Wu和Kolymbas（1990）首先創(chuàng)建了亞塑性理論的基本方程,他用一個(gè)簡(jiǎn)單的非線性張量函數(shù)來(lái)模擬非彈性材料的性能,其應(yīng)力率由兩項(xiàng)組成：一項(xiàng)跟應(yīng)變率呈線性關(guān)系,另一項(xiàng)跟應(yīng)變率呈非線性關(guān)系,其非線性關(guān)系通過應(yīng)變率的范數(shù)體現(xiàn)出來(lái)。Wu和Bauer（1994）結(jié)合無(wú)粘性土的變形特性,對(duì)亞塑性理論基本方程中關(guān)于應(yīng)變率的線性部分和非線性部分的具體形式作了一些改進(jìn),于年提出了第一個(gè)較為實(shí)用的亞塑性模型—四參數(shù)亞塑性模型，又稱為Wu-Bauer亞塑性模型。為考慮密實(shí)度對(duì)土體響應(yīng)的影響，Wu等（1996）進(jìn)一步將臨界狀態(tài)理論引入到亞塑性模型中。隨后，為了更好的描述臨界應(yīng)力狀態(tài)，Gudehhus（1996）、Bauer（1996）、Wolffersdorff（1996）將不同的屈服準(zhǔn)則引入到模型中，大大提升了模型的模擬能力。為了更好的模擬循環(huán)荷載，Niemunis和Herle（1997）粒間應(yīng)變張量的概念引入到亞塑性模型中。

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圖1.Wu-Bauer亞塑性模型對(duì)排水三軸壓縮實(shí)驗(yàn)?zāi)M結(jié)果（密砂）

圖2. Wu-Bauer亞塑性模型對(duì)排水三軸壓縮實(shí)驗(yàn)?zāi)M結(jié)果（松砂）

圖3. Wu-Bauer亞塑性模型對(duì)排水三軸壓縮實(shí)驗(yàn)?zāi)M結(jié)果（松砂）

圖4. 粒間應(yīng)變張量亞塑性模型對(duì)排水三軸壓縮實(shí)驗(yàn)?zāi)M結(jié)果