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利用長期建立的拓撲優化方法對前者的設計進行了廣泛研究，而后者盡管在航空航天和生物醫學等工業領域廣泛使用，卻鮮有研究案例。 此項提出了一種新的兩步拓撲優化框架來設計二維隨機多孔結構。 在第一步中，基于順應性最小化（或剛度最大化）進行拓撲優化，以獲得均勻的材料密度分布。在第二步中，開發了一種新的去均質方法，將均質材料轉化為隨機多孔結構。

圖四 拓撲條件 為了可視化拓撲優化后結構力學特性，我們需要設置Analysis Settings里的Output Controls的屬性： Export Design Properties:當上游靜態結構或模態分析系統時，此屬性可用于結構優化分析，可以在與上游分析相對應的結構優化分析中創建變形、應力、應變等結果，能夠檢查優化設計的機械行為，在這里我們選用All Accepted

基于不同材料的單元映射算法，解決了多孔結構這種復雜部件網格難以劃分的問題，使得模型構建更加簡單，也極大降低了三維多孔結構、孔隙介質等模型模擬中的計算量。 說明提醒插件可運行在WindowsXP、7、8、10、11系統上，支持Abaqus2018~2023及以上版本。插件需要注冊，售價為單機許可的價格，購買后請聯系QQ：1135122921獲取許可證。

image_process=/format,webp" data-initial-src="https://img.jishulink.com/static/web/youku-case.png"> </jsk> </div><h2>如何開展結構拓撲優化分析？</h2><p>本文以一個C型夾的結構拓撲優化案例來演示基本拓撲優化定義流程，結構受力工況如下圖所示。

可將生成的模型創建網格部件后刪除孔隙單元來實現多孔結構并進行模擬分析。以下為多孔結構的軸心受壓應力及位移模擬結果。 適用版本 插件可運行在Windows10、11系統上，支持Abaqus2024及以上版本。

關鍵詞：Abaqus；拱橋；拓撲優化；三維有限元拓撲優化適合用于對不確定結構進行最優設計。一方面，此方法的靈活性要優于其他方法，因為它支持將任意形狀輸出作為結果。另一方面，結果并非總是直接可行。因此，拓撲優化常用在最初階段，方便指導后續設計。實際操作時，我們將人為定義一個密度函數，幾何內各點處的值介于 0 和 1 之間。在結構力學仿真中，我們希望最大化梁的剛度。

OptiStruct在結構優化方面擁有較強的能力，可以進行靜力學分析優化、疲勞分析優化、動力學分析優化等等。具體的優化方法包括拓撲優化、自由尺寸優化、形貌優化、尺寸（參數）優化、形狀優化、自由形狀優化。各方法定義如下： 拓撲優化：在滿足給定約束的前提下，針對目標函數在給定設計空間尋找最優材料布局。

2、基于拓撲優化的功能梯度點陣結構最后，我們將拓撲優化結果與功能梯度點陣結構的剛度進行比較。在檢查點陣結構時，我們采用了“殼和填充（shell and infill）”方法。該結構由外殼和內部點陣結構組成。這是一種仿生學設計，類似于骨骼結構，以提高剛度。下圖顯示了一種典型的結構。在這個案例中，拓撲優化閾值設置為 0.4，外殼厚度設置為 t = 0.6 mm。

圖1 工作流程圖在帶筋薄壁結構拓撲優化領域，傳統的變密度拓撲優化方法暴露出一定的局限性，由于該方法難以直接獲取筋條特征，導致其在實際應用中受到限制。鑒于此，針對帶筋薄壁結構拓撲優化這一特定場景，在傳統方法的基礎上加以改進和完善顯得尤為必要。

ABAQUS二維隨機多孔結構建模，可有效表征孔隙隨機分布與連通特性，結合有限元方法精確模擬在復雜載荷下的力學響應與損傷演化過程，或進行孔隙區域內的流體模擬滲流分析。本案例介紹在ABAQUS內建立隨機分布的多孔結構二維模型。

圖四 拓撲條件為了可視化拓撲優化后結構力學特性，我們需要設置Analysis Settings里的Output Controls的屬性：? Export Design Properties:當上游靜態結構或模態分析系統時，此屬性可用于結構優化分析，可以在與上游分析相對應的結構優化分析中創建變形、應力、應變等結果，能夠檢查優化設計的機械行為，在這里我們選用All Accepted Iterations

功能梯度多孔材料（FGM）通過梯度調控孔隙率，實現力學性能的連續分布，其彈性模量、強度等呈均勻變化。通過建立梯度多孔結構有限元模型，解析梯度參數對應力場及失效機制的影響，突破傳統試驗限制，優化設計。該研究對航空熱防護及生物醫用仿生植入體等功能化結構具有重要價值。

在ansys workbench中拓撲優化分析流程如下所示。 以下圖所示結構為例，演示拓撲優化分析的過程，優化條件如下： 最大應力小于1000PSI；質量去除50%；結構材料為結構鋼；結構承受750psi的內壓，兩端的安裝孔固定約束。

拓撲優化：拓撲優化是一種在設計中尋找最佳材料分布的方法。它通過改變材料在結構中的分布，以最小化結構的質量（或體積分數）并滿足特定的性能要求。在汽車輕量化中，拓撲優化可以用來確定哪些部分需要加強，哪些部分可以減輕以降低整體重量，同時保持結構的強度和剛度。形狀優化：形狀優化關注的是在給定的幾何形狀內，調整結構的形狀以優化性能。這可能涉及到改變零部件的曲率、截面形狀或其他幾何參數。

多孔結構由于其復雜的幾何形態和分布特性，使得其力學行為難以用傳統方法精確描述。本案例介紹在ABAQUS內建立單連通域多孔結構模型，并研究其復雜結構內部的應力、應變分布以及變形模式。 本案例中多孔結構模型采用AbyssFish單連通域周期邊界多孔結構2D軟件V1.0隨機生成，模型也可采用照片或掃描圖。

導讀Abaqus除了可以對結構進行強度分析，同樣也自帶強大的優化功能，下面通過一個簡單的實例演示在Abaqus中進行拓撲優化，另外，如果需要更加強大的拓撲優化仿真，可以在TOSCA中進行。定義接觸屬性只創建接觸屬性，不定義任何參數，代表了創建光滑的硬接觸，接觸面選擇為扭力臂和銷釘的連接處，其中一個設置為tie。

多孔結構由孔隙及固相所組成，在建筑結構、生物醫學等領域應用廣泛，多孔材料的力學性能對其應用場景至關重要。本案例采用CAD隨機球體插件專業版建立三維多孔結構圓柱體模型，并將模型導入到ABAQUS內進行力學模擬，分析多孔材料在軸向壓力作用下的破壞特征。

摘要本課題利用Altair-OptiStruct拓撲優化分析軟件對兒童座椅內部金屬結構件進行輕量化設計研究，優化后結構布局更合理且質量減輕30%，旨在探索了一種結構優化合理設計和省材減重的方法。一、研究背景兒童座椅在進行碰撞測試的法規試驗中，主要通過座椅內部的金屬結構件來承擔的沖擊力，從而保證整椅結構的完好性，達到保護乘員兒童的效果。

本案例先是基于拓撲優化分析得到輕量化的結構構型，再結合結構有限元分析實現輕量化設計，即拓撲優化開始，遵循拓撲優化-后拓撲結構設計-詳細設計優化-設計驗證的流程完成了飛機控制面的結構輕量化設計，圖1是設計流程圖。