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MSU密歇根州立大學(xué)大晶體塑性是目前主流開源的晶體塑性代碼之一，可免費(fèi)獲得，并且同時(shí)可以考慮FCC，BCC，HCP的滑移和孿晶變形，在一些期刊中被應(yīng)用，目前該代碼已經(jīng)集成到FEPX計(jì)算軟件中，支持并行運(yùn)算，計(jì)算效率很高。本案例采用該代碼，模擬相同參數(shù)情況下FEPX結(jié)果與<a href="/major/abaqus">abaqus結(jié)果的比較，以及一些多晶變形案例，織構(gòu)演化等。

：運(yùn)行時(shí)可以根據(jù)電腦的核心進(jìn)行多核并行運(yùn)算：同時(shí)可以在計(jì)算面板監(jiān)控運(yùn)行的狀態(tài)：計(jì)算結(jié)果如下圖所示（使用marc進(jìn)行可視化即可）：等效應(yīng)力云圖：等效塑性應(yīng)變云圖：目前進(jìn)行了官方案例的嘗試，后續(xù)會進(jìn)行更多案例的展示對相關(guān)問題感興趣的歡迎點(diǎn)贊訂閱打賞，同時(shí)對damask建模以及與MARC耦合建模感興趣的歡迎加入知識星球討論交流，加入鏈接如下圖所示

圖1：用分層多尺度建模方法估計(jì)晶體塑性本構(gòu)模型中的硬化參數(shù)。用MD、DDD和CPFE耦合模型預(yù)測了多晶材料在不同長度尺度下的力學(xué)響應(yīng)。圖2是通過MD模擬得到的Al0.1FeCoCrNi MPEA中邊緣位錯(cuò)速度隨不同剪切應(yīng)力/溫度比的變化規(guī)律。在作者測試的外加應(yīng)力范圍內(nèi)，位錯(cuò)速度幾乎隨σ/T線性增加，這符合聲子阻尼理論。

作者發(fā)現(xiàn)模型可以非常準(zhǔn)確的預(yù)測晶粒尺寸效應(yīng)：我認(rèn)為這篇文章的價(jià)值不只是“提出了一個(gè)更復(fù)雜的模型”，而是提供了一種很清楚的建模思路：晶界強(qiáng)化不一定只能通過經(jīng)驗(yàn)晶粒尺寸項(xiàng)來描述，也可以從滑移傳遞、位錯(cuò)通量和局部障礙應(yīng)力出發(fā)，逐步把晶界的物理作用放進(jìn)晶體塑性框架中。

在金屬材料、陶瓷及復(fù)合材料的微觀力學(xué)研究中，構(gòu)建一個(gè)符合統(tǒng)計(jì)學(xué)特征的多晶代表性體積單元（RVE）往往是科研工作的第一步。然而，傳統(tǒng)的建模方法往往面臨重重困難：使用商業(yè)軟件手動(dòng)分割效率低下；利用專業(yè)建模軟件（如 Neper）雖然強(qiáng)大，但命令行操作和復(fù)雜的參數(shù)配置讓許多初學(xué)者望而卻步；而自編程序生成 Voronoi 鑲嵌模型，又難以精準(zhǔn)控制晶粒尺寸分布和形狀統(tǒng)計(jì)特征。

使用FFT作為邊值問題的求解器，使用固定點(diǎn)迭代完成內(nèi)部的晶體塑性迭代。使用經(jīng)典的位錯(cuò)密度模型計(jì)算硬化和熱激活流動(dòng)方程計(jì)算滑移系的剪切變形。初始RVE模型使用neper建模，建立一個(gè)包含100個(gè)晶粒的多晶模型：matlab導(dǎo)入幾何模型網(wǎng)格：并沿著X方向進(jìn)行1.0%的拉伸變形，所有量綱使用m-s-pa。

在此示例中，我們將使用840 nm中心波長，60 nm FWHM光源，該光源透過以下方式在空氣中提供5μm的軸向分辨率：這些光譜特性來自Superlum市售的超發(fā)光二極管，它具有生物成像的共同波長和足夠高的分辨率的帶寬。 我們將忽略準(zhǔn)直光學(xué)，而是從入射光束進(jìn)入干涉儀開始。

案例42-用通用接觸建模的導(dǎo)線壓接 這個(gè)示例問題演示了通過通用接觸方法進(jìn)行接觸建模的容易性。該方法提供了自動(dòng)創(chuàng)建接觸，并且需要最少的輸入。當(dāng)模型中涉及大量接觸表面并且?guī)缀谓Y(jié)構(gòu)使得難以確定接觸對時(shí)，這尤其有用。

很多時(shí)候我們做晶體塑性，只把目光放在晶內(nèi)滑移和孿晶上，卻容易忽略多晶材料中晶粒之間并不是天然完全協(xié)調(diào)的。Staroselsky 這篇文章清楚地認(rèn)識到：如果不考慮這部分效應(yīng)，數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)力水平會偏高，甚至難以合理匹配實(shí)驗(yàn)。因此，這個(gè)附加項(xiàng)雖然形式上不復(fù)雜，但在建模思想上非常成熟。

為解決這一問題，作者提出了一種并發(fā)多尺度建模方法：宏觀結(jié)構(gòu)層面采用顯式有限元模擬方管壓潰；每個(gè)積分點(diǎn)內(nèi)部嵌入一個(gè)由多個(gè) FCC 晶粒組成的多晶聚集體；晶粒層面采用 Marin 晶體塑性模型描述滑移、硬化和晶格旋轉(zhuǎn)；最后通過 Taylor 型均勻化獲得積分點(diǎn)平均應(yīng)力。這樣，宏觀有限元計(jì)算不再只依賴經(jīng)驗(yàn)塑性曲線，而是能夠?qū)崟r(shí)考慮晶粒取向和織構(gòu)演化對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。

