首先要優化的結構是由三個實心桿組成的支架，如下圖所示：

原始模型的性能水平如下：

工況1最大位移：22.85mm

工況2最大位移：75.72mm

體積：7656850mm3

（應力很小，不必考慮~）

優化三要素：

優化目標：最小化體積

優化約束：

        工況1連接點最大變形量 < 22.0mm

        工況2連接點最大變形量 < 75.0mm

設計變量：

1、 連接點可以在虛線框內任意移動

2、 三個桿的截面積變化范圍如圖中所示

形狀變量需要使用HyperMorph創建，橫向和縱向各一個。

截面積變量需要通過創建parameters得到。

最后，通過快捷鍵Ctrl+f搜索study進入HyperStudy，但是要注意不要關閉HyperMesh，因為HyperStudy需要利用HyperMesh進行模型更新。優化結果如下：

在這個例子中用到了網格變形（雖然只有一個點在動）和參數變量（雙精度浮點數類型），實際上哪怕是更多的變量數目也不要緊，只不過是HyperMorph的操作會更加麻煩一些（文末鏈接中提供了培訓資料下載），求解器的計算量會更大。對HyperStudy來說，任何求解器都只是一個黑盒，HyperStudy真正做的事情是：

?  不斷生成新的模型

?  把新生成的模型提交計算

?  從新的得到的結果文件提取關心的結果

如下圖所示：

下圖所示三維曲面結構在兩個零件交接處有條軌道，希望使用HyperStudy找到在考慮重力的情況下小車在哪個位置時應力最大，哪個位置時應力最小。最后在HyperView或者HyperMesh中畫個云圖或者矢量圖。這個例子的不同之處在于它的設計變量是離散的整數變量。

最常規的想法是在各個節點分別創建一個單獨的工況進行分析，但是這并不是本例想要介紹的。本例只創建一個工況，但是有很多load collector（每個里面放一個節點的FORCE），讓HyperStudy運行的時候不斷更換工況中的load collector ID。其實還有更簡單的方法，只創建一個力，一個工況，讓HyperStudy運行的時候不斷更換力作用節點的ID。這個留給感興趣的人自己去嘗試（過程幾乎一模一樣，而且不用寫腳本了）。

考慮到這里創建的load collector數量顯著大于10，可以寫幾行腳本搞定load collector的批量創建。腳本如下：

提供給HyperStudy的是一個fem文件。

需要在HyperStudy的Editor工具中進行參數化。

此外，還需要創建一個文本文件告訴HyperStudy可選的load collector的id號都有哪些。格式是每個變量一列。本例只有一個變量，因此一列就夠了，部分數據如下：

4

5

6

7

8

注意：由于數據表示的是load collector的id，如果不小心寫了一個不存在的id，那OptiStruct求解器恐怕就要報錯退出了。

如果有多列（多個變量，不同的列用空格分隔），文件的內容大致如下：

最后得到的結果是如下兩個位置：

可以使用Matrix Browser在HyperMesh中顯示一個云圖（過程略）：

或者在HyperView中畫一個更加直觀的矢量圖（箭頭大小表示全模型最大應力的大小而不是箭頭所在位置的應力）：

方法是將HyperStudy得到的結果寫成一個如下的hwascii格式文本文件。

PS：為什么不用Compose或者python進行繪圖呢？因為它們顯示不了網格模型。

本例的目的是說明在HyperStudy中可以把ID號變成變量。類似的，HyperStudy中的變量還可以是節點、單元、梁截面、材料、屬性、載荷、工況等的id號。實際上有限元軟件中的幾乎所有數據都是以ID號作為識別號的，這樣一來換個材料、改個梁截面等等就都輕而易舉了。

HyperStudy中的變量還可以是字符串，用的場合不多，這里就不介紹啦~

在HyperStudy的Editor工具中進行參數化后得到的tpl文件實際上是一個程序源代碼（可能連很多HyperStudy資深用戶都沒有意識到這點），這門編程語言叫 templex，語法繼承自C語言，基本數據類型是矩陣（類似MATLAB）。HyperStudy和HyperGraph / HyperView 等模塊都會用它。實際上大家日常工作中在HyperGraph里面使用的函數和操作都是基于templex的。

我們先來看一下HyperGraph中怎么使用：比如希望得到多條曲線的上包絡線，由于templex的強大功能，自己只需要寫一點點代碼，如下：

可以把得到的新曲線的數值直接放在{}里面進行繪圖（當然，也可以變成HyperGraph的一部分），下圖中的實線是sin(x)和cos(x)曲線，點是上包絡得到的結果：

如果需要處理的問題比較復雜，建議使用HyperWorks中的Compose，理由是：

• Compose可以使用HyperGraph的讀取接口

• 兼容了MATLAB的編程語法(好處是很多編程問題在網上一搜就找到答案了)

• 可以和python共享變量，只要能通過python解決的問題都可以解決了。

比如你要繪制各種漂亮的圖表，python很擅長。你可以在下面這個網站找到幾千種不同類型的圖表（帶源代碼）。

網址：

https://matplotlib.org/gallery/index.html

因為templex是編程語言，具有很大的靈活性，可以配合HyperStudy完成各種稀奇古怪匪夷所思的工作。這里拋磚引玉介紹一個比較特別的例子，下圖是本例的簡單模型。

本例的特別之處是：在tpl中通過templex語句實現了如果零件厚度這個設計變量大于1.1mm，單元7將從零件中移除掉（類似求解器的生死單元）。之所以選擇這樣簡單的模型是希望大家看明白編程語言的關鍵，不被復雜的模型所蒙蔽。語句很簡單，就是很普通的一句if語句。如下：

想象一下第二行可以換成任意多行的有限元卡片或者把include文件放在那里，那就可以表示任意復雜的結構和載荷了。

根據零件厚度不同，本例中得到的單元卡片是如下兩種：

下載地址：OptiStruct&HyperStudy理論基礎與工程應用