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通過和黃永剛晶體塑性模型進(jìn)行耦合可以實(shí)現(xiàn)介觀尺度下，多晶材料的完整彈-塑-損傷力學(xué)行為分析，并且相比與其他損傷模型耦合方式而言，耦合相場法物理含義更加清晰，數(shù)值實(shí)現(xiàn)格式簡介，處理雅可比矩陣方便且易于收斂。因此逐漸受到介觀尺度分析材料損傷分析學(xué)者的青睞。這里通過耦合常用的晶體塑性模型（黃-umat（修改取向到狀態(tài)變量））和斷裂相場方法，剛度和應(yīng)力退化使用二次退化函數(shù)形式。

模型運(yùn)行包含1，umat_xtal 晶體塑性主程序2，texture文件，用于織構(gòu)的輸出3，test文件，用于確定采取的迭代方案，收斂判據(jù)，織構(gòu)輸出頻率，4，params_xtal文件，一些參量的類型5，numbers文件，變量類型，公共區(qū)6，fcc文件，晶體的彈塑性屬性，以及滑移系統(tǒng)需要注意的是：模型使用的是Voce硬化類似于vpsc模型，具體可以參參考作者發(fā)表的相關(guān)文獻(xiàn)以及

損傷影子w的計(jì)算直接由塑性等效應(yīng)變確定。在ABAQUS中建立100*100*100的立方體塊，試件的底部固定，頂部反復(fù)加載-卸載，通過UMAT得到的模擬結(jié)果如下：

UMAT代碼和INPUT文件見付費(fèi)內(nèi)容

，基于原始的唯象晶體塑性模型進(jìn)行修改，將初始屈服，硬化模量，飽和強(qiáng)度，以及率相關(guān)系數(shù)構(gòu)造為晶粒尺寸的函數(shù)，實(shí)現(xiàn)建立具有尺寸效應(yīng)的多晶本構(gòu)模型，這對目前金屬梯度結(jié)構(gòu)介觀尺度下力學(xué)性能的表征具有一定的啟發(fā)性文獻(xiàn)一的研究使用Voronoi鑲嵌方法構(gòu)建梯度納米晶結(jié)構(gòu)，使用的本構(gòu)模型如下：流動方程：硬化方程為：通過假設(shè)：單晶水平上的所有抗滑移參數(shù)與局部晶粒尺寸D的平方根成反比

基于dream3d的ebsd模型重建與黃umat的FCC多晶簡單拉伸案例實(shí)操二1，使用dream3d軟件完成ebsd模型的幾何重建2，賦予相應(yīng)的材料參數(shù)（基于腳本完成材料的批量賦值）3，施加相應(yīng)的邊界條件（X0方向完全固定，X1方向施加x方向20%的工程應(yīng)變）4，結(jié)果與后處理5, 不包含用于生成模型的dream3d管道！！！！！！！！！！！！！！！！！！

黃永剛院士編寫的單晶晶體塑性UMAT，主要用于在Abaqus有限元仿真中進(jìn)行單晶及多晶晶體塑性變形的計(jì)算，是許多科研工作者學(xué)習(xí)晶體塑性模擬的教學(xué)資源。可以在其基礎(chǔ)上對硬化模型進(jìn)行修改，甚至引入損傷。UMAT主要應(yīng)用于隱式分析，而對于大變形接觸問題，隱式分析往往計(jì)算效率較低。

在huang晶體塑性程序的基礎(chǔ)上，調(diào)用johnson-cookd損傷函數(shù)，編寫過程中，需要自定義響應(yīng)的狀態(tài)變量，如等效塑性應(yīng)變，等效塑性應(yīng)變率，損傷變量，以及是否進(jìn)行損傷單元的刪除分析。其中等效塑性應(yīng)變增量的計(jì)算，通過滑移系統(tǒng)的分切應(yīng)力與對應(yīng)滑移系統(tǒng)剪切應(yīng)變的乘積絕對值之后與等效應(yīng)力的比值獲得。并最終實(shí)現(xiàn)損傷的表征，采用umat子程序進(jìn)行編寫。

計(jì)算結(jié)果與abaqus內(nèi)置模型對比，可以發(fā)現(xiàn)umat收斂速度極快，與abaqus內(nèi)置模型幾乎一致。

以下是不同版本的亞塑性模型對排水三軸壓縮試驗(yàn)、不排水三軸壓縮試驗(yàn)以及循環(huán)三軸試驗(yàn)的模擬結(jié)果展示。左側(cè)是論文中的實(shí)驗(yàn)及模擬結(jié)果，右側(cè)是我利用編寫的matlab程序得到的模擬結(jié)果作為對比。付費(fèi)內(nèi)容是我編寫的亞塑性模型matlab程序，umat程序以及參考文獻(xiàn)，上述各版本的亞塑性模型均有。需要的同學(xué)可以購買（可以私戳我通過ZFB購買，可優(yōu)惠20%）。

