某型飛機(jī)復(fù)合材料整流罩優(yōu)化設(shè)計(jì)

1引言

現(xiàn)在航空航天工業(yè)中，減輕設(shè)計(jì)重量和縮短設(shè)計(jì)周期是2個(gè)突出的問題。結(jié)構(gòu)優(yōu)化被證明在這2個(gè)方面是非常有效的工具。HyperWorks中的OptiStruct在結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域受到了眾多航空企業(yè)的認(rèn)可并大量應(yīng)用。

針對金屬結(jié)構(gòu)，通過兩步法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。第一步，通過拓?fù)鋬?yōu)化方法得到概念設(shè)計(jì)；第二步，用參數(shù)優(yōu)化和形狀優(yōu)化方法對設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。復(fù)合材料給設(shè)計(jì)帶來了很多可變因素，所以優(yōu)化也更為復(fù)雜。針對纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板，主要應(yīng)用復(fù)合材料三步法優(yōu)化方法。第一步，運(yùn)用自由尺寸優(yōu)化，考慮到鋪層方向，給出材料的總體分布，得到每個(gè)角度鋪層的厚度分布；第二步，考慮到所有的制造加工約束和工況載荷，對每個(gè)角度鋪層進(jìn)行尺寸優(yōu)化，得到每個(gè)角度鋪層的精確厚度分布和沒有角度的鋪層數(shù)量；第三步，進(jìn)行鋪層順序優(yōu)化，得到滿足制造工藝要求的鋪層順序。這種方法已經(jīng)在OptiStruct中實(shí)現(xiàn)并為眾多航空企業(yè)所應(yīng)用。

本案例基于OptiStruct軟件通過復(fù)合材料三步優(yōu)化方法對某型飛機(jī)復(fù)合材料整流罩進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終實(shí)現(xiàn)了減重目標(biāo)。

2模型簡介

整流罩模型如圖 1所示，長度為3000mm，寬度為2000mm。模型材料屬性為碳纖維復(fù)合材料，初始鋪層為[0/45/-45/90]，單層厚度為2mm，單層板材料屬性如表 1所示。載荷工況包括2個(gè)：一個(gè)是0.02MPa內(nèi)部均布壓力載荷工況；另一個(gè)是+Z向6.75g過載工況。模型中有2個(gè)負(fù)載，分別為2kg和3kg，通過RBE3單元施加到整流罩上，另外對模型四邊施加固定約束，如圖 2所示。整流罩的設(shè)計(jì)中需要考慮兩者關(guān)鍵指標(biāo)：一是一階固有頻率不小于20Hz，二是結(jié)構(gòu)最大應(yīng)變小于1000微應(yīng)變。

圖 1 整流罩模型

表 1 單層板材料屬性

圖 2 負(fù)載和邊界條件

3優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1第一步：概念設(shè)計(jì)-自由尺寸優(yōu)化

在自由尺寸優(yōu)化中，優(yōu)化設(shè)置如下：

（1) 目標(biāo)函數(shù)：最小化兩種載荷工況的加權(quán)柔度；

（2) 約束：體積分?jǐn)?shù)<0.3；

（3) 設(shè)計(jì)變量：每個(gè)方向鋪層厚度；

（4) 考慮的制造工藝約束包括：

a) 0度鋪層百分比80%；

b) 各個(gè)方向鋪層厚度不能小于真實(shí)單層板厚度（0.1mm）；

c) +45°/-45°度均衡鋪層。

自由尺寸優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)迭代曲線如圖 3所示，從中可以看出，經(jīng)過9步迭代計(jì)算后達(dá)到收斂。優(yōu)化后單元總厚度如圖 4所示，從中可以看出最厚處為5.95mm；4個(gè)纖維方向厚度分布如圖 5至圖 8所示，根據(jù)結(jié)果云圖來看，90°;鋪層最厚，+45°/-45°厚度相同，滿足均衡鋪層要求，0°鋪層最薄。自由尺寸優(yōu)化之后，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果創(chuàng)建下一步優(yōu)化用的有限元文件，包括優(yōu)化后的剪裁形狀、鋪層厚度等信息，每個(gè)鋪層角度分為4個(gè)鋪層。

圖 3目標(biāo)函數(shù)迭代曲線（加權(quán)柔度）

圖 4 自由尺寸優(yōu)化后單元總厚度

圖 5 自由尺寸優(yōu)化后0°鋪層厚度

圖 6 自由尺寸優(yōu)化后45°鋪層厚度

圖 7 自由尺寸優(yōu)化后-45°鋪層厚度

圖 8 自由尺寸優(yōu)化后90°鋪層厚度

3.2第二步：詳細(xì)厚度調(diào)整-鋪層厚度尺寸優(yōu)化

第二步進(jìn)行尺寸優(yōu)化，對上一步各個(gè)角度鋪層厚度進(jìn)行微調(diào)。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，這一步還應(yīng)當(dāng)考慮強(qiáng)度和穩(wěn)定性的約束條件，在本問題中，增加了固有頻率和最大應(yīng)變約束條件。具體優(yōu)化設(shè)置如下：

