

以上就是木木今天所分享的內(nèi)容~期待我們下次再見！