在先進工程設計中，拓撲優化和點陣結構經常會被同時考慮。近年來，以nTopology為代表的場驅動設計概念使工程師能夠實現更高的設計自由度。然而，如何正確使用各種場驅動設計方法卻尚無定論。

基于面的點陣結構（如gyroids和其他TPMS結構）具有較高的比剛度，且非常適合增材制造工藝。此外，點陣結構還具有許多其他的性能優勢，如較高的換熱系數、較好的減震性能和易于控制的剛度。

利用點陣結構的這些優勢，我們可以設計出比傳統拓撲優化更優的部件。由于目前還沒有太多文獻清晰并定量地描述點陣結構的功能優勢，本文介紹了一種優化點陣結構剛度的方法。

拓撲優化和點陣結構相結合的設計可以使零部件具有更高附加值。在本文中，雅馬哈電機的研發工程師長本弘治介紹了如何有效地使用這兩種先進的工程設計技術，并通過展示一些簡單的例子闡述在實際設計和制造過程中應考慮的因素。

點陣結構分析工具

隨著增材制造領域中3D打印技術的快速發展，增材點陣結構在航天航空、船舶、汽車、體育和醫療等行業得到了廣泛應用，點陣結構作為一種新型的結構設計，除輕量化特點外，同時還具有優良的比剛度/強度、阻尼減震、緩沖吸能、吸聲降噪以及隔熱隔磁等功能性特點。

點陣結構及其應用

由于點陣含有大量復雜的微觀結構，包括胞元類型和幾何尺寸等參數，導致仿真計算工作量巨大，傳統有限元分析已經無法適用。因此，經過多年的仿真計算積累和努力探索，安世亞太自主開發了一款專業用于增材點陣結構仿真分析的軟件，即Lattice Simulation。

Lattice Simulation是一款用于增材點陣結構分析的工具，具有用戶自定義和內置點陣結構設計兩種方式，已集成在ANSYS add-in擴展工具中?；诙喑叨人惴?，用戶可以采用等效均質化技術對點陣結構進行有限元分析。并且提取非均質化點陣結構的等效材料參數，在均質化等效實體模型宏觀力學分析后，可以通過局部分析對胞元結構進行詳細的應力校核。

Lattice Simulation仿真分析流程

Lattice Simulation提供增材點陣結構在有限元仿真中涉及的相關分析功能：

• 均質化分析：基于胞元結構類型及在空間上的周期排列特性，進行均質化計算，提取等效實體的材料力學特性。

• 宏觀分析：采用均質化分析得到的等效材料數據，并對等效實體點陣結構進行力學分析，校核點陣結構剛度性能。

• 細觀校核：考慮胞元外部邊界條件（采用應變加載），對其進行詳細的應力分析，校核點陣胞元結構強度性能。 

Lattice Simulation典型案例

（1）某點陣結構支架仿真分析

（2）某點陣輕量化結構分析

案例演示-梁的優化

我們通過一個簡單案例來展示nTop設計工具的功能優勢。假設有一根載荷均勻分布、兩端固定的鐵梁。

1、拓撲優化

首先，基于變密度方法進行拓撲優化。設置相對密度閾值為ρ = 0.5并輸出形狀。然后使用 nTopology 中的Smooth Body模塊塊進行。此時零件體積為3990 mm^3

接下來，我們通過靜力學分析確認拓撲優化形狀的剛度。我們使用與拓撲優化步驟相同的負載和邊界條件設置參數。承載方向的最大位移為 2.152e-2 mm。

2、基于拓撲優化的功能梯度點陣結構

最后，我們將拓撲優化結果與功能梯度點陣結構的剛度進行比較。

在檢查點陣結構時，我們采用了“殼和填充（shell and infill）”方法。該結構由外殼和內部點陣結構組成。這是一種仿生學設計，類似于骨骼結構，以提高剛度。

下圖顯示了一種典型的結構。在這個案例中，拓撲優化閾值設置為 0.4，外殼厚度設置為 t = 0.6 mm。我們使用gyroid單胞，大小為3mm。

gyroid單胞的厚度由拓撲優化的中間密度控制（使用nTopology 中的Ramp模塊），在承載較高的部分，厚度逐漸從0.25mm增加到1.57mm。最終的體積幾乎與傳統拓撲優化獲得的體積相同。

結構的剛度分析結果表面，承載方向的最大位移為 2.008e-2mm。通過對比傳統拓撲優化的結果，我們可以看到剛度提高了約7%。

設計考慮因素

下面是一些實際應用中的設計和制造考慮因素，可以幫助我們擴展這個簡單的結構模型，并將其用于其他案例中。

1、自動參數優化

點陣結構的剛度性能取決于許多設計參數：拓撲優化密度閾值、選定的點陣單胞、細胞大小、桿的直徑、外殼厚度。

參數優化的作用是找到它們的最佳組合。nTopology具有command-line接口 （nTopCL），可以與modeFrontier等工具連接來執行優化計算。

2、模擬結果與實際產品的偏差

模擬結果表明，點陣結構具有優越的比剛度。然而在現實中可能會出現一些偏差，導致制造零件的剛度不同于分析的結果。這種差異主要是由增材制造過程中的內部缺陷引起的。

這種偏差在基于面的點陣結構（如gyroids和其他TPMS結構）中尤為明顯。研究表明，SLM方法制造的測試件的實際剛度約為分析結果的30%至56%。

因此，有必要修改設計，以處理制造偏差問題，以確保實際產品的剛度。一般采取的措施是通過提高相對密度，以及更嚴格的質量控制減少制造過程中的缺陷。

3、拓撲優化是否是最正確的工具？

關于計算方法，一些研究人員指出雖然基于變密度方法的拓撲優化提供了較為合理的結構形式，但從數學上講，它并不嚴格正確。隨著先進的工程設計工具和增材技術的發展，現在可以設計和制造密度介于0到1之間的區域密度。因此，可能需要基于同質化方法的拓撲優化算法，從而獲得真正最佳的解決方案。

本文來自：3D打印技術參考