（1) 目標(biāo)函數(shù)：最小化可設(shè)計(jì)區(qū)域設(shè)計(jì)總體積；

（2) 設(shè)計(jì)變量：每個(gè)方向鋪層厚度；

（3) 約束：一至五階固有頻率20Hz；結(jié)構(gòu)最大應(yīng)變1000微應(yīng)變;；

尺寸優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)迭代曲線如圖 9所示，從中可以看出，經(jīng)過11步迭代后目標(biāo)函數(shù)收斂。尺寸優(yōu)化之后，單元總厚度如圖 10所示，從中可以看出最厚處為5.90mm，相對圖 4已經(jīng)有了一定的調(diào)整。

圖 9 目標(biāo)函數(shù)迭代曲線（總體積）

圖 10 尺寸優(yōu)化后單元總厚度

尺寸優(yōu)化之后，OptiStruct根據(jù)每個(gè)真實(shí)物理鋪層的厚度（0.1mm），自動(dòng)創(chuàng)建實(shí)際的物理鋪層數(shù)量。本算例中共創(chuàng)建了56個(gè)物理鋪層：

a) 0°鋪層5層；

b) +45°鋪層17層；

c) -45°鋪層17層；

d) 90°鋪層17層

尺寸優(yōu)化后，整流罩在各個(gè)工況下的位移和應(yīng)變云圖如表 2所示，從中可以看出，最大主應(yīng)變（783.0微應(yīng)變）發(fā)生在內(nèi)壓工況，滿足設(shè)計(jì)值（小于1000微應(yīng)變）；一階基頻為21.1Hz，滿足設(shè)計(jì)值（大于20Hz）。

表 2尺寸優(yōu)化后各工況下位移和應(yīng)變云圖

過載工況
	最大位移：1.167mm	最大主應(yīng)變：174.6微應(yīng)變;
內(nèi)壓工況
	最大位移：3.536mm	最大主應(yīng)變：783.0微應(yīng)變n;
基頻工況
	一階固有頻率：21.1Hz	二階固有頻率：22.1Hz
	三階固有頻率：22.4Hz	四階固有頻率：31.0Hz

3.3第三步：創(chuàng)建鋪層表-鋪層順序優(yōu)化

這一步主要是在保證制造工藝和性能要求的前提下，創(chuàng)建鋪層表。例如這些要求包括：

a) 每個(gè)纖維方向的最大連續(xù)鋪層數(shù)量；

b) +45°/-45°均衡鋪層；

c) 確定夾芯和外層順序等。

本案例中，考慮的要求包括：

a) 每個(gè)纖維方向的最大連續(xù)鋪層數(shù)量不大于4層；

b) +45°/-45°均衡鋪層。

優(yōu)化后模型局部鋪層如圖 11所示，優(yōu)化后具體鋪層表如表 3所示。

圖 11 鋪層順序優(yōu)化后局部鋪層信息

表 3 鋪層表

優(yōu)化前	優(yōu)化后	備注
1101	2101	90度鋪層
1201	3101	45度鋪層
1301	4101	0度鋪層
1302	4102	-45.0度鋪層
1401	3201
2101	2201
2201	4103
2202	1101
2301	2202
2302	3202
2401	4104
2402	4105
2403	3301
2404	2301
2405	4106
2406	1201
2407	2302
2408	3302
2409	4107
2410	4108
2411	3401
2412	2401
3101	4109
3201	2402
3202	3402
3301	1301
3302	3403
3401	2403
3402	4201
3403	2404
3404	3404
3405	4202
3406	3405
3407	2405
3408	4203
3409	2406
3410	3406
3411	1302
3412	3407
4101	2407
4102	4204
4103	2408
4104	3408
4105	4301
4106	3409
4107	2409
4108	4302
4109	2410
4201	3410
4202	1401
4203	3411
4204	2411
4301	4303
4302	2412
4303	3412
4401	4401

附錄A 各鋪層外形圖

A.1  0度鋪層

1101	1201
1301-1302	1401

A.2  45度鋪層

2101	2201-2202
2301–2302	2401-2412

A.3  -45度鋪層

3101	3201-3202
3301-3302	3401-3412

A.4  90度鋪層

4101	4102
4103	4104
4105	4106
4107	4108
4109	4201-4204
4301-4303	4401