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迭代過程如圖5所示： 圖5 優化迭代過程7.結果解讀與后處理：密度云圖：在 HyperView 中查看設計空間的單元密度（偽密度）分布 (0~1)。

圖 OptiStuct中的第一類響應 圖 創建約束 因此，我們約束體積分數最大為0.3，優化目標為最小化柔度。 圖 創建優化目標 至此我們拓撲優化的設置就完成了。導出fem文件后在OptiStruct求解器中提交計算，可以看到迭代過程。

</p><p>接下來就是提交給求解器進行優化迭代了，點擊Optimize標題欄下的Run按鈕，彈出提交求解窗口。當看到如下圖所示信息后，說明拓撲優化正常收斂，獲得了一個可行解。

還可以設置在設計迭代過程中的行為，例如自動保存、動畫輸出和其他執行命令等，不再詳述。 3、執行優化過程 啟動優化后，會自動執行圖1所示的優化流程，當所有觀察量均達到收斂標準或者達到最大迭代次數時停止計算。 圖9 伴隨求解曲線 4、優化結果 迭代完成后，TUI界面輸出每次迭代觀察量的預期變化和實際值。

SESMO技術的流程圖混合型(HSMO):先單優化光源（SO），再同步優化（SISMO），最后單優化掩模（MO）。 收斂條件1為當前的像質評價函數值小于預定閾值，或者SO迭代次數達到預定上限值；收斂條件2為當前的像質評價函數值小于預定閾值，或者SISMO迭代次數達到預定上限；收斂條件3為像質評價函數值小于預定閾值，或者MO迭代次數達到預定上限。

三、尺寸優化結果提交Optistruct求解器進行優化求解，經過30步迭代優化獲取最優解，優化目標迭代歷程如圖6所示： 圖6 優化目標迭代歷程優化結果提取：提取最終尺寸優化結果分布，如圖7所示： 圖7 優化結果說明

一.靈敏度分析剛度靈敏度分析：使用Optistruct進行剛度靈敏度分析，靈敏度分析一些關鍵設置：1.剛度響應通過DRESP2定義，即通過Dequation方程將節點位移響應轉換為剛度響應：2.如果只是為了進行靈敏度分析，設置最大優化迭代次數為0即可：3.使用OUTPUT選項輸出hyperview、hypergraph和Excel可以查看的靈敏度結果4.針對與對稱件，需要保證變化是一致的

迭代過程如圖6所示：圖6 優化目標迭代過程· 流程為：有限元分析（FEA）求解各工況位移 → 計算各工況柔度和總目標函數 → 計算目標函數和約束的靈敏度 → 更新設計變量（單元密度）→ 收斂判斷。7. 結果后處理與解讀：· 優化結果是一個密度在0-1之間分布的云圖。

對生成的拓撲設計進行后處理和操作 LiveLink ? for MATLAB ? 提供了一種可訪問的可視化方法，可以對每次優化迭代的優化分析結果，以及所開發程序的整體操作生成清晰的視圖，用于排除和修復優化過程中可能出現的問題。圖 4 顯示了每次迭代的拓撲設計以及目標函數和體積分數的迭代歷史，這些在 MATLAB? 環境中都可以看見。圖 4.

路徑輸出：算法迭代終止后，輸出全局最優粒子所代表的路徑，即為從起始點到目標點的最優避障路徑。通過上述步驟，粒子群優化算法可以有效求解三維空間內的機械臂避障路徑規劃問題，實現從起始點到目標點的最短路徑規劃，并確保路徑不與障礙物相交。最終，筆者基于上述的粒子群優化算法編寫了MATLB代碼，其三維避障路徑規劃實驗結果如圖3所示。

，自動迭代驗證補償后的結構能否達到打印變形目標控制，如下圖所示，經過兩次迭代，打印變形控制在目標范圍內。

▲圖8.這是一個典型的邊沿計算和云后臺同時迭代的過程 從邏輯上來看，對于車企需要構建一套高擴展基于微內核架構的實時安全車載操作系統么，然后通過算力資源優化來提升用戶體驗。然后通過不斷的增加自己的影響力，通過應用開發生態滿足用戶對新功能的需求。最后通過開放式軟件硬件一體的算力平臺促進自己的壁壘體現。

圖4 后處理頁面圖5 局部放大圖圖6 優化迭代歷史 04 如何訪問結構優化應用 1.點擊登錄SimForge?高性能仿真云平臺 2.

仿真慢、設計迭代難？別讓這些阻礙你的創新步伐！在 Altair 區域技術交流會上，高級工程師湯凱利介紹了 Altair 兩大明星 “加速神器”，從秒級仿真到智能拓撲優化，幫助設計工程師輕松玩轉未來制造，做設計的“時間管理大師”。下面讓我們跟隨湯老師的現場分享內容，一起探索如何實現吧！

最后在HyperView或者HyperMesh中畫個云圖或者矢量圖。這個例子的不同之處在于它的設計變量是離散的整數變量。 最常規的想法是在各個節點分別創建一個單獨的工況進行分析，但是這并不是本例想要介紹的。

自由尺寸優化目標函數迭代曲線如圖 3所示，從中可以看出，經過9步迭代計算后達到收斂。優化后單元總厚度如圖 4所示，從中可以看出最厚處為5.95mm；4個纖維方向厚度分布如圖 5至圖 8所示，根據結果云圖來看，90°;鋪層最厚，+45°/-45°厚度相同，滿足均衡鋪層要求，0°鋪層最薄。

本文使用正弦形式的a的變化來改進線性的搜索過程，其表達式如下：其中，t表示當前迭代數，max_iter表示最大迭代數。下圖中展示了該非線性函數和標準GWO中的線性函數的比較。由圖可知，本文的非線性函數在迭代初期，a的取值更廣，其可用于勘探的范圍也更廣；而在迭代后期，a較小，有助于算法進行局部開發，加快其收斂速度。

2.利用“im2double”與“imread”函數讀入強度圖與深度圖，然后對深度圖進行處理，采用均值劃分將其按照目標圖像的深度信息對其進行深度劃分。3.采用優化算法進行迭代設計計算，優化算法也就是所采用的的菲涅爾正逆衍射、傅里葉正逆衍射、角譜正逆衍射（即自定義函數“Fresnel”、“Fourier”、“Angular spectrum”）不斷優化全息面的復振幅分布。

本文通過介紹Cast-Designer最新開發的的變形補償求解器DCS（Distortion Compensation Solver），利用計算機自動迭代優化計算技術，提前預測出鑄件變形量并尋找符合公差要求的鑄件產品，有效降低零件的變形量，產品100%滿足機加工要求。完全取代人工矯形方法。

但在結構設計迭代過程中，大量的設計迭代仿真對工程師來說也是比較耗時的。得益于人工智能/機器學習（AI/ML）技術，我們可以基于實驗數據或仿真數據，利用海克斯康旗下AI/ML軟件工具ODYSSEE構建機器學習模型，實現不同結構設計隔聲量的秒級預測，從而加速隔聲結構的設計工作和提高工作效率。本文案例采用與汽車前圍板大小相似的板件作為研究對象，結構形式如下圖所示。