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SAMP-1模型允許用戶直接輸入單軸拉伸、單軸壓縮、雙軸拉伸及純剪切四條不同應(yīng)力狀態(tài)下的屈服曲線，并根據(jù)加載路徑自動(dòng)插值構(gòu)建動(dòng)態(tài)的三維屈服面。

基于Voronoi方法，作者在有限元軟件Abaqus中建立了Custom450材料的多晶體二維幾何模型并將本構(gòu)關(guān)系嵌入軟件中，進(jìn)行拉伸過(guò)程的模擬。 圖1所示是微結(jié)構(gòu)模型及其網(wǎng)格劃分，幾何模型尺寸長(zhǎng)度為0. 2 mm，寬度為0. 5mm，共包含100個(gè)晶粒，大小和形狀隨機(jī)，且晶粒取向隨機(jī)分布。

說(shuō)明：本次內(nèi)容參考曹金鳳、 石亦平老師所著的《ABAQUS有限元分析常見問(wèn)題解答》 ；1、 常見問(wèn)題1：彈塑性分析1) 彈塑性材料的特性：在加載初期，彈塑性材料表現(xiàn)為彈性，但當(dāng)應(yīng)力達(dá)到某一臨界值（如屈服點(diǎn)）后，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系開始變得非線性，卸載后會(huì)留下永久的塑性變形。

Abaqus設(shè)置的材料參數(shù)為，彈性部分的性質(zhì)：塑性部分的性質(zhì)：umat設(shè)置相同的材料參數(shù)為：以及需要設(shè)置狀態(tài)變量的個(gè)數(shù)為8。二者計(jì)算的結(jié)果對(duì)比如下：二者等效塑性應(yīng)變的演化對(duì)比圖如下：二者塑性耗散的演化對(duì)比圖為：4.2 帶孔板拉伸實(shí)驗(yàn)利用相同的材料性質(zhì)計(jì)算一帶孔板的拉伸實(shí)驗(yàn)。

1、拉伸檢測(cè)(拉伸試驗(yàn))是指在承受軸向拉伸載荷下測(cè)定材料特性的試驗(yàn)方法。利用拉伸試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)可以確定材料的彈性極限、伸長(zhǎng)率、彈性模量、比例極限、面積縮減量、拉伸強(qiáng)度、屈服點(diǎn)、屈服強(qiáng)度和其它拉伸性能指標(biāo)。測(cè)定材料在拉伸載荷作用下的一系列特性的試驗(yàn)，又稱抗拉試驗(yàn)。它是材料機(jī)械性能試驗(yàn)的基本方法之一，主要用于檢驗(yàn)材料是否符合規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)和研究材料的性能。

包辛格效應(yīng)：在材料塑性加工過(guò)程中正向加載引起的塑性應(yīng)變導(dǎo)致材料在隨后的反向加載過(guò)程中出現(xiàn)塑性應(yīng)變軟化(屈服極限減少)的現(xiàn)象。這一現(xiàn)象是包辛格于1886年在金屬材料的力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的。當(dāng)金屬材料先拉伸至塑性變形階段后卸載至零，再反向加載，即進(jìn)行壓縮變形時(shí)，材料的受壓屈服極限比材料未經(jīng)拉伸至塑性變形而直接進(jìn)行壓縮的屈服極限明顯要小。

zhou修正模型的案例abaqus內(nèi)置了原始GTN模型可以通過(guò)指定材料對(duì)應(yīng)的應(yīng)力和塑性應(yīng)變與GTN組合進(jìn)行模擬，為了方便對(duì)比，這里使用自定義的硬化函數(shù)Vuhard（swift硬化模型）結(jié)合內(nèi)置GTN與編寫的Vumat子程序進(jìn)行對(duì)比，分別比較拉伸試樣和剪切試樣，所有參數(shù)保持相同，區(qū)別在于NH-GTN，和zhou-GTN模型包含剪切修正項(xiàng)初始拉伸試樣（拉伸變形30%，材料對(duì)應(yīng)為DP600

1、拉伸檢測(cè)(拉伸試驗(yàn))是指在承受軸向拉伸載荷下測(cè)定材料特性的試驗(yàn)方法。利用拉伸試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)可以確定材料的彈性極限、伸長(zhǎng)率、彈性模量、比例極限、面積縮減量、拉伸強(qiáng)度、屈服點(diǎn)、屈服強(qiáng)度和其它拉伸性能指標(biāo)。測(cè)定材料在拉伸載荷作用下的一系列特性的試驗(yàn)，又稱抗拉試驗(yàn)。它是材料機(jī)械性能試驗(yàn)的基本方法之一，主要用于檢驗(yàn)材料是否符合規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)和研究材料的性能。

