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擴(kuò)展黃永剛原始晶體塑性程序加入AF背應(yīng)力模擬金屬疲勞問題參考文獻(xiàn)：《Low-cycle fatigue life prediction of a polycrystalline nickel-base superalloy using crystal plasticity modelling approach》在原始程序中修改流動(dòng)方程，加入背應(yīng)力項(xiàng)，引入運(yùn)動(dòng)硬化項(xiàng)，從而可以描述多晶金屬循環(huán)加載中的包辛格效應(yīng)

黃永剛院士編寫的單晶晶體塑性UMAT，主要用于在Abaqus有限元軟件中進(jìn)行單晶及多晶晶體塑性變形的計(jì)算。許多科研人員通過改寫其晶體塑性UMATs，建立自己的本構(gòu)子程序并發(fā)表論文。利用該本構(gòu)子程序進(jìn)行材料模擬的研究方向很廣泛，包括但不限于修改材料滑移、孿晶系，修改硬化方程，加入損傷，將隱式分析的UMATs修改為顯式分析的VUMATs等，理解其基本理論并將公式與代碼對(duì)應(yīng)是改寫的關(guān)鍵。

，作者模擬得到單調(diào)拉伸以及循環(huán)加載下材料的宏觀應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)為 微觀響應(yīng)結(jié)果為 基于兩類疲勞指示因子，作者通過線性外推得到了基于模擬的壽命預(yù)測結(jié)果: 基于作者提供的思路和參數(shù)，對(duì)黃永剛原始程序進(jìn)行修改，考慮背應(yīng)力效應(yīng)，并進(jìn)行簡單的數(shù)值驗(yàn)證1，建立包含200晶粒的二維多晶模型

通過和黃永剛晶體塑性模型進(jìn)行耦合可以實(shí)現(xiàn)介觀尺度下，多晶材料的完整彈-塑-損傷力學(xué)行為分析，并且相比與其他損傷模型耦合方式而言，耦合相場法物理含義更加清晰，數(shù)值實(shí)現(xiàn)格式簡介，處理雅可比矩陣方便且易于收斂。因此逐漸受到介觀尺度分析材料損傷分析學(xué)者的青睞。這里通過耦合常用的晶體塑性模型（黃-umat（修改取向到狀態(tài)變量））和斷裂相場方法，剛度和應(yīng)力退化使用二次退化函數(shù)形式。

（3）umat_documentation 翻譯主要對(duì)第一個(gè)pdf內(nèi)容進(jìn)行了翻譯（4）黃永剛程序迭代部分解釋該pdf文檔主要對(duì)umat子程序NR迭代部分進(jìn)行解釋（5）晶體塑性硬化公式該pdf主要介紹常見的幾類唯象的硬化模型相關(guān)程序：（1）原始程序可參考文檔一（2）huang_umat_97對(duì)應(yīng)于97版本修改后的子程序（3）考慮孿晶效應(yīng)的本構(gòu)模型參考

黃永剛院士編寫的單晶晶體塑性UMAT，主要用于在Abaqus有限元仿真中進(jìn)行單晶及多晶晶體塑性變形的計(jì)算，是許多科研工作者學(xué)習(xí)晶體塑性模擬的教學(xué)資源?？梢栽谄浠A(chǔ)上對(duì)硬化模型進(jìn)行修改，甚至引入損傷。UMAT主要應(yīng)用于隱式分析，而對(duì)于大變形接觸問題，隱式分析往往計(jì)算效率較低。

為了確定ABAQUS/explicit中初始時(shí)間增量的大小，在分析開始時(shí)將一組偽的微小應(yīng)變?cè)隽總鬟f給VUMAT。根據(jù)材料的應(yīng)力響應(yīng)，計(jì)算出穩(wěn)定時(shí)間增量的保守值。有限元求解器要求材料在初始檢查時(shí)具有彈性。由于晶體塑性子程序計(jì)算密集，必須定義彈性應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)，以確保相對(duì)較小的時(shí)間增量。在這個(gè)初始時(shí)間增量計(jì)算階段，材料響應(yīng)被定義為具有與用于描述晶體塑性子程序主體中的彈性相同的彈性特性。