1.2.總體功能本插件涵蓋SHPB仿真全流程，建模除了包含撞擊桿-入射桿-透射桿和圓柱試樣外，還包含整形片和吸收桿，示例材料包含鋼材、鋁合金、銅，部分本構(gòu)參數(shù)包含金屬線彈性、J-C塑性和J-C損傷、韌性損傷等，能輸出入射桿、透射桿件中間點(diǎn)位置的（工程）名義應(yīng)變、真實(shí)應(yīng)變、真實(shí)應(yīng)力的時(shí)域曲線，主要功能如下：①建模包含撞擊桿、整形片、入射桿、透射桿、吸收桿；②在插件界面設(shè)置好參數(shù)后，一鍵全流程仿真

Morrow 和 Darveaux 模型具有不同的能量選項(xiàng)，可以使用基于能量的疲勞功能進(jìn)行評估。熱疲勞建模示例 作為總結(jié)，我們分享官網(wǎng)中幾個(gè)模擬非線性材料的熱疲勞的例子。 表面貼片電阻器的熱疲勞模型 演示了如何使用 Coffin-Manson 和 Morrow 類型的關(guān)系，根據(jù)蠕變應(yīng)變和耗散的蠕變能量來進(jìn)行疲勞評估。

整個(gè)擴(kuò)展模型的等效塑性應(yīng)變?nèi)缦拢C明在I型梁的腹板和法蘭連接處具有較大的塑性應(yīng)變區(qū)。在穩(wěn)態(tài)階段，大塑性變形區(qū)的塑性應(yīng)變不怎么隨時(shí)間變化而變化。 如果網(wǎng)格重劃分之后在初始運(yùn)行的不收斂時(shí)間之前又不收斂了，則新劃分的網(wǎng)格質(zhì)量不夠好，或者存在其他與網(wǎng)格畸變無關(guān)的問題（如幾何或材料失穩(wěn)）。

本示例模擬了速度為2000m/s的圓柱形彈丸以傾斜角度沖擊裝甲平板的過程。彈丸和鋼板均采用相同的材料模型——漸進(jìn)損傷的失效模型。一、問題描述未變形的網(wǎng)格單元如圖2.1.4-1所示。裝甲平板的厚度為3毫米。為了簡化分析，僅對裝甲平板上的一個(gè)相對較小的矩形區(qū)域進(jìn)行建模，該分割出的小區(qū)域的三個(gè)面的邊界條件設(shè)置為完全固定，剩余一面設(shè)置為沿y軸對稱。

使用對稱性，僅對接縫的一半進(jìn)行建模： 材料和接觸屬性 通過耦合損傷塑性微平面模型對混凝土進(jìn)行建模： 參數(shù)輸入如下： 使用具有線性硬化的von Mises塑性（BISO材料模型）和以下參數(shù)對鋼筋進(jìn)行建模： 邊界條件和加載 為了模擬所需的撓曲模式，必須使用與實(shí)驗(yàn)中觀察到的旋轉(zhuǎn)類似的支撐。

材料屬性定義3.1 材料選擇 非線性材料：防撞梁常用鋼或鋁合金，需定義非線性屬性（如塑性應(yīng)變、硬化模型）。 雙擊工程數(shù)據(jù)可以進(jìn)入材料數(shù)據(jù)庫。 在Engineering Data中新建材料，設(shè)置密度、彈性模量、屈服強(qiáng)度等參數(shù)。 示例：鋼材密度7850 kg/m3，彈性模量210 GPa，泊松比0.3。

如果你想要實(shí)現(xiàn)可控的塑性變形，這種回彈 效應(yīng)很重要。 在對梁進(jìn)行二維建模時(shí)，我們可以選擇一個(gè)采取泊松比 的平面應(yīng)力 假設(shè) ，與一維梁理論相匹配，因?yàn)橐痪S梁理論不考慮泊松效應(yīng)。在 COMSOL Multiphysics 中，可以通過選擇二維空間維度并選擇固體力學(xué) 接口，建立二維平面應(yīng)力模型。

三、仿真定義模型建模與定義可根據(jù)上述進(jìn)行建模，需建兩個(gè)模型，一個(gè)是拆除后的模型，一個(gè)是未拆除的模型。拆除后的模型主要是為了計(jì)算豎向周期，并定義模型的Rayleigh阻尼，未拆除的模型為了模擬整體拆除過程。?拆除模型定義對于拆除模型，為了求解豎向周期，定義自由度為 UZ、RY（如果是3D模型則為：UZ、RX、RY）。

還給出了其他運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)則和沙漏控制的組合示例，以供對比。 在x–z平面中設(shè)置適當(dāng)?shù)膶ΨQ邊界條件，對裝甲板僅截取一半進(jìn)行建模即可。模型如圖2.1.3–1所示。為了方便查看，對整個(gè)球體（彈丸）進(jìn)行了建模。模型中共有17094個(gè)自由度。 由于板的網(wǎng)格單元將會逐漸失效并從模型中刪除，板內(nèi)部的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)將暴露而與剛性球體（彈丸）的表面接觸。

這種使用FEM對物理系統(tǒng)進(jìn)行建模的過程，被稱為有限元分析（FEA）。非線性在FEA中，“非線性”是指其代表性方程不是線性方程的行為。典型的非線性行為包括非線性材料模型、大變形、邊界條件、動(dòng)態(tài)載荷、復(fù)雜接觸和材料失效。