我們目前重工業(yè)上大部分的結(jié)構(gòu)材料還是金屬，盡管ABAQUS中有自帶的JC模型，但是如果要模擬更復(fù)雜的情況，學(xué)會(huì)寫彈塑性本構(gòu)就十分必要。本期就給一個(gè)彈塑性VUMAT拉伸失效的案例，結(jié)合單元?jiǎng)h除技術(shù)，模擬結(jié)構(gòu)破壞過(guò)程。

這種低估的可能解釋包括橫截面周圍和短柱長(zhǎng)度上的材料厚度變化以及材料屈服強(qiáng)度的變化（橫截面周圍或拉伸和壓縮性能之間）。

案例介紹為驗(yàn)證 UMAT 子程序的有效性，構(gòu)建 NiTi 合金單向拉伸模型，參數(shù)如下：幾何尺寸：矩形試件，長(zhǎng)寬高均為1mm；加載條件：位移控制加載，位移范圍0-0.05mm材料參數(shù)：楊氏模量 E=40GPa，泊松比 ν=0.33，初始屈服應(yīng)力 σ0=353MPa，相變臨界應(yīng)力 σ_f=381MPa（正向）、σ_s=141MPa（反向）。

這些量反映了材料內(nèi)在的力學(xué)狀態(tài)，與觀察方向無(wú)關(guān)，因此常用于判斷材料的屈服、破壞或變形行為。

通常用于絕熱瞬態(tài)動(dòng)態(tài)模擬;與Abaqus/Explicit中的Johnson-Cook動(dòng)態(tài)失效模型結(jié)合使用;Abaqus/Explicit中，可以結(jié)合拉伸破壞模型來(lái)模擬拉伸剝落或壓力斷口;可與漸進(jìn)損傷和失效模型(漸進(jìn)損傷和失效)結(jié)合使用，以指定不同的損傷起始準(zhǔn)則和損傷演化規(guī)律，同時(shí)允許材料剛度的漸進(jìn)退化和網(wǎng)格單元的移除;必須與線彈性材料模型(線性彈性行為)或狀態(tài)方程材料模型(狀態(tài)方程)結(jié)合使用。

圓柱狀試樣金屬拉伸斷裂模擬：

初步模擬結(jié)果：拉伸情況（abaqus-VUMAT）應(yīng)力分情況孔洞體積分?jǐn)?shù)剪切模型（abaqus-VUMAT）不同變形時(shí)刻的應(yīng)力分布T=0.1s局部放大圖T=0.5s局部放大圖T=0.6s局部放大圖可以看到模型在拉伸預(yù)測(cè)中與原始模型保持一致，而在剪切修正后損傷發(fā)展顯著快于原始模型，利用作者提出的方法可以應(yīng)用于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下金屬材料的損傷分析

在ABAQUS中定義塑性材料數(shù)據(jù)的方法是：按照下面的式(6-2)-式(6-4)，將單向拉伸或壓縮試驗(yàn)得到的名義應(yīng)力和名義應(yīng)變s一數(shù)據(jù)換算為其實(shí)應(yīng)力和塑性應(yīng)變。

對(duì)單個(gè)單元進(jìn)行單軸拉伸，邊界條件如下：von Mises應(yīng)力對(duì)比結(jié)果如下（左圖為Abaqus材料庫(kù)計(jì)算，右圖為vumat子程序計(jì)算結(jié)果）：等效塑性應(yīng)變對(duì)比結(jié)果如下（左圖為Abaqus材料庫(kù)計(jì)算，右圖為vumat子程序計(jì)算結(jié)果）：反力曲線對(duì)比如下：塑性耗散曲線對(duì)比如下：3.2 圓棒拉伸測(cè)試對(duì)一圓棒骨料進(jìn)行單軸拉伸，其邊界條件如下：

初步模擬結(jié)果：拉伸情況（abaqus-VUMAT）應(yīng)力分情況孔洞體積分?jǐn)?shù)剪切模型（abaqus-VUMAT）不同變形時(shí)刻的應(yīng)力分布T=0.1s局部放大圖T=0.5s局部放大圖T=0.6s局部放大圖可以看到模型在拉伸預(yù)測(cè)中與原始模型保持一致，而在剪切修正后損傷發(fā)展顯著快于原始模型，

接著將做好的面網(wǎng)格拉伸為體網(wǎng)格，在element中點(diǎn)擊extrude，在type中選擇planar element to solid，將面網(wǎng)格拉伸為體網(wǎng)格，參數(shù)選擇為每層0.2mm，拉伸5層的方式進(jìn)行拉伸。由于平移實(shí)例暫時(shí)不支持，所以需要在一個(gè)part中建立出所有的零件。接著建立三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)機(jī)的壓頭模型。