在使用晶體塑性理論進(jìn)行分析時(shí)，材料參數(shù)的標(biāo)定往往是一個(gè)枯燥繁瑣卻十分重要的工作，但由于模型考慮了滑移孿晶相變等眾多的微觀因素，造成了本構(gòu)模型包含了大量的待確定參數(shù)，目前主流的方案依然以試錯(cuò)法為主，但該方案往往效率十分低下，且需要對(duì)每個(gè)參數(shù)的影響趨勢去做出準(zhǔn)確判斷，才能給出相對(duì)合理的參數(shù)更改，一些研究人員使用特定的優(yōu)化算法可以做到參數(shù)的高效標(biāo)定工作，如：蟻群算法，遺傳算法，機(jī)器學(xué)習(xí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，這里以黃永剛唯象的本構(gòu)模型為例

利用CPFEM方法對(duì)鈦合金圓棒拉伸過程進(jìn)行模擬，使用UMAT子程序以及Abaqus有限元軟件作為晶體塑性有限元分析的實(shí)現(xiàn)方式。并且，在一些復(fù)雜工藝條件下如切削、軋制、沖壓等，CPFEM方法同樣適用，能夠模擬材料變形過程中的非線性行為和動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

隨著近年來EBSD和XRD等表征技術(shù)的發(fā)展，各種SCI期刊的發(fā)文都已離不開對(duì)材料晶體學(xué)取向的分析。這篇文章介紹晶體塑性有限元仿真過程中的歐拉角與晶體取向。

同時(shí)作者使用了兩類疲勞指示因子（FIP）累計(jì)剪切滑移，累計(jì)塑性耗散，對(duì)影響材料的疲勞壽命的因素進(jìn)行分析。發(fā)現(xiàn)疲勞損傷有限萌生于三晶交叉位置，同時(shí)取向?qū)τ诮橛^尺度下應(yīng)力分布影響顯著。而對(duì)宏觀響應(yīng)影響則可以忽略理論部分框架基于黃經(jīng)典亞彈性框架，這里不再贅述。

推薦該文章的另一個(gè)原因是本文使用的晶體塑性本構(gòu)是基于顯示的vumat程序，并且在教科書中具有完整而詳細(xì)的介紹，適合需要用到顯式晶體塑性分析的研究人員（涉及接觸，損傷，高速?zèng)_擊問題的研究）該教科書的英文版名字是：《[Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures, 2nd Edition] - Ted Belytschko,

而研究微細(xì)觀尺度的變形不均勻性是新材料開發(fā)及優(yōu)選的重要準(zhǔn)則，晶體塑性有限元方法將晶體塑性理論和有限元軟件進(jìn)行了恰當(dāng)?shù)娜诤?，成為研究?xì)觀層次塑性變形行為的強(qiáng)有力工具。

基于密西西比州立大學(xué)晶體塑性模型預(yù)測不同變形下織構(gòu)演化官方使用原始案例案例一，單向壓縮75%（FCC）加載條件織構(gòu)演化結(jié)果1， 案例二，單向拉伸75%（FCC）加載條件織構(gòu)演化結(jié)果密西西比州立大學(xué)晶體塑性有限元代碼和黃永剛院士的程序一樣，均是開源代碼，可免費(fèi)獲得，并且同時(shí)可以考慮FCC，BCC，HCP的滑移和孿晶變形，有著廣泛的應(yīng)用，目前該代碼已經(jīng)集成到

晶體塑性有限元仿真入門(1)--開源子程序Huang's UMAT及代表性體積單元的創(chuàng)建這篇文章講解晶體塑性有限元仿真入門知識(shí)，從完全新手的角度出發(fā)，一步步講解如何建模，賦予材料和處理仿真結(jié)果。首先從一個(gè)簡單的彈塑性材料模型例子入手，講解如何進(jìn)行代表性體積單元的創(chuàng)建。1.

γ-TiAl多晶體壓縮變形機(jī)制的晶體塑性有限元研究純鈦單道次ECAP變形織構(gòu)演化的細(xì)觀有限元模擬純鈦晶體塑性力學(xué)性能研究純鈦塑性變形行為的晶體塑性有限元模擬純鈦壓縮變形下的晶體塑性有限元分析考慮滑移與孿晶的鎂塑性本構(gòu)研究鈦合金雙態(tài)組織高溫拉伸行為的晶體塑性有限元研究