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本文是關于 Abaqus/Explicit 中質量縮放（Mass Scaling）設定的技術文檔，主要介紹了質量縮放的原理、設定方法以及相關注意事項 1、 質量縮放的背景和原理 1． 背景： Abaqus/Explicit 在分析接觸、碰撞等高度非線性問題或 Abaqus/Standard 難以收斂時具有優勢，但求解時使用非常小的時間增量，計算成本龐大。

如果結果沒有收斂，Abaqus會自動減少時間增量并重試，直到收斂后才進入下一步。 但是，如果時間增量減少到最小增量值，結果仍不收斂， Abaqus將終止計算。因此，最大和最小增量值設定了收斂過程中時間增量的上下限。同時，分析的總時間等于（時間增量×增量次數）之和。當時間增量很小時，所需的增量數會增加，導致計算時間延長。因此，最大增量數一般應設置為一個相對較大的值。

當前行業慣例常說DNYA求解質量增量小于系統總質量的5%，對于一些剛入行的新人，在進行簡單模型分析（如單軸拉伸樣條仿真）仍特意調整質量增量5%，是不合理的，在此對質量增量進行說明 1.最理想求解，除去剛體、治具等非系統部件，系統質量增量為0% 2.次理想求解，除去剛體、治具等非系統部件，系統中每個零部件的質量增量小于5% 3.次次理想求解，除去剛體

其中，“基本信息”頁面的幾何非線性默認開啟；“增量”頁面的參數設置與隱式有所差別，這里不再贅述；而“質量縮放”功能則是顯式分析的一個重要特征，它通過人為增加單元的質量來提高穩定時間步長，從而提升計算效率。

一般而言，應保證增加的質量不超過總質量的5%，或者偽應變能與內能的比值在10%以下，我們認為結果可以接受，具體地，在ABAQUS中，在history變量輸出中，我們選中ALLAE和ALLIE兩變量，繪制兩者圖像，然后做比值，如果最大值在10%以下，如下圖，就可以認為質量縮放是合理的。

其中Le是單元特征長度，Cd是膨脹波速，公式中可以看出Le越大，（單元尺寸越大）穩定時間越大，密度愈大，穩定時間越大（這意味著可以通過質量縮放加快計算時間，需要根據能量評估質量縮放的影響），需要注意的是顯式時間為真實變形時間，因此使用晶體塑性這類粘塑性本構模型顯式求解器并不適用于準靜態分析，計算時間太長，并且人為修正時間會影響本構的響應情況，當利用顯式求解器進行準靜態使用質量縮放是合理的備選方案（保證動能于總能量之比小于

通常顯式計算的穩定時間步長在1E-7，對于晶體塑性這類復雜的本構模型計算穩定時間步長通常在1E-9之下，所以計算時間往往較長，當然可以適用質量縮放來提高最小穩定時間步長，從而節約計算時間，（質量密度會影響穩定性極限，因此在某些情況下縮放質量密度可能會提高分析效率。例如，由于許多模型的復雜離散化，通常存在包含控制穩定性極限的非常小的或形狀不良的元素的區域。

質量矩陣 FINISH 成功導出后你會在你的工作路徑中看到儲存在Ansys中的剛度矩陣與質量矩陣。

（為了進行對比使用于自帶的本構相同的硬化方式，模擬中使用了相同的質量縮放，但質量縮放容易產生數值振蕩，模擬的拉伸曲線存在波動。）

在傳統制造范式下，質量工程師的核心職責是“事后判定”——基于測量報告進行合格與否的判斷，角色更像是“數據收集員”和“標準守門員”。然而，在智能制造與數據驅動的浪潮中，對質量部門的期待已從“發現缺陷”躍升至“預測并預防缺陷”，乃至“驅動設計優化與流程再造”。這要求質量工程師必須具備從海量數據中挖掘洞見、驅動決策的能力，即向“數據科學家”轉型。

測試模型在ABAQUS的PART模塊，用回轉體方法，創建一個啞鈴形試驗件，根據對稱性，建立1/4模型。 底部固定，頂部拉伸，內部面設置對稱條件。 為了加速計算進程，設置質量縮放。

持續1秒以上的事件可以模擬但是需要較長的時間，通過諸如質量縮放和動態松弛之類的技術可用于提高模擬效率減少計算時長。求解效果圖如下：

通常顯式計算的穩定時間步長在1E-7，對于晶體塑性這類復雜的本構模型計算穩定時間步長通常在1E-9之下，所以計算時間往往較長，當然可以適用質量縮放來提高最小穩定時間步長，從而節約計算時間，（質量密度會影響穩定性極限，因此在某些情況下縮放質量密度可能會提高分析效率。例如，由于許多模型的復雜離散化，通常存在包含控制穩定性極限的非常小的或形狀不良的元素的區域。

8) ABAQUS/Explicit也可用于準靜態分析，關鍵在于合理設置加載速度、分析步時間和質量縮放系數等模型參數，以使結果盡可能接近靜態分析的結果。判斷是否為準靜態分析的一個重要標準是，分析過程中模型的動能一般不應超過內能的5%至10%。

解決方案虎尾科技大學團隊使用Moldex3D專家模塊確定最佳解決方案，并結合Abaqus有限元素軟件仿真產品的承重能力，最后通過射出成型結果進行相互驗證。

為控制細觀混凝土模型在ABAQUS三維重建后的總單元數量，通過BatchImageResizer批量圖像縮放軟件對混凝土切片掃描圖像降低分辨率。

后處理篇（第三篇）：聚焦 “算完不會看” 的難題 ——LOAD 模塊中實體單元轉角約束的正確處理（通過耦合約束關聯參考點）、面載荷與壓力載荷的區別；JOB 模塊的作業監控與診斷信息查看；Visualization 模塊的圖像輸出、多視窗設置、路徑定義、變形縮放系數調整，甚至多 ODB 文件連動畫的技巧，手把手教你搞定后處理實操。

為確保準靜態響應，需嚴格控制加載速度并使用質量縮放等技術。在分析步中，激活并配置自適應網格參數：頻率: 設置每隔多少個增量執行一次網格平滑。平滑算法: 通常保留默認設置。網格約束: 對于此類問題，通常約束坯料外表面節點的法向運動，允許切向滑動，以模擬材料沿模具的流動。

（為了進行對比使用于自帶的本構相同的硬化方式，模擬中使用了相同的質量縮放，但質量縮放容易產生數值振蕩，模擬的拉伸曲線存在波動。）