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例如，清華大學曲哲提出的改進的Clough鋼筋滯回本構模型，可以在反向再加載時，指向按卸載剛度加載至歷史最大點對應的應力的0.2倍，再指向歷史最大點，從而考慮鋼筋加載-卸載-反向加載過程產生的包辛格效應。2. 鋼筋與混凝土的相互作用2.1 粘結滑移關系鋼筋和混凝土之間的粘結滑移關系是模擬鋼筋混凝土結構的關鍵。在Abaqus中，可以通過設置二者交界面處的牽引分離本構模型來模擬這種關系。

往復荷載作用下，鋼筋材料需要考慮包辛格效應，實際中包辛格效應的影響因素非常復雜。為了便于分析計算，Clough較早提出了帶有再加載剛度退化的雙折線滯回模型。

Abaqus在非線性階段看做不同硬化模型，分別提供了Isotropic（各項同性）、Kinematic（隨動強化）、Johnson-Cook（與應變率，溫度相關）、Combined有些材料具有包辛格效應，即強化性質隨著塑性變形的增加，屈服極限在一個方向上的提高而在相反方向降低，如果涉及到材料在塑性階段的反復加卸載，就要使用kinematic hardening。

實例 ABAQUS二次開發-技術鄰</a></p><p>在abaqus軟件中基于<a href="https://www.yqgqt.org.cn/service/abaqus_cel" rel="noopener noreferrer" target="_blank">CEL</a>法的分層地基單樁基礎貫入過程模擬，通過編寫VUSDFLD子程序考慮了軟土的應變軟化效應與應變率效應。

帶孔洞的金屬RVE單胞力學性能計算03 Digimat用于雙相鋼性能針對雙相鋼（DP，包含馬氏體+鐵氧體），通過各向同性硬化行為預測包辛格效應以及動力學參數。圖4. 不同比例雙相鋼的RVE單胞模型和包辛格效應仿真結果與實驗研究相比，雙相鋼不同預應變水平的包辛格效應預測。圖5.

【計算信息參數詳解】三、二階效應 A區參數詳解1、考慮P-Δ效應這里的P-△效應指結構整體計算時是否考慮的重力二階效應，不包括構件設計時的p-δ效應。選擇該項，則軟件在結構計算時考慮重力二階效應，否則不考慮。

<p><strong>【注意】本貼子只包含子程序文件</strong></p><p>基于<a href="https://www.yqgqt.org.cn/qa/6302" rel="noopener noreferrer" target="_blank">abaqus子程序</a>VUSDFLD編寫的由Einav與Randolph提出的西澳模型，用于求解軟黏土體劇烈變形后的強度變化，可應用于的大變形計算

作為對比，將分別使用Abaqus/Standard靜態、Abaqus/Standard穩態傳輸和Abaqus/Explicit三種分析方法，均不考慮摩擦和慣性效應。滾動分析相比于靜態分析的網格應適當細化。在顯式分析中，參數要做適當調整以增大時間步長，位移幅值選擇平滑選項，并監控總動能以保證問題的準靜態屬性。

該模型可以考慮包辛格效應，能夠較好地描述鋼材在往復作用下的彈塑性發展，而且計算效率較高。設定鋼材的強屈比為1.2，極限應力所對應的極限塑性應變為0.025。

圖1 理想材料模型的Mullins效應圖1和相關描述是基于Ogden和Roxburgh（1999）的研究工作，這構成了在Abaqus中實現的Mullins效應模型的基礎。考慮未受應力的材料的主要加載路徑a b b′，其中加載到任意點b′。再從b′的卸載時，路徑b′B a隨之而來。當再次加載時，軟化路徑會被追溯，如a B b'。

圖1 理想材料模型的Mullins效應圖1和相關描述是基于Ogden和Roxburgh（1999）的研究工作，這構成了在Abaqus中實現的Mullins效應模型的基礎。考慮未受應力的材料的主要加載路徑a b b′，其中加載到任意點b′。再從b′的卸載時，路徑b′B a隨之而來。當再次加載時，軟化路徑會被追溯，如a B b'。

ABAQUS中有三種硬化模型，等向強化模(Isotropic hardening model)，運動強化模（linear Kinematic model）,混合硬化模型（combined）。等向強化模型適合模擬單調受載情況，不能用來模擬循環載荷?；旌嫌不Ｐ湍芎芎媚M材料的包辛格效應（bauschinger effect），適合用來做低周疲勞分析。

對于帶鉛芯的橡膠通常設置如下：圖 帶鉛芯橡膠隔震支座設置對于不考慮P-Δ效應的模型，在計算模態時，連接單元按線性屬性中的有效剛度取用。而對于考慮P-Δ效應的模型，在計算模態時，連接單元按非線性屬性中的剛度取用。由于通常隔震模型中有效剛度要比屈服前剛度小很多，所有會出現隔震結構在考慮P-Δ效應后周期反而會變短的現象。5、在 FNA 法中如何考慮 P-Delta 效應？

abaqus考慮混凝土蠕變流變的三點彎曲梁跨中撓度模擬。 模型考慮了混凝土的蠕變效應，蠕變規律依據文獻取值，并與文獻進行了對比。 1.模型 2.蠕變子程序 土木工程博士畢業，具有abaqus的10使用經驗，精通各種模型及二次開發，可以幫助解決各種模型問

隨動強化（Kinematic Hardening）：考慮包辛格效應（Bauschinger Effect），適用于循環加載分析。注釋： 在金屬塑性加工過程中正向加載引起的塑性應變強化導致金屬材料在隨后的反向加載過程中呈現塑性應變軟化（屈服極限降低）的現象。這一現象是包辛格(J．Bauschinger)于1886年在金屬材料的力學性能實驗中發現的。

擴展黃永剛原始晶體塑性程序加入AF背應力模擬金屬疲勞問題參考文獻：《Low-cycle fatigue life prediction of a polycrystalline nickel-base superalloy using crystal plasticity modelling approach》在原始程序中修改流動方程，加入背應力項，引入運動硬化項，從而可以描述多晶金屬循環加載中的包辛格效應

考慮粘彈性效應的重要性重要的是，如果不考慮粘彈性效應，那么反作用力顯然不會下降，用于壓力滲透步驟的相同內部壓力也不足以使第一唇失效，見圖7和圖8中的藍線。