本案例演示了在三維大變形問題中使用網格重劃分。在大變形分析中（如熱軋，鍛造，擠壓等）單元均承受過度變形，這將最后導致計算終止。

主要用到了下列特點和能力：

• 三維問題中的網格重劃分

• 復雜問題中接觸技術的使用

• 用戶自定義對稱擴展選項

簡介

熱軋是發生于材料溫度在再結晶溫度之上的金屬成形問題。熱軋問題存在很多種，包含結構形狀軋制，其中型材通過軋輥以達到想要的形狀和截面。

結構鋼是最長使用的熱軋材料，通常結構鋼的形狀包括I型梁，H型梁，T型梁，U型梁和通道。本例子使用I型梁進行網格重劃分計算。

熱軋過程的描述

熱軋過程主要包含兩個階段，非穩態和穩態，熱軋過程的開始和結束是非穩態階段，剩余過程為穩態階段。

在非穩態階段鋼坯與軋輥接觸并填充了軋輥間的間隙，當鋼坯的末端與軋輥接觸分離后，成形過程進入穩態。

熱軋過程的模擬

  盡管經常使用瞬態分析來模擬熱軋過程，當動態效應不重要或瞬態分析可能需要額外資源的時候，用靜態分析更好。本例演示了熱軋過程非穩態和穩態階段怎么通過靜態分析模擬的。

  靜態分析分兩步，第一步建立軋制模型，第二步模擬熱軋。在第一個載荷步中，鋼坯朝剛性軋輥移動并與其建立接觸，填充軋輥之間的間隙，為了建立軋制過程，鋼坯應該部分填充進軋輥的間隙，這樣當軋輥開始轉動后，它們能通過摩擦力將鋼坯拉入。

  在第二個載荷步中，軋輥將鋼坯拉入并最終將方形鋼坯變為I型截面塊。

  在本例中，仿真由于網格扭曲在第一個載荷步的末尾終止，此時需要網格重劃分修復扭曲網格，分析以新網格重啟并繼續。

問題描述

將矩形塊穿過一組輥子以獲得I形梁，如下圖所示：

 

  使用兩種類型的軋輥，水平上下軋輥增加鋼坯的寬度減小其高度；豎直水平軋輥與水平軋輥聯合生成I型截面鋼，兩種軋輥均使用剛性目標單元。

下圖顯示了問題關于兩個平面（XZ和YZ）是對稱的：

為減小建模和計算時間，只分析四分之一模型，得到結果之后可采用相對于兩個對稱平面的對稱擴展選項得到整體模型結果。

仿真分兩個靜態載荷步，在第一個載荷步中，鋼坯向全約束的剛性軋輥移動，建立軋制過程；在第二個載荷步中，軋輥相對于各自的軸旋轉，鋼坯可在Z方向自由移動。

隨著軋輥的旋轉，鋼坯由于軋輥和其之間的巨大摩擦力被送進軋輥并形成I型截面，在如此的大變形問題中，網格畸變是很常見的，會造成收斂困難和分析終止，因此需要網格重劃分來修復畸變網格使分析繼續。

由于少數單元中的過度變形，分析在第一加載步中出現發散。重劃分操作可以修復扭曲的網格，并允許繼續分析。

建模

下圖顯示了該模型的四分之一，這是該分析所需的全部內容：

建模塊體

鋼坯幾何在DesignModeler中建模并用SOLID185單元劃分(使用混合u-P公式KEYOPT(6)=1)，下圖顯示了塊的尺寸和網格：

注意，塊在頂面的兩端都有小圓角。圓角有助于與上輥建立接觸。如果沒有圓角，塊的銳角將導致局部奇點，分析將出現發散。

建模軋輥

有兩種方法可用于創建剛性目標曲面

通過基元體定義目標單元：

如果目標面可以用任何可用的基元體描述（圓，圓柱，圓錐和球），也可以通過常用片段（線，拋物線，三角形和四邊形）和基元體片段的組合來定義目標面。

必須首先定義目標單元的形狀TSHAP，然后通過實常數定義半徑，直接生成節點和單元。

用目標單元TARGE170生成面網格：

如果目標面不能用基元體建模，則使用該方法。因為豎直軋輥存在圓角，所以其不能用基元體建模。

接觸建模：

鋼坯和上軋輥的接觸對

在頂輥和鋼坯之間形成標準的剛-柔接觸對。如下圖所示，鋼坯的四個面是接觸面：

接觸表面通過CONTA174單元建模。

使用一個TARGE170單元和基本體（TSHAP、CYLI）對剛性頂輥進行建模。

生成與上軋輥相關聯的引導點，引導點控制整個目標面的運動，當轉動或轉矩加載時引導點的位置特別重要。本例中，引導點在上軋輥的質心上建立，因為在第二個載荷步軋輥必須轉動。在接觸對中使用增廣拉格朗日算法。以下示例輸入顯示了如何對觸點對進行建模：