ABAQUS中UMAT中的循環(huán)塑性模型，包含非線性各向同性強(qiáng)化彈塑性、線性各向同性強(qiáng)化彈塑性、線性隨動強(qiáng)化彈塑性模型，包含CAE文件、UMAT文件等。

1）米塞斯模型為經(jīng)典的彈塑性本構(gòu)，主要用來模擬金屬材料在外荷載作用下的彈塑性行為2）具體為金屬在各向均勻受壓狀態(tài)下不會產(chǎn)生塑性變形，只有在剪切作用下會發(fā)生塑性變形3該Fortran代碼為Abaqus的外接子程序(user subroutine)，可用于學(xué)習(xí)最簡單的彈塑性本構(gòu)的編寫過程米塞斯模型的適用范圍及屈服面形狀所編寫米塞斯模型UMAT子程序

翻譯主要對第一個pdf內(nèi)容進(jìn)行了翻譯（4）黃永剛程序迭代部分解釋該pdf文檔主要對umat子程序NR迭代部分進(jìn)行解釋（5）晶體塑性硬化公式該pdf主要介紹常見的幾類唯象的硬化模型相關(guān)程序：（1）原始程序可參考文檔一（2）huang_umat_97對應(yīng)于97版本修改后的子程序（3）考慮孿晶效應(yīng)的本構(gòu)模型參考HCP材料多晶滑移系統(tǒng)與Miller

黃永剛院士編寫的單晶晶體塑性UMAT，主要用于在Abaqus有限元軟件中進(jìn)行單晶及多晶晶體塑性變形的計(jì)算。許多科研人員通過改寫其晶體塑性UMATs，建立自己的本構(gòu)子程序并發(fā)表論文。利用該本構(gòu)子程序進(jìn)行材料模擬的研究方向很廣泛，包括但不限于修改材料滑移、孿晶系，修改硬化方程，加入損傷，將隱式分析的UMATs修改為顯式分析的VUMATs等，理解其基本理論并將公式與代碼對應(yīng)是改寫的關(guān)鍵。

這個 UMAT 展示了如何在標(biāo)準(zhǔn)塑性框架內(nèi)嵌入相變效應(yīng)，為模擬如形狀記憶合金 (SMA)、相變誘發(fā)塑性 (TRIP) 鋼等智能材料或先進(jìn)金屬提供了基礎(chǔ)。理解和應(yīng)用此代碼需要對彈塑性力學(xué)理論、ABAQUS UMAT 接口和特定材料的相變機(jī)制有深入的了解。4、 代碼解釋以及案例文件（inp，umat子程序)

傳統(tǒng)室溫本構(gòu)模型通常需要依賴大量不同溫度、不同加載路徑下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，很難真正解釋“溫度如何影響晶體滑移和多晶塑性響應(yīng)”。Cyr 等人針對這一問題提出了一個三維熱-彈-黏塑性晶體塑性模型，即 TEV 模型，用于描述 FCC 多晶材料，特別是 AA5754 鋁合金在升溫條件下的力學(xué)行為。該模型的核心思想是：材料變形不僅包含彈性變形和晶體塑性滑移，還需要顯式考慮熱膨脹變形。

徐遠(yuǎn)杰等[4]將Duncan-Chang本構(gòu)模型成功編成了UMAT子程序，岑威鈞和朱岳明[5]推導(dǎo)了平面應(yīng)變條件下UMAT子程序所需的彈塑性剛度矩陣，為后續(xù)學(xué)者開發(fā)UMAT子程序提供了支撐，使許多本構(gòu)模型被廣泛應(yīng)用于巖土工程數(shù)值模擬中。因此，為有效地?cái)U(kuò)展HS模型的應(yīng)用范圍，可選用ABAQUS作為HS模型的開發(fā)平臺。

并利用不同本構(gòu)之間的建立跨尺度橋梁，為了驗(yàn)證umat的能力，在同一次計(jì)算中使用兩類晶體本構(gòu)（唯象與基于位錯密度的本構(gòu)模型）建立包含30個晶粒的多晶模型，承受X方向5%的工程應(yīng)變，其中晶粒1-15使用基于位錯密度的晶體塑性模型，16-30使用唯象的晶體塑性模型采用Voce硬化理論，變形后結(jié)果展示。

在當(dāng)前案例中，嘗試使用dream3d生成的模型作為多晶幾何模型文件，并以paraview為后處理軟件展示包含50個晶粒10%拉伸變形下的結(jié)果，并入Abaqus umat子程序計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行簡單對比。

圖4 Cu多晶拉伸過程晶體塑性有限元模型示意圖 為了揭示多晶變形過程中孿晶對宏觀力學(xué)響應(yīng)的影響，圖5給出了Cu多晶拉伸過程中宏觀塑性行為的演化結(jié)果。進(jìn)一步分析Cu多晶和單晶變形過程中孿生機(jī)制對應(yīng)變硬化行為的影響，圖6給出了Cu單晶和多晶拉伸變形過程的應(yīng)變硬化率演化結(jié)果。