鋼坯和側軋輥的接觸

在鋼坯和側軋輥之間使用標準的剛-柔接觸對，接觸面使用CONTA174單元劃分網格。引導點在側軋輥的質心生成，并控制側軋輥的運動。

接觸表面用CONTA174單元建模，剛性側輥用TARGE170單元建模。與之前的接觸對一樣，在側輥的質量中心處創建了一個引導點。引導點控制側輥的運動。

以下示例輸入顯示了如何對觸點對進行建模：

材料屬性：

   結構鋼采用彈塑性本構，雙線性各向同性強化模型（TB,BISO），在熱軋問題中使用低屈服應力。

1.熱軋問題使用低屈服應力值。

2.在軋制過程中，輥與塊之間。

邊界條件和加載：

設置對稱邊界條件，第一步鋼坯沿Z方向有1.5的位移。

加載步1：建立與軋輥的接觸

允許鋼坯朝輥移動并與輥建立接觸。位移（Uz=1.5 m）施加在砌塊的左端面上，如下圖所示：

通過使用導向節點，剛性滾輪（頂部和側面）在所有方向上都受到約束。不使用摩擦。

以下輸入應用第一加載步中使用的邊界條件和加載：

加載步2：熱軋

在第二個載荷步中軋輥開始旋轉，鋼坯在Z向自由移動，使用高摩擦系數0.6。因為上軋輥和側軋輥尺寸不同，為保持連續性需要給于它們不同的轉動速度，計算側軋輥的轉動時不考慮前后的滑動，以下輸入應用第二加載步驟中使用的邊界條件和加載：

分析和求解控制：

非線性靜態分析分兩個加載步進行，每個加載步一秒。分析在第一個加載步中發生發散，網格重劃分，然后恢復分析。

重啟動文件在每個子步中保存，因為重劃分需要重啟動文件，而需要重劃分的子步仍然未知。結果項也存儲在每個子步中。

出于說明的目的，重啟動文件和結果項在每個子步都會保存，盡管這樣做需要大量內存。在大多數情況下，只需每隔幾個子步保存一次即可。

以下輸入應用運行的求解設置：

第一步加載在時間time=0.7718開始不收斂，最后一個收斂的子步第40子步如下圖：

因為網格重劃分應該從網格出現變形之前的幾步開始，所以從第30個子步開始啟動網格重劃分是合理的。

下圖顯示了原始變形網格和新的良好網格

以下輸入在第30子步啟動重劃分，并讀取新網格：

在網格重劃分之后，程序將表面載荷，力，邊界條件和接觸對（如果存在的話）從原來的變形網格傳遞給新網格，檢查網格重劃分后的模型來驗證所有的數據已經成功轉移是一個好習慣。

從原始網格映射到新網格的求解項

在網格重劃分之后，所有的結果被映射到新網格，造成的殘余力重新平衡，通過mpsolve來實現映射。下圖顯示了網格重劃分前后的接觸壓力。

映射操作結束了重劃分過程，標準的多幀重啟動使用新網格恢復求解過程。

使用新網格繼續分析

在將變量從舊網格映射到新網格并重新平衡殘余力后，多幀重啟動（ANTYPE,,restart,,,CONTINUE）使用新網格恢復非線性求解。

下列命令會讓分析重啟動：

結果和討論

下圖顯示了最后一個收斂子步驟（TIME=.7718）初始運行的變形圖（USUM）。

成功重劃分后，下圖顯示了建立軋制過程后（第一個加載步結束時）模型的變形圖（USUM）：

在第二個加載步中，通過旋轉輥并使用輥與坯料之間的高摩擦接觸來執行熱軋過程。下圖顯示了第二個加載步結束時模型的變形圖（USUM）：

為了最后查看整個模型，使用兩次對稱擴展/EXPAND命令，結果如下：

上軋輥的轉矩隨時間變化如下圖所示，轉矩在1.25s到1.6s變化較小，這段時間的熱軋過程可以看成穩態。上軋輥三個方向的接觸力如下圖所示，證明沿Y方向即向下方向的軋制力最大。

整個擴展模型的等效塑性應變如下，證明在I型梁的腹板和法蘭連接處具有較大的塑性應變區。在穩態階段，大塑性變形區的塑性應變不怎么隨時間變化而變化。

如果網格重劃分之后在初始運行的不收斂時間之前又不收斂了，則新劃分的網格質量不夠好，或者存在其他與網格畸變無關的問題（如幾何或材料失穩）。

建議

要使用網格重劃分進行類似的三維模擬，請考慮以下提示和建議：

• 熱軋過程可以通過兩個載荷步的靜態分析進行模擬。第一個加載步驟推動鋼坯，直到鋼坯與輥子建立接觸，第二個加載步通過旋轉輥子拉動鋼坯。

• 網格重劃分之前，備份結果并在單獨的目錄中新啟動與初始運行相關的文件。重劃分會更新結果并重啟動文件，因此如果希望在另一個子步中嘗試重劃分，則原始文件將不再可用。

• 如果在原始網格過于扭曲的子步驟中執行網格重劃分（其中形狀檢查[SHPP或CHECK]指示錯誤），則網格重劃分將不起作用。因此，應在更早的子步中重劃分。

• 與原始網格相比過于精細的新網格可能會導致映射（MAPSOLVE）錯誤。

• 新網格的主要要求是它應正確捕捉變形模型的外表面幾何圖形。

• 重劃網格（REMESH、FINISH）后檢查模型，以驗證所有邊界條件、接觸對，并且載荷已經從原始網格正確地轉移到新網格。

• 重劃分后，如果分析在經過初始運行的發散時間后再次發散，則多次重劃分可能是必要的。如果分析在通過初始運行的發散時間之前再次發散，則新網格質量不足，或其他與網格變形無關的問題（如幾何和材料不穩